Рациональные числа
Сложение и вычитание дробей
Ответы к стр. 101
Вычислите (503-514):
514. а) — 1/5 + 3/10 — 7/20; б) — 3/20 — 7/30 + 2/40; в) 11/60 — 23/30 — 17/20.
а) — 1/5 + 3/10 — 7/20 = -4/20 + 6/20 — 7/20 = -4+6-7/20 = -5/20 = — 1/4;
б) — 3/20 — 7/30 + 2/40 = -9/60 — 14/60 + 3/60 = -9-14+3/60 = -20/60 = — 1/3;
в) 11/60 — 23/30 — 17/20 = 11/60 — 46/60 — 51/60 = 11-46-51/60 = -86/60 = -43/30 = -1 13/30.
515. Найдите число х, для которого верно равенство:
а) х + 1/8 = — 5/8; б) 1/7 + х = — 3/7; в) х — 1/4 = — 1/2;
г) х — 1/6 = 1/3; д) 2/3 — х = — 1/7; е) 1/6 — х = — 4/9.
а) х + 1/8 = — 5/8,
х = — 5/8 — 1/8,
х = -5-1/8,
х = -6/8,
х = — 3/4;
б) 1/7 + х = — 3/7,
х = — 3/7 — 1/7,
х = -3-1/7,
х = -4/7,
х = — 4/7;
в) х — 1/4 = — 1/2,
х = — 1/2 + 1/4,
х = — 2/4 + 1/4,
х = -2+1/4,
х = -1/4,
х = — 1/4;
г) х — 1/6 = 1/3,
х = 1/3 + 1/6,
х = 2/6 + 1/6,
х = 2+1/6,
х = 3/6,
х = 1/2;
д) 2/3 — х = — 1/7,
х = 1/7 + 2/3,
х = 3/21 + 14/21,
х = 3+14/21,
х = 17/21;
е) 1/6 — х = — 4/9,
х = 4/9 + 1/6,
х = 8/18 + 3/18,
х = 8+3/18,
х = 11/18.
516. Найдите число, которое:
а) на 1/2 больше числа — 1/2; б) на 1/4 меньше числа 1/6.
а) Обозначим неизвестное число как х, тогда, если из х вычесть 1/2, то получится — 1/2:
х — 1/2 = — 1/2,
х = -1/2 + 1/2,
х= -1+1/2,
х = 0/2,
х = 0;
б) Обозначим неизвестное число как х, тогда, если к х прибавить 1/4, то получится 1/6:
х + 1/4 = 1/6,
х = 1/6 — 1/4,
х = 2/12 — 3/12,
х = 2-3/12,
х = — 1/12.
517. Запишите разность дробей в виде равной ей суммы дробей:
а) 1/3 — 4/3; б) — 1/5 — 1/5; в) -4/7 — -8/7.
а) 1/3 — 4/3 = 1/3 + (- 4/3);
б) — 1/5 — 1/5 = — 1/5 + (- 1/5);
в) -4/7 — -8/7 = -4/7 + (- -8/7) = -4/7 + 8/7.
518. Вычислите, предварительно заменив разность дробей равной ей суммой:
а) 1/2 — (- 1/3); б) 4/9 — (- 7/9); в) — 9/16 — (- 3/8);
г) — 1/2 — (- 3/8); д) — 9/10 — (- 15/16); е) 25/26 — (- 11/13).
а) 1/2 — (- 1/3) = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 3+2/6 = 5/6;
б) 4/9 — (- 7/9) = 4/9 + 7/9 = 4+7/9 = 11/9 = 1 2/9;
в) — 9/16 — (- 3/8) = — 9/16 + 3/8 = — 9/16 + 6/16 = -9+6/16 = — 3/16;
г) — 1/2 — (- 3/8) = — 1/2 + 3/8 = — 4/8 + 3/8 = -4+3/8 = — 1/8;
д) — 9/10 — (- 15/16) = — 9/10 + 15/16 = — 72/80 + 75/80 = -72+75/80 = 3/80;
е) 25/26 — (- 11/13) = 25/26 + 11/13 = 25/26 + 22/26 = 47/26 = 1 21/26.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.