Измерение величин
Задачи на движение
Ответы к стр. 125
562. Два поезда движутся навстречу друг другу по параллельным путям — один со скоростью 100 км/ч, другой со скоростью 80 км/ч. Пассажир, сидящий во втором поезде, заметил, что первый поезд шел мимо него 12 с. Какова длина первого поезда?
1) 100 + 80 = 180 (км/ч) — скорость сближения поездов
180 (км/ч) = 180 000 (м/ч) : 60 = 3000 (м/мин) = 3000 : 60 = 50 (м/с)
3) 50 • 12 = 600 (м) — длина поезда
О т в е т: длина поезда 600 метров.
563. Железнодорожный состав длиной 1 км проходит мимо километрового столба за 1 мин, а через туннель при той же скорости за 3 мин. Какова длина туннеля?
Чтобы пройти мимо столба, состав должен пройти путь равный длине состава. На это уходит 1 мин, значит за 1 мин поезд проходит 1 км.
Чтобы пройти туннель состав должен пройти путь, равный сумме длин туннеля и состава. За 3 мин поезд проходит 3 км, значит, длина туннеля равна 3 — 1 = 2 км.
О т в е т: длина туннеля равна 2 км.
564. а) Из пункта A в пункт B вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Одновременно с ним из A в B выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Велосипедист доехал до B, повернул назад и поехал с той же скоростью навстречу пешеходу. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между A и B 30 км?
б) Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 17 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно с ним из A в B вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Велосипедист доехал до B, повернул и поехал назад с той же скоростью. Через сколько часов после начала движения они встретятся?
в) Расстояние между двумя пунктами 12 км. Из них одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростью 10 км/ч и 8 км/ч. Каждый из них доехал до другого пункта, повернул и поехал назад с той же скоростью. Через сколько часов после начала движения они встретятся во второй раз?
а) 1) 30 : 10 = 3 (ч) — через столько велосипедист прибыл в В
2) 5 • 3 = 15 (км) — прошел пешеход за 3 ч
3) 30 — 15 = 15 (км) — расстояние от пешехода до В через 3 ч
4) 10 + 5 = 15 (км/ч) — скорость сближения пешехода и велосипедиста
5) 15 : 15 = 1 (ч) — через столько они встретятся после выезда велосипедиста из В
6) 3 + 1 = 4 (ч) — через столько они встретятся
О т в е т: через 4 часа.
б) 1) 17 • 2 = 34 (км) — общее расстояние, которое преодолеют пешеход и велосипедист
2) 12 + 5 = 17 (км/ч) — скорость сближения
3) 34 : 17 = 2 (ч) — время, через которое они встретятся
О т в е т: через 2 часа.
в) 1) 12 • 3 = 36 (км) — общее расстояние, которое проедут велосипедисты
2) 10 + 8 = 18 (км/ч) — скорость сближения
3) 36 : 18 = 2 (ч) — время, через которое они встретятся
О т в е т: через 2 часа.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.