Обыкновенные дроби
Деление дробей
Ответы к стр. 206
924. Найдите частное и проверьте ответ умножением:
а) 80 : 2; б) 100 : 25; в) 1000 : 8; г) 121 : 11; д) 652 : 25.
а) 80 : 2 = 40, проверка: 40 • 2 = 80;
б) 100 : 25 = 4, проверка: 4 • 25 = 100;
в) 1000 : 8 = 125, проверка: 125 • 8 = 1000;
г) 121 : 11 = 11, проверка: 11 • 11 = 121;
д) 652 : 25 = 25, проверка: 25 • 25 = 625.
925. Вычислите частное и проверьте ответ умножением:
а) 1/2 : 1/3; б) 1/2 : 1/4; в) 1/8 : 1/4; г) 1/4 : 4/5;
д) 8/9 : 4/21; е) 16/25 : 24/35; ж) 52/81 : 26/27; з) 100/123 : 75/82.
а) 1/2 : 1/3 = 1/2 • 3/1 = 1•3/2•1 = 3/2,
проверка: 3/2 • 1/3 = 3•1/2•3 = 1/2;
б) 1/2 : 1/4 = 1/2 • 4/1 = 4/2 = 2,
Проверка: 2 • 1/4 = 2/4 = 1/2;
в) 1/8 : 1/4 = 1/8 • 4/1 = 4/8 = 1/2,
проверка: 1/2 • 1/4 = 1/8;
г) 1/4 : 4/5 = 1/4 • 5/4 = 5/16,
проверка: 5/16 • 4/5 = 5•4/16•5 = 4/16 = 1/4;
д) 8/9 : 4/21 = 8/9 • 21/4 = 8•21/9•4 = 2•7/3•1 = 14/3,
проверка: 14/3 • 4/21 = 14•4/3•21 = 2•4/3•3 = 8/9;
е) 16/25 : 24/35 = 16/25 • 35/24 = 16•35/25•24 = 2•7/5•3 = 14/15,
проверка: 14/15 • 24/35 = 14•24/15•35 = 2•8/5•5 = 16/25;
ж) 52/81 : 26/27 = 52/81 • 27/26 = 52•27/81•26 = 2•1/3•1 = 2/3,
проверка: 2/3 • 26/27 = 52/81;
з) 100/123 : 75/82 = 100/123 • 82/75 = 100•82/123•75 = 4•2/3•3 = 8/9,
проверка: 8/9 • 75/82 = 8•75/9•82 = 4•25/3•41 = 100/123.
926. Назовите делимое и делитель, дробь, обратную делителю, и замените деление умножением на дробь, обратную делителю. Вычислите полученное произведение.
а) 1/6 : 1/2; б) 1/3 : 1/6; в) 3/7 : 6/7; г) 8/9 : 4/3;
д) 15/16 : 10/24; е) 15/17 : 25/34; ж) 32/75 : 48/25; з) 38/75 : 19/100;
и) 1/2 : 2; к) 2/5 : 3; л) 3 : 1/2; м) 8 : 4/5.
