Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Числовые и буквенные выражения
I. Развиваем математическую речь.
Перед Вами несколько вопросов. Ответьте на них сначала письменно, а затем устно, составьте из ответов текст по теме «Числовые и буквенные выражения» и перескажите его соседу по парте.
1. Какое выражение называют числовым? Приведите пример.
2. Как найти значение числового выражения?
3. Какое выражение называют буквенным? Приведите пример.
1. Запись чисел и знаков действий: 34 — 18 + 3 • 4 : 2.
2. Выполнить все указанные действия в числовом выражении: 34 — 18 + 3 • 4 : 2 = 22.
3. Выражение, содержащее буквы (буквы могут обозначать различные числа): 34 — х + 3 • 4 : 2.
II. Находим информацию.
Число 1001 называют числом Шахерезады. Оно обладает замечательным свойством: 873 • 1001 = 873 873, 418 • 1001 = 418 418 и т.д.
А какой фокус связан с числом 1001?
Число 1001 делится без остатка и на 7, и на 11, и на 13 – на три простых последовательных числа, произведением которых оно и является: 1001 = 7 • 11 • 13.
Фокус. Пусть один из участников на листе бумаги напишет любое трехзначное число и передаст эту запись кому-нибудь другому, где тот рядом должен приписать то же самое число. Третий участник должен разделить это число на 7 (уже понятно, что шестизначное число разделится на 7 без остатка). Пусть четвертый участник разделит полученный результат на 11 (никакого остатка от деления не будет). А потом пятый участник или ведущий разделит полученный результат на 13 (опять деление будет без остатка). В результате получится самое первое число, написанное на листочке.
Разгадка фокуса. Приписать к трехзначному числу его само – значит умножить его на 1001, то есть на произведение 7 • 11 • 13. Шестизначное число, которое получится после приписывания к задуманному числу его самого, должно будет делится без остатка и на 7, и на 11, и на 13. В результате последовательного деления на эти три числа (то есть на их произведение – 1001) шестизначное число должно снова дать задуманное число.
Выполнение фокуса можно видоизменить так, чтобы иметь возможность объявить загадчику число, которое получится у него в итоге выкладок. Можно попросить того, кто загадывает число, разделить шестизначное число на 7, потом на 11, потом на задуманное число, и с уверенностью объявить конечный итог всех делений — 13. Повторяя фокус, можно попросить произвести деление в ином порядке: сначала на 11, потом на задуманное число и на 13. Ответ должен быть 7. Или сначала на 13, потом на задуманное число и на 7. Конечный итог — 11.
III. Исследуем.
Может ли значение буквенного выражения (73 + с) : 1 + 38 быть:
а) двузначным числом;
б) трёхзначным числом;
в) четырёхзначным числом?
Почему?
(73 + с) : 1 + 38 = 73 + с + 38 = 73 + 38 + с = 111 + с
а) не может, поскольку одно из слагаемых — 111, а оно уже трёхзначное число, даже если с = 0;
б) может, при этом с может принимать значения от 0 до 888 (111 + 888 = 999 — самое большое трёхзначное число);
в) может, при этом с может принимать значения от 889 до 9888 (111 + 9888 = 9999 — самое большое четырёхзначное число).
О т в е т: а) не может; б) может; в) может.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. Рабочая тетрадь. 5 класс. Часть 1. Ерина Т.М., Ерина М.Ю.