Измерение величин
Задачи на движение
Ответы к стр. 124
555. Некий юноша пошел из Москвы к Вологде. Он проходил в день по 40 вёрст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день по 45 вёрст. Через сколько дней второй догонит первого?
1) 40 • 1 = 40 (вёрст) − расстояние между юношами на момент начала движения второго
2) 45 — 40 = 5 (вёрст) − скорость сближения юношей
3) 40 : 5 = 8 (дней) − время, через которое второй юноша догонит первого
О т в е т: через 8 дней.
556. Из Москвы в Тверь вышли одновременно 2 поезда. Первый проходил в час 39 вёрст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 вёрст. Сколько вёрст от Москвы до Твери?
1) 39 — 26 = 13 (вёрст) — скорость удаления поездов
2) 26 • 2 = 52 (версты) — расстояние, на которое отстал второй поезд за все время движения
3) 52 : 13 = 4 (ч) — время движения первого поезда
4) 39 • 4 = 156 (вёрст) — расстояние от Москвы до Твери
О т в е т: расстояние от Москвы до Твери 156 вёрст.
557. Из двух городов, расстояние между которыми 900 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и скорый поезда. Товарный поезд может пройти это расстояние за 18 ч, а скорый — вдвое быстрее. Через сколько часов они встретятся?
1) 18 : 2 = 9 (ч) − время, за которое скорый поезд может пройти расстояние
2) 900 : 18 = 50 (км/ч) − скорость товарного поезда
3) 900 : 9 = 100 (км/ч) − скорость скорого поезда
4) 100 + 50 = 150 (км/ч) − скорость сближения
5) 900 : 150 = 6 (ч) − время, через которое поезда встретятся
О т в е т: поезда встретятся через 6 часов.
558. а) Расстояние между городами A и B равно 720 км. Из A в B вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 ч навстречу ему из B в A вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после выхода второго поезда они встретятся?
б) Из села вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 3 ч вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через сколько часов велосипедист догонит пешехода?
а) 1) 80 • 2 = 160 (км) — прошел скорый поезд за 2 ч
2) 720 — 160 = 560 (км) — расстояние между поездами на момент отправления пассажирского поезда
3) 60 + 80 = 140 (км/ч) — скорость сближения
4) 560 : 140 = 4 (ч) — время, через которое поезда встретятся
О т в е т: поезда встретятся через 4 часа.
б) 1) 4 • 3 = 12 (км) — расстояние между пешеходом и велосипедистом на момент выезда велосипедиста
2) 10 — 4 = 6 (км/ч) — скорость сближения
3) 12 : 6 = 2 (ч) — время, через которое велосипедист догонит пешехода
О т в е т: велосипедист догонит пешехода через 2 часа.
559. Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пробегает в 2 мин по 500 сажен, а собака в 5 мин — 1300 сажен. Спрашивается, в какое время собака догонит зайца.
1) 500 : 2 = 250 (сажен/мин) — скорость зайца
2) 1300 : 5 = 260 (сажен/мин) — скорость собаки
3) 260 — 250 = 10 (сажен/мин) — скорость сближения собаки и зайца
4) 150 : 10 = 15 (мин) — время, через которое собака догонит зайца
О т в е т: собака догонит зайца за 15 минут.
560. Пассажир метро, стоящий на ступеньке эскалатора, поднимается вверх за 3 мин. Если он идёт вверх, то поднимается за 2 мин. С какой скоростью идёт пассажир метро, если длина эскалатора 150 м?
1) 150 : 3 = 50 (м/мин) — скорость эскалатора
2) 150 : 2 = 75 (м/мин) — скорость пассажира, идущего по движущемся вверх эскалатору
3) 75 — 50 = 25 (м/мин) — скорость пассажира, идущего по стоящему эскалатору
О т в е т: скорость пассажира 25 м/мин.
561. Папа и сын плывут на лодке против течения. В какой-то момент сын уронил за борт папину шляпу. Только через 15 мин папа заметил пропажу. Как далеко друг от друга в этот момент находились лодка и шляпа, если собственная скорость лодки 8 км/ч, а скорость течения 3 км/ч? Нет ли в задаче лишних данных?
1) 8 — 3 = 5 (км/ч) — скорость лодки против течения
2) 3 + 0 = 3 (км/ч) — скорость удаления шляпы от лодки (0 км/ч — скорость шляпы)
3) 5 + 3 = 8 (км/ч) — общая скорость удаления
4) 8 • 1 : 4 = 2 (км) — расстояние, на котором друг от друга находились лодка и шляпа (15 мин — это 1/4 часа)
О т в е т: на расстоянии 2 км, лишних данных нет.
________
Верста́ — старорусская единица измерения расстояния, 1 верста = 1066,8 метрам = 500 саженей = 1500 аршинам.
Сáжень (сажéнь) — старорусская единица измерения расстояния: 1 сажень = 2,1336 метра = 1/500 версты = 3 аршина = 12 пядей = 48 вершков.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.