Натуральные числа
Натуральные числа и шкалы
Обозначение натуральных чисел
I. Развиваем математическую речь.
Перед Вами несколько вопросов. Ответьте на них сначала письменно, а затем устно, составьте из ответов текст по теме «Обозначение натуральных чисел» и перескажи его соседу по парте.
1. Какие числа называют натуральными?
2. Есть ли среди натуральных чисел первое?
3. Есть ли среди натуральных чисел последнее?
4. Какие знаки называют цифрами?
5. Почему десятичную систему счисления называют позиционной?
1. Числа, возникающие естественным образом при счёте чего-либо.
2. Да. Число 1.
3. Нет. Всегда найдётся число больше на один, чем данное натуральное число.
4. Цифрами называют только такие знаки, которые сами в отдельности описывают определённые числа (так например, знаки «−», «,» хоть и используются для записи чисел, но цифрами не являются).
5. Позиционная система счисления — система счисления, в которой значение цифры в записи числа зависит от её позиции в этом числе (например, цифра 3 в числе 238 обозначает число десятков, а в числе 653 — число единиц).
Обозначение натуральных чисел
Натуральными называются числа, которые используют при счёте чего-либо. Число 0 не относится к натуральным и первое натуральное число — 1. Последнего натурального числа не существует — всегда будет число на один большее. Числа состоят из цифр, причём значение цифры в записи числа зависит от её позиции в этом числе. Поэтому десятичную систему называют позиционной.
II. В Древнем Риме была изобретена своя система счисления. Чтобы изобразить цифры, римляне пользовались буквами. Буква I означала число 1, V — 5, Х — 10, L — 50, C — 100, D — 500, M — 1000. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитанется, если справа — прибавляется. Напимер: IV (4); VI (6).
а) Запишите число арабскими цифрами:
ХХХV — 35
XCII — 92
CXIV — 114
MLDIX — 1459
б. Запишите число римскими цифрами:
48 — XLVIII
3154 — MMMCLIV
79 — LXXIX
258 — CCLVIII
III. Находим информацию.
а) Каким способом записи чисел пользовались древние египтяне?
Египтяне пользовались непозиционной системой счисления. Например, 9 — |||||||||, 30 — ∩∩∩.
б) Что такое славянская кириллическая нумерация и кто ею пользовался?
Это нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для переписки священных книг для славян греческими монахами братьями Кириллом и Мефодиемв IX веке. Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то его пропускали. До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Республики Беларусь, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.
| Следующая → |
Ответы по математике. Рабочая тетрадь. 5 класс. Часть 1. Ерина Т.М., Ерина М.Ю.