Обыкновенные дроби
Сложение дробей
Ответы к стр. 186
822. Покажите с помощью рисунка, что 3⁄10 дм + 2⁄10 дм = 1⁄2 дм.
Каждый рисунок разделен на 10 частей. Часть фигуры, закрашенная фиолетовым цветом составляет 5⁄10 или 1⁄2 часть всей фигуры. Две части закрашены голубым цветом и представляют собой 2⁄10 части фигуры. Коричневым цветом закрашены 3 таких части, которые представляют собой 3⁄10 части фигуры. Вместе они составляют столько же, сколько и часть фигуры, закрашенная фиолетовым цветом: 2⁄10 + 3⁄10 = 5⁄10 = 1⁄2.
823. Вычислите:
а) 3⁄10 с + 3⁄10 с; б) 1⁄3 ч + 2⁄3 ч; в) 3⁄100 м + 21⁄100 м.
а) 3⁄10 с + 3⁄10 с = 3+3⁄10 с = 6⁄10 с = 3•2⁄5•2 с = 3⁄5 с;
б) 1⁄3 ч + 2⁄3 ч = 1+2⁄3 ч = 3⁄3 ч = 1 ч;
в) 3⁄100 м + 21⁄100 м = 3+21⁄100 м = 24⁄100 м = 6•4⁄25•4 м= 6⁄25 м.
824. Вычислите:
а) 1⁄10 а + 7⁄10 а; б) 1⁄100 га + 4⁄100 га;
в) 127⁄1000 км + 123⁄1000 км; г) 17⁄1000 т + 983⁄1000 т.
а) 1⁄10 а + 7⁄10 а = 1+7⁄10 а = 8⁄10 а = 4•2⁄5•2 а = 4⁄5 а;
б) 1⁄100 га + 4⁄100 га = 1+4⁄100 га = 5⁄100 га = 1•5⁄20•5 га = 1⁄20 га;
в) 127⁄1000 км + 123⁄1000 км = 127+123⁄1000 км = 250⁄1000 км = 1•250⁄4•250 км = 1⁄4 км;
г) 17⁄1000 т + 983⁄1000 т = 17+983⁄1000 т = 1000⁄1000 т = 1 т.
825. Вычислите:
а) 1⁄5 + 3⁄5; б) 1⁄2 + 1⁄2; в) 7⁄10 + 4⁄10; г) 3⁄8 + 5⁄8;
д) 5⁄16 + 3⁄16; е) 3⁄20 + 7⁄20; ж) 8⁄19 + 1⁄19; з) 7⁄91 + 13⁄91.
а) 1⁄5 + 3⁄5 = 1+3⁄5 = 4⁄5;
б) 1⁄2 + 1⁄2 = 1+1⁄2 = 2⁄2= 1;
в) 7⁄10 + 4⁄10 = 7+4⁄10 = 11⁄10;
г) 3⁄8 + 5⁄8 = 3+5⁄8 = 8⁄8 = 1;
д) 5⁄16 + 3⁄16 = 5+3⁄16 = 8⁄16 = 1•8⁄2•8 = 1⁄2;
е) 3⁄20 + 7⁄20 = 3+7⁄20 = 10⁄20 = 1•10⁄2•10 = 1⁄2;
ж) 8⁄19 + 1⁄19 = 8+1⁄19 = 9⁄19;
з) 7⁄91 + 13⁄91 = 7+13⁄91 = 20⁄91.
826. Вычислите:
а) 14⁄27 + 2⁄27; б) 11⁄35 + 12⁄35; в) 17⁄60 + 12⁄60; г) 32⁄55 + 23⁄55;
д) 5⁄33 + 6⁄33; е) 12⁄48 + 12⁄48; ж) 8⁄99 + 91⁄99; з) 77⁄90 + 13⁄90.
а) 14⁄27 + 2⁄27 = 14+2⁄27 = 16⁄27;
б) 11⁄35 + 12⁄35 = 11+12⁄35 = 23⁄35;
в) 17⁄60 + 12⁄60 = 17+12⁄60 = 29⁄60;
г) 32⁄55 + 23⁄55 = 32+23⁄55 = 55⁄55 = 1;
д) 5⁄33 + 6⁄33 = 5+6⁄33 = 11⁄33 = 1•11⁄3•11 = 1⁄3;
е) 12⁄48 + 12⁄48 = 12+12⁄48 = 24⁄48 = 1•24⁄2•24 = 1⁄2;
ж) 8⁄99 + 91⁄99 = 8+91⁄99 = 99⁄99 = 1;
з) 77⁄90 + 13⁄90 = 77+13⁄90 = 90⁄90 = 1.
