Целые числа
Отрицательные целые числа
Ответы к стр. 57
267. Вычислите, применяя законы сложения:
а) 5 + 798 + 35; б) (723 + 59) + 17;
в) 357 + 48 + 13; г) 488 + (596 + 12).
а) 5 + 798 + 35 = (5 + 35) + 798 = 40 + 798 = 838;
б) (723 + 59) + 17 = (723 + 17) + 59 = 740 + 59 = 799;
в) 357 + 48 + 13 = (357 + 13) + 48 = 370 + 48 = 418;
г) 488 + (596 + 12) = (488 + 12) + 596 = 500 + 596 = 1096.
268. Выполните сложение и сравните результаты:
а) -5 + (-9) и -9 + (-5); б) 48 + (-36) и -36 + (48);
в) -25 + (16) и 16 + (-25); г) -8 + (18 + (-7)) и (-8 + 18) + (-7);
д) 13 + (-6 + (-7)) и (13 + (-6)) + (-7).
а) -5 + (-9) = -(5 + 9) = -14,
-9 + (-5) = -(9 + 5) = -14,
-14 = -14;
б) 48 + (-36)= 48 — 36 = 12,
-36 + (48) = -36 + 48 = 12,
12 = 12;
в) -25 + (16) = -(25 — 16) = -9,
16 + (-25) = -(25 — 16) = -9,
9 = 9;
г) -8 + (18 + (-7)) = -8 + (18 — 7) = -8 + 11 = 3,
(-8 + 18) + (-7) = (18 — 8) — 7 = 10 — 7 = 3,
3 = 3;
д) 13 + (-6 + (-7)) = 13 — (6 + 7) = 13 — 13 = 0,
(13 + (-6)) + (-7) = (13 — 6) — 7 = 7 — 7 = 0,
0 = 0.
269. Примените переместительный закон сложения:
а) -45 + (-10) = -10 + (-45)
б) 8 + (-35); в) -13 + 49; г) -17 + (-23).
б) 8 + (-35) = -35 + 8;
в) -13 + 49 = 49 + (-13);
г) -17 + (-23) = -23 + (-17).
270. Примените сочетательный закон сложения:
а) 42 + (-3 + 7) = (42 + (-3)) + 7;
б) 56 + (-16 + 7); в) (-52 + 17) + (-9); г) -13 + (-8 + 25).
б) 56 + (-16 + 7) = (56 + (- 16)) + 7;
в) (-52 + 17) + (-9) = -52 + (17 + (-9));
г) -13 + (-8 + 25) = (-13 + (-8)) + 25.
271. Заполните пропуски:
а) 3 + 5 + (-8) = 3 + (-8) + …;
б) 6 + … + (-1) = (-1) + (6 + (-2));
в) -1 + … + 3 = (3 + (-7)) + …;
г) -4 + … + (-7) = 2 + (… +(-4)).
а) 3 + 5 + (-8) = 3 + (-8) + 5;
б) 6 + (-2) + (-1) = (-1) + (6 + (-2));
в) -1 + (-7) + 3 = (3 + (-7)) + (-1);
г) -4 + 2 + (-7) = 2 + (-7 + (-4)).
272. Вычислите применяя законы сложения:
а) 49 + ((-49) + 22); б) -12 + (12 + (-29));
в) (47 + (-58)) + (-47); г) (124 + 59) + (-24);
д) -56 + 17 + (-27); е) 49 + (-72) + 62;
ж) 36 + (-51) + 14; з) -48 + (-19) + 28.
а) 49 + ((-49) + 22) = (49 + (-49)) + 22 = 0 + 22 = 22;
б) -12 + (12 + (-29)) = ((-12) + 12) + (-29) = 0 + (-29) = -29;
в) (47 + (-58)) + (-47) = (47 + (-47)) + (-58) = 0 + (-58) = -58;
г) (124 + 59) + (-24) = (124 + (-24)) + 59 = 100 + 59 = 159;
д) -56 + 17 + (-27) = -56 + ((-27) + 17) = -56 + (-10) = -66;
е) 49 + (-72) + 62 = 49 + ((-72) + 62) = 49 + (-10) = 39;
ж) 36 + (-51) + 14 = (36 + 14) + (-51) = 50 + (-51) = -1;
з) -48 + (-19) + 28 = ((-48) + 28) + (-19) = -20 + (-19) = -39.
273. Вычислите по образцу:
а) -1 + 2 + (-3) + 5 = (2 + 5) + ((-1) + (-3)) = 7 + (-4) = …;
б) -2 + (-4) + 2 + 5 + (-3) + 1 + (-3);
в) 20 + (-8) + 2 + 5 + (-10) + (-1) + (-3);
г) -4 + (-1) + 3 + (-2) + (-3) + 9;
д) -17 + 17 + (-8) + 6 + (-2) + 8;
е) 4 + (-6) + (-1) + (-4) + 6 + (-3) + 1.
а) -1 + 2 + (-3) + 5 = (2 + 5) + ((-1) + (-3)) = 7 + (-4) = 3;
б) -2 + (-4) + 2 + 5 + (-3) + 1 + (-3) = (2 + 5 + 1) + ((-2) + (-4) + (-3) + (-3)) = 8 + (-12) = -4;
в) 20 + (-8) + 2 + 5 + (-10) + (-1) + (-3) = (20 + 2 + 5) + ((-8) + (-10) + (-1) + (-3)) = 27 + (-22) = 5;
г) -4 + (-1) + 3 + (-2) + (-3) + 9 = (3 + 9) + ((-4) + (-1) + (-2) + (-3)) = 12 + (-10) = 2;
д) -17 + 17 + (-8) + 6 + (-2) + 8 = (17 + 6 + 8) + ((-17) + (-8) + (-2)) = 31 + (-27) = 4;
е) 4 + (-6) + (-1) + (-4) + 6 + (-3) + 1 = (4 + 6 + 1) + ((-6) + (-1) + (-4) + (-3)) = 11 + (-14) = -3.
274. Вычислите, применяя законы сложения (274-275):
а) (-1) + (-2) + (-3) + (-4) + 4 + 3 + 2 + 1;
б) (-7) + (-5) + (-3) + (-1) + 1 + 3 + 5 + 7;
в) (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + … + 7 + 8 + 9 + 10;
г) (-100) + (-99) + (-98) + … + 98 + 99 + 100.
а) (-1) + (-2) + (-3) + (-4) + 4 + 3 + 2 + 1 = ((-1) + 1) + ((-2) + 2) + ((-3) + 3) + ((-4) + 4) = 0 + 0 + 0 + 0 = 0;
б) (-7) + (-5) + (-3) + (-1) + 1 + 3 + 5 + 7 = ((-7) + 7) + ((-5) + 5) + ((-3) + 3) + ((-1) + 1) = 0 + 0 + 0 + 0 = 0;
в) (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + … + 7 + 8 + 9 + 10 = ((-10) + 10) + ((-9) + 9) + ((-8) + 8) + ((-7) + 7) + … + ((-1) + 1) = 0 + 0 + 0 + 0 + … + 0 = 0;
г) (-100) + (-99) + (-98) + … + 98 + 99 + 100 = ((-100) + 100) + ((-99) + 99) + ((-98) + 98)+ … + ((-1) + 1) = 0 + 0 + 0 + … + 0 = 0.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.