5 класс. Математика. Ерина. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 22

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Числовые и буквенные выражения

IV. Анализируем.
1) При каких натуральных значениях α значение выражения 16 — α больше, чем значение выражения α + 11?

1) Составим и решим неравенство:
16 – α > α + 11;
16 – 11 > α + α;
2 • α < 5;
α < 5 : 2.
5 : 2 = 2 (ост. 1), следовательно, α может принимать значения 1 или 2.

2) При каких натуральных значениях α значение выражения 7 + α меньше, чем значение выражения 14 — α?

2) Составим и решим неравенство:
7 + α < 14 — α;
α + α < 14 — 7;
2 • α < 7;
α < 7 : 2.
7 : 2 = 3 (ост. 1), следовательно, α может принимать значения 1 или 2 или 3.

3) При каком значении α значение выражения α — 16 больше, чем значение выражения 22 — α, на 4?

3) Составим и решим равенство, учитывая, что выражение α — 16 больше на 4 (α — 16 — 4):
α — 16 — 4 = 22 — α;
α + α = 22 + 16 + 4;
2 • α = 42;
α = 42 : 2;
α = 21.

4) При каком значении α 28 — α меньше, чем α — 16, на 2?

4) Составим и решим равенство, учитывая, что выражение 28 — α меньше на 2 (28 — α + 2):
28 — α + 2 = α — 16;
28 + 2 + 16 = α + α;
2 • α = 46;
α = 46 : 2;
α = 23.

О т в е т: 1) α = 1 или 2, 2) α = 1 или 2 или 3, 3) α = 21, 4) α = 23.

V. Находим закономерности.
Вставьте пропущенное число:

7 + 9 — 5 = 11
4 + 15 — 12 = 7
13 + 8 — 11 = 10

3 + 14 + 5 = 22
8 + 7 + 9 = 24
10 + 3 + 6 = 19

VI. Тренируемся (действия по алгоритму).
1) Вычислите
205 • 409 + 156 738 : 519 — 81 057

                            _{1           3                   2         4}
Р е ш е н и е. 205 • 409 + 156 738 : 519 — 81 057 = 3090
   _×205     _ 156738|519
     409       1557    |302   
₊ 1845         _ 1038
 820               1038         
 83845                 0       

₊83845       _84147
     302         81057
 84147           3090     

О т в е т: 3090.

2) Решите задачу.
Ученик задумал число, утроил его и результат увеличил на 5. У него получилось 23. Какое число задумал ученик? Каким должно быть задуманное число, чтобы полученный результат был меньше 23?

Р е ш е н и е. Выполним действия в обртном порядке: 23 — 5 = 18, 18 : 3 = 6.
Чтобы результат был меньше 23, задуманное число должно быть меньше 6.
О т в е т: задуманное число 6, должно быть меньше 6.

Ответы по математике. Рабочая тетрадь. 5 класс. Часть 1. Ерина Т.М., Ерина М.Ю.

Математика. 5 класс