Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
III. Анализируем, делаем выводы, составляем модель.
1) Запишите в виде выражения:
а) число сантиметров в m километрах n метрах 5 дециметрах
m км n м 5 дм = m • 1 км + n • 1 м + 5 • 1 дм = m • 100 000 см + n • 100 см + 5 • 10 см = 100 000 • m + 100 • n + 50 (см)
б) число килограммов в р тоннах 3 центнерах q килограммах
р т 3 ц q кг = р • 1 т + 3 • 1 ц + q • 1 кг = р • 1000 кг + 3 • 100 кг + q • 1 кг = 1000 • р + 300 + q (кг)
2) Выразите в миллиметрах:
а) сумму α метров и b дециметров 4 сантиметров
α м + b дм 4 см = α • 1 м + b • 1 дм + 4 • 1 см = α • 1000 мм + b • 100 мм + 4 • 10 мм = 1000 • α + 100 • b + 40 (мм)
б) разность k километров 5 метров и n сантиметров
k км 5 м — n см = (k • 1 км + 5 • 1 м) — n • 1 см = k • 1 000 000 мм + 5 • 1000 мм — n • 10 мм = 1 000 000 • k + 5000 + 10 • n (мм)
О т в е т:
1) а) 100 000 • m + 100 • n + 50 (см); б) 1000 • р + 300 + q (кг).
2) а) 1000 • α + 100 • b + 40 (мм); б) 1 000 000 • k + 5000 + 10 • n (мм).
IV. Исследуем.
1) Известно, что αbc = 0. Может ли:
а) α : b = c : b?
О т в е т: может, при этом b ≠ 0, α = 0, с = 0.
б) α : b = b : c?
О т в е т: не может, поскольку b ≠ 0, с ≠ 0 ⇒ b : с ≠ 0, а α = 0 ⇒ α : b = 0.
2) Известно, что α : b = c. Может ли:
а) α : с = 0?
О т в е т: не может, поскольку при этом α = 0 и с = 0, но α ≠ с и на нуль делить нельзя.
б) b : c = 0?
О т в е т: не может, поскольку b ≠ 0, с ≠ 0 ⇒ b : с ≠ 0.
V. Тренируемся (действия по алгоритму)
1) Вычислите
(52 500 : 375 — 75) • 107 + 846
Р е ш е н и е:
_ 52500|375 _140
375 |140 75
_ 1500 65
1500
0
×107 +6955
65 846
+ 535 7801
642
6955
О т в е т: 7801.
2) Решите задачу.
Определите вес верблюда.
Р е ш е н и е.
1) 550 — 150 = 400 (кг) — вес одного медведя
2) 400 • 3 = 1200 (кг) — вес трёх медведей
3) 1200 — 150 = 1050 (кг) — вес трёх верблюдов
4) 1050 : 3 = 350 (кг) — вес одного верблюда
О т в е т: вес одного верблюда 350 кг.
3) В питомнике α саженцев фруктовых деревьев: яблонь — 105 деревьев и это на 18 больше, чем груш, персиков — на 20 больше, чем абрикосов, а абрикосов и груш поровну. Остальные деревья — черешни. Сколько черешен растёт в питомнике? Вычислите при α = 500.
Р е ш е н и е.
1) 105 — 18 = 87 (д.) — и груш и абрикосов
2) 87 + 20 = 107 (д.) персиков
3) α — 105 — 87 — 87 — 107 = α — 386 (д.) — черешен
4) при α = 500: 500 — 386 = 114 (д.) — черешен
О т в е т: черешен 114 деревьев.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. Рабочая тетрадь. 5 класс. Часть 1. Ерина Т.М., Ерина М.Ю.