827. Может ли сумма двух правильных дробей быть правильной дробью; неправильной дробью? Приведите примеры.
Сумма двух правильных дробей может быть как правильной, так и неправильной дробью:
2⁄7 + 3⁄7 = 2+3⁄7 = 5⁄7 — правильная дробь;
4⁄7 + 5⁄7 = 4+5⁄7 = 9⁄7 — неправильная дробь.
828. Вычислите:
а) 1⁄3 + 1⁄3 + 1⁄3; б) 1⁄5 + 2⁄5 + 3⁄5; в) 3⁄7 + 2⁄7 + 1⁄7;
г) 7⁄30 + 7⁄30 + 1⁄30; д) 3⁄10 + 2⁄10 + 1⁄10; е) 7⁄26 + 5⁄26 + 1⁄26.
а) 1⁄3 + 1⁄3 + 1⁄3 = 1+1+1⁄3 = 3⁄3 = 1;
б) 1⁄5 + 2⁄5 + 3⁄5 = 1+2+3⁄5 = 6⁄5;
в) 3⁄7 + 2⁄7 + 1⁄7 = 3+2+1⁄7 = 6⁄7;
г) 7⁄30 + 7⁄30 + 1⁄30 = 7+7+1⁄30 = 15⁄30 = 1•15⁄2•15 = 1⁄2;
д) 3⁄10 + 2⁄10 + 1⁄10 = 3+2+1⁄10 = 6⁄10 = 3•2⁄5•2 = 3⁄5;
е) 7⁄26 + 5⁄26 + 1⁄26 = 7+5+1⁄26 = 13⁄26 = 1•13⁄2•13 = 1⁄2.
829. Сложите дроби, полученную дробь сократите:
а) 1⁄2 + 1⁄2 + 1⁄2 + 1⁄2; б) 1⁄3 + 2⁄3 + 1⁄3 + 5⁄3;
в) 7⁄13 + 4⁄13 + 2⁄13; г) 1⁄96 + 5⁄96 + 11⁄96 + 31⁄96;
д) 1⁄42 + 15⁄42 + 17⁄42 + 9⁄42; е) 19⁄78 + 53⁄78 + 37⁄78 + 21⁄78.
а) 1⁄2 + 1⁄2 + 1⁄2 + 1⁄2 = 1+1+1+1⁄2 = 4⁄2 = 2;
б) 1⁄3 + 2⁄3 + 1⁄3 + 5⁄3 = 1+2+1+5⁄3 = 9⁄3 = 3;
в) 7⁄13 + 4⁄13 + 2⁄13 = 7+4+2⁄13 = 13⁄13 = 1;
г) 1⁄96 + 5⁄96 + 11⁄96 + 31⁄96 = 1+5+11+31⁄96 = 48⁄96 = 1•48⁄2•48 = 1⁄2;
д) 1⁄42 + 15⁄42 + 17⁄42 + 9⁄42 = 1+15+17+9⁄42 = 42⁄42 = 1;
е) 19⁄78 + 53⁄78 + 37⁄78 + 21⁄78 = 19+53+37+21⁄78 = 130⁄78 = 5•26⁄3•26 = 5⁄3.
830. С помощью рисунка 164 объясните почему:
а) 1⁄2 + 1⁄4 = 3⁄4; б) 1⁄2 + 1⁄3 = 5⁄6.
а) На первом рисунке фигура разделена на 4 части, каждая из которых представляет собой 1⁄4 часть. 2 части закрашены одним голубым цветом — это 2⁄4 или 1⁄2. Если мы возьмем 1 часть и 2 части, то получим 3 части, то есть 1⁄4 и 2⁄4 дают в сумме 3⁄4. Таким образом: 1⁄2 + 1⁄4 = 3⁄4.
б) На втором рисунке фигура разделена на 6 частей, каждая из которых представляет собой 1⁄6 часть. 3 части закрашены одним голубым цветом — это 3⁄6 или 1⁄2, а 2 части — это 2⁄6, или 1⁄3. Если мы возьмем 2 части и 3 части, то получим 5 частей, то есть 2⁄6 и 3⁄6 дают в сумме 5⁄6. Таким образом: 1⁄2 + 1⁄3 = 5⁄6.
831. Сделав рисунок, покажите, что 1⁄2 дм + 1⁄5 дм = 7⁄10 дм.
Каждый рисунок разделен на 10 частей. Часть фигуры, закрашенная фиолетовым цветом составляет 1⁄2 или 5⁄10 часть всей фигуры. Две части закрашены голубым цветом и представляют собой 2⁄10 или 1⁄5 части фигуры. Вместе они составляют: 1⁄2 + 1⁄5 = 5⁄10 + 2⁄10 = 7⁄10.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.