Измерение величин
Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма
Ответы к стр. 114
509. а) Какой куб называют единичным?
б) Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда?
в) Чему равен объем куба?
г) Какие единицы измерения объемов вы знаете?
а) Куб, ребро которого равно линейной единице, называют единичным кубом.
б) Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: длины, ширины и высоты.
в) Объём куба равен третьей степени длины его ребра.
г) Кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр, кубический километр, литр, миллилитр.
510. Рассмотрите таблицу и ответьте на вопросы:
| 1 мм | 1 см | 1 дм | 1 м | 10 м | 100 м | 1 км |
| 1 мм2 | 1 см2 | 1 дм2 | 1 м2 | 1 а | 1 га | 1 км2 |
| 1 мм3 | 1 см3 | 1 дм3 | 1 м3 | 1000 м3 | 1 000 000 м3 | 1 км3 |
а) Во сколько раз увеличиваются единицы объёма, записанные в третьей строке таблицы, при переходе слева направо на одну клетку?
б) Во сколько раз уменьшаются единицы объёма при переходе справа налево на одну клетку?
в) Во сколько раз:
1) 1 см3 больше 1 мм3; 2) 1 дм3 больше 1 см3;
3) 1 дм3 больше 1 мм3; 4) 1 м3 больше 1 дм3;
5) 1 м3 больше 1 см3; 6) 1 км3 больше 1 м3?
а) Единицы объёма, записанные в третьей строке таблицы, при переходе слева направо на одну клетку увеличиваются в 1000 раз.
б) Единицы объёма записанные в третьей строке таблицы, при переходе справа налево на одну клетку уменьшаются в 1000 раз.
в)1) 1 см3 больше 1 мм3 в 1000 раз;
2) 1 дм3 больше 1 см3 в 1000 раз;
3) 1 дм3 больше 1 мм3 в 1 000 000 раз;
4) 1 м3 больше 1 дм3 в 1000 раз;
5) 1 м3 больше 1 см3 в 1 000 000 раз;
6) 1 км3 больше 1м3 в 1 000 000 000 раз.
511. а) Куб с ребром 1 м разрезали на кубики с ребром 1 дм и сложили их в ряд. Какой длины получился ряд?
б) Если куб с ребром 1 м разрезать на кубики с ребром 1 см и сложить их в ряд, то какой длины получился ряд?
а) 1м3 = 1000 дм3
1000 • 1 дм = 1000 дм = 100 м − длина ряда
О т в е т: длина ряда 100 метров.
б) 1м3 = 1 000 000 см3
1 000 000 • 1 см = 1 000 000 см = 10 км − длина ряда
О т в е т: длина ряда 10 километров.
512. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, если его ребра равны:
а) 18 см, 16 см, 5 см; б) 12 см, 45 см, 2 см;
в) 16 см, 23 см, 25 см; г) 11 см, 11 см, 11 см.
а) V = 18 • 16 • 5 = 1440 (см3);
б) V = 12 • 45 • 2 = 1080 (см3);
в) V = 16 • 23 • 25 = 9200 (см3);
г) V = 11 • 11 • 11 = 1331 (см3).
513. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, площадь основания и высота которого равны:
а) 136 см2, 5 см; б) 298 см2, 4 см;
в) 154 см2, 8 см; г) 91 см2, 19 см.
а) V = 136 • 5 = 680 (см3);
б) V = 298 • 4 = 1192 (см3);
в) V = 154 • 8 = 1232 (см3);
г) V = 91 • 19 = 1729 (см3).
514. а) Площадь пола комнаты 24 м2, высота комнаты 3 м. Найдите объём комнаты.
б) Объём комнаты 45 м3, а площадь пола 15 м2. Найдите высоту комнаты.
в) Объём комнаты 48 м3, а высота 3 м. Найдите площадь пола.
а) 24 • 3 = 72 (м3) − объем комнаты
О т в ет: объём комнаты 72 м3.
б) 45 : 15 = 3 (м) − высота комнаты
О т в е т: высота комнаты 3 метра.
в) 48 : 3 = 16 (м2) − площадь пола
О т в е т: площадь пола 16 м2.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.