а) 1/6 — делимое, 1/2 — делитель, 2/1 — дробь, обратная делителю,
1/6 : 1/2 = 1/6 • 2/1 = 2/6 = 1/3;
б) 1/3 — делимое, 1/6 — делитель, 6/1 — дробь, обратная делителю,
1/3 : 1/6 = 1/3 • 6/1 = 6/3 = 2;
в) 3/7 — делимое, 6/7 — делитель, 7/6 — дробь, обратная делителю,
3/7 : 6/7 = 3/7 • 7/6 = 3•7/7•6 = 3/6 = 1/2;
г) 8/9 — делимое, 4/3 — делитель, 3/4 — дробь, обратная делителю,
8/9 : 4/3 = 8/9 • 3/4 = 8•3/9•4 = 2•1/3•1 = 2/3;
д) 15/16 — делимое, 10/24 — делитель, 24/10 — дробь, обратная делителю,
15/16 : 10/24 = 15/16 • 24/10 = 15•24/16•10 = 3•3/2•2 = 9/4;
е) 15/17 — делимое, 25/34 — делитель, 34/25 — дробь, обратная делителю,
15/17 : 25/34 = 15/17 • 34/25 = 15•34/17•25 = 3•2/1•5 = 6/5;
ж) 32/75 — делимое, 48/25 — делитель, 25/48 — дробь, обратная делителю,
32/75 : 48/25 = 32/75 • 25/48 = 32•25/75•48 = 2•1/3•3 = 2/9;
з) 38/75 — делимое, 19/100 — делитель, 100/19 — дробь, обратная делителю,
38/75 : 19/100 = 38/75 • 100/19 = 38•100/75•19 = 2•4/3•1 = 8/3;
и) 1/2 — делимое, 2 — делитель, 1/2 — дробь, обратная делителю,
1/2 : 2 = 1/2 • 1/2 = 1/4;
к) 2/5 — делимое, 3 — делитель, 1/3 — дробь, обратная делителю,
2/5 : 3 = 2/5 • 1/3 = 2/15;
л) 3 — делимое, 1/2 — делитель, 2/1 — дробь, обратная делителю,
3 : 1/2 = 3 • 2/1 = 6;
м) 8 — делимое, 4/5 — делитель, 5/4 — дробь, обратная делителю,
8 : 4/5 = 8 • 5/4 = 8•5/4 = 2 • 5 = 10.
927. Найдите число x, для которого равенство верно:
а) x • 3/5 = 4/15; б) x : 2/7 = 7/12; в) 2/3 • x = 4/7;
г) 7/9 : x = 7/18; д) x : 1/2 = 1/2; е) 12/25 : x = 3/5.
а) x • 3/5 = 4/15,
x = 4/15 : 3/5,
x = 4/15 • 5/3,
x = 4•5/15•3,
x = 4/9;
б) x : 2/7 = 7/12,
x = 7/12 • 2/7,
x = 7•2/12•7,
x = 1/6;
в) 2/3 • x = 4/7,
x = 4/7 : 2/3,
x = 4/7 • 3/2,
x = 4•3/7•2,
x = 6/7;
г) 7/9 : x = 7/18,
x = 7/9 : 7/18,
x = 7/9 • 18/7,
x = 7•18/9•7,
x = 2;
д) x : 1/2 = 1/2,
x = 1/2 • 1/2,
х = 1/2•2,
x = 1/4;
е) 12/25 : x = 3/5,
x = 12/25 : 3/5,
x = 12/25 • 5/3,
x = 12•5/25•3,
x = 4/5.
928. а) Отрезок длиной 1 м разделили на несколько равных частей длиной 1/10 м. Сколько таких частей получилось?
б) 1 кг кофе рассыпали в пакеты по 1/4 кг. Сколько таких пакетов получилось?
в) 1 кг чая рассыпали в пакеты по 1/5 кг. Сколько таких пакетов получилось?
г) За 1 ч выполняют 1/3 некоторой работы. За сколько часов выполнят всю работу?
д) Два путника одновременно вышли навстречу друг другу из двух чел. За 1 ч они проходят 1/4 расстояния между селами. Через сколько часов путники встретятся?
а) 1 : 1/10 = 1 • 10/1 = 10 (частей) — получилось
О т в е т: 10 частей.
б) 1 : 1/4 = 1 • 4/1 = 4 (пакета) — получилось
О т в е т: 4 пакета.
в) 1 : 1/5 = 1 • 5/1 = 5 (пакетов) — получилось
О т в е т: 5 пакетов.
г) 1 : 1/4 = 1 • 4/1 = 4 (часа) — время, через которое путники встретятся
О т в е т: через 4 часа.
929. а) Веревку, длина которой 20 м, разрезали на 3 равные части. Какова длина каждой части?
б) Рыболовную леску, длина которой 11 м, разрезали на 4 равные части. Какова длина каждой части?
а) 20 : 3 = 20/3 (м) — длина каждой части
О т в е т: 20/3 метра.
б) 11 : 4 = 11/4 (м) — длина каждой части
О т в е т: 11/4 метра.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.