Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Уравнение
Ответы к стр. 61
374. Составьте уравнение по рисунку 45 и решите его.
х + 28 = 82,
х = 82 — 28,
х = 54.
О т в е т: 54 мм.
375. Решить уравнение (у + 64) — 38 = 48 можно двумя способами:
1) сначала найти неизвестное уменьшаемое у + 64:
у + 64 = 48 + 38, у + 64 = 86,
а потом найти неизвестное слагаемое у:
у = 86 — 64, у = 22 или
2) сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав свойства вычитания:
у + 64 — 38 = 48, у + 26 = 48, а затем найти неизвестное слагаемое у:
у = 48 — 26, у = 22.
Подобным образом решите двумя способами уравнение:
а) (х + 98) + 14 = 169; б) (35 + у) — 15 = 31.
а) (х + 98) + 14 = 169, (х + 98) + 14 = 169,
х + 98 = 169 — 14, х + 98 + 14 = 169,
х + 98 = 155, х + 112 = 169,
х = 155 — 98, х = 169 — 112,
х = 57; х = 57;
б) (35 + у) — 15 = 31, (35 + у) — 15 = 31,
35 + у = 31 + 15, 35 + у — 15 = 31,
35 + у = 46, у + 20 = 31,
у = 46 — 35, у = 31 — 20,
у = 11; у= 11.
376. Решите уравнение и выполните проверку:
а) (х + 15) — 8 = 17; г) (у — 35) + 12 = 32;
б) (24 + х) — 21 = 10; д) 56 — (х + 12) = 24;
в) (45 — у) + 18 = 58; е) 55 — (х — 15) = 30.
а) (х + 15) — 8 = 17,
х + 15 = 17 + 8,
х + 15 = 25,
х = 25 — 15,
х = 10,
Проверка:
(10 + 15) — 8 = 17,
25 — 8 = 17,
17 = 17;
б) (24 + х) — 21 = 10,
24 + х = 10 + 21,
24 + х = 31,
х = 31 — 24,
х = 7,
Проверка:
(24 + 7) — 21 = 10,
31 — 21 = 10,
10 = 10;
в) (45 — у) + 18 = 58,
45 — у = 58 — 18,
45 — у = 40,
у = 45 — 40,
у = 5,
Проверка:
(45 — 5) + 18 = 58,
40 + 18 = 58,
58 =58;
г) (у — 35) + 12 = 32,
у — 35 = 32 — 12,
у — 35 = 20,
у = 20 + 35,
у = 55,
Проверка:
(55 — 35) + 12 = 32,
20 + 12 = 32,
32 = 32;
д) 56 — (х + 12) = 24,
56 — 24 = х + 12,
32 = х + 12,
х = 32 — 12,
х = 20,
Проверка:
56 — (20 + 12) = 24,
56 — 32 = 24,
24 = 24;
е) 55 — (х — 15) = 30,
55 — 30 = х — 15,
25 = х — 15,
х = 25 + 15,
х = 40,
Проверка:
55 — (40 — 15) = 30,
55 — 25 = 30,
30 = 30.
377. Решите с помощью уравнения задачу:
а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то будет 52. Какое число задумал Витя?
б) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то будет 75. Какое число задумала Маша?
в) В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили ещё 39 л. Во время поездки израсходовали 43 л бензина, после чего в бензобаке осталось 27 л. Сколько литров бензина было в бензобаке первоначально?
г) В ателье было 60 м ткани. Из неё сшили платья, ещё 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?
Будем обозначать через х неизвестную величину.
а) (х + 23) + 18 = 52,
х + 23 = 52 — 18
х + 23 = 34,
х = 34 — 23,
х = 11.
О т в е т: задумано число 11.
б) (х + 14) — 12 = 75,
х + 14 = 75 + 12,
х + 14 = 87,
х = 87 — 14,
х = 73.
О т в е т: задумано число 73.
в) (х + 39) — 43 = 27,
х + 39 = 27 + 43,
х + 39 = 70,
х = 70 — 39,
х = 31.
О т в е т: был 31 л бензина.
г) (60 — х) — 16 = 20,
60 — х = 20 + 16,
60 — х = 36,
х = 60 — 36,
х = 24.
О т в е т: на платье пошло 24 м ткани.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И