Обыкновенные дроби
Понятие смешанной дроби
Ответы к стр. 216
968. а) Как записать неправильную дробь в виде смешанной дроби?
б) Как записать смешанную дробь в виде неправильной дроби?
в) Как сравнивают смешанные дроби?
а) Чтобы записать неправильную дробь (числитель которой не делится нацело на знаменатель) в виде смешанной дроби, надо ее числитель разделить на знаменатель с остатком. При этом целая часть смешанной дроби будет равна неполному частному, а дробная часть — остатку, деленному на знаменатель.
б) Чтобы записать смешанную дробь в виде неправильной дроби, знаменатель дробной части умножают на целую часть, прибавляют числитель дробной части и полученное число записывают в числитель, а знаменатель оставляют тот же.
в) Если целые части смешанных дробей равны, то больше та дробь, у которой дробная часть больше. Если целые части смешанных дробей не равны, то больше та дробь, у которой целая часть больше.
969. Запишите дробь в виде целого числа:
а) 12/4 = 12 : 4 = 3;
б) 32/4; в) 56/7; г) 48/6; д) 72/6.
б) 32/4 = 32 : 4 = 8;
в) 56/7 = 56 : 7 = 8;
г) 48/6 = 48 : 6 = 8;
д) 72/6 = 72 : 6 = 12.
970. Является ли данная дробь целым числом:
а) 3/2; б) 5/2; в) 4/3; г) 20/5?
а) 3/2 = 2+1/2 = 2/2 + 1/2 = 1 1/2 — не является целым числом;
б) 5/2 = 4+1/2 = 4/2 + 1/2 = 2 1/2 — не является целым числом;
в) 4/3 = 3+1/3 = 3/3 + 1/3 = 1 1/3 — не является целым числом;
г) 20/5 = 5•4/5 = 4/1 = 4 — является целым числом.
971. Найдите целое число, равное дроби:
а) 12/3; б) 40/20; в) 100/25; г) 75/3; д) 1000/8.
а) 12/3 = 3•4/3 = 4/1 = 4;
б) 40/20 = 20•2/20 = 2/1 = 2;
в) 100/25 = 25•4/25 = 4/1 = 4;
г) 75/3 = 3•25/3 = 25/1 = 25;
д) 1000/8 = 8•125/8 = 125/1 = 125.
972. Определите числитель дроби в равенстве:
а) 2 = /2; б) 2 = /3; в) 2 = /4; г) 2 = /1.
а) 2 = x/2,
x = 2 • 2,
x = 4,
2 = 4/2;
б) 2 = x/3,
x = 2 • 3,
x = 6,
2 = 6/3;
в) 2 = x/4,
x = 2 • 4,
x = 8,
2 = 8/4;
г) 2 = x/1,
x = 2 • 1,
x = 2,
2 = 2/1.
973. Запишите числа 3, 5, 7 в виде дроби со знаменателем:
а) 3; б) 5; в) 7.
а) 3 = 9/3, 5 = 15/3, 7 = 21/3;
б) 3 = 15/5, 5 = 25/5, 7 = 35/5;
в) 3 = 21/7, 5 = 35/7, 7 = 49/7.
974. Запишите сумму в виде смешанной дроби:
а) 5 + 1/2; б) 13 + 1/7; в) 2 + 5/7; г) 17 + 15/17.
а) 5 + 1/2 = 5 1/2;
б) 13 + 1/7 = 13 1/7;
в) 2 + 5/7 = 2 5/7;
г) 17 + 15/17 = 17 15/17.
975. Запишите смешанную дробь в виде суммы натурального числа и правильной дроби:
а) 5 1/8; б) 7 5/18; в) 12 13/75; г) 8 11/39.
а) 5 1/8 = 5 + 1/8;
б) 7 5/18 = 7 + 5/18;
в) 12 13/75 = 12 + 13/75;
г) 8 11/39 = 8 + 11/39.
976. Разделите с остатком числитель дроби на знаменатель и запишите результат в виде смешанной дроби:
а) 3/2; б) 4/3; в) 5/4; г) 9/2; д) 28/3;
е) 19/6; ж) 17/5; з) 38/13; и) 42/15; к) 57/8.
а) 3/2 = 3 : 2 = 1 (ост. 1) = 1 1/2;
б) 4/3 = 4 : 3 = 1 (ост. 1) = 1 1/3;
в) 5/4 = 5 : 4 = 1 (ост. 1) = 1 1/4;
г) 9/2 = 9 : 2 = 4 (ост. 1) = 4 1/2;
д) 28/3 = 28 : 3 = 9 (ост. 1) = 9 1/3;
е) 19/6 = 19 : 6 = 3 (ост. 1) = 3 1/6;
ж) 17/5 = 17 : 5 = 3 (ост. 2) = 3 2/5;
з) 38/13 = 38 : 13 = 2 (ост. 12) = 2 12/13;
и) 42/15 = 42 : 15 = 2 (ост. 12) = 2 12/15 = 2 4/5;
к) 57/8 = 57 : 8 = 7 (ост. 1) = 7 1/8.
977. Запишите неправильную дробь в виде смешанной дроби:
а) 5/2; б) 7/3; в) 11/4; г) 6/5; д) 5/3;
е) 7/4; ж) 9/5; з) 7/5; и) 72/10; к) 38/7;
л) 25/6; м) 54/13; н) 26/9; о) 49/8; п) 90/11.
а) 5/2 = 4+1/2 = 4/2 + 1/2 = 2 1/2;
б) 7/3 = 6+1/3 = 6/3 + 1/3 = 2 1/3;
в) 11/4 = 8+3/4 = 8/4 + 3/4 = 2 3/4;
г) 6/5 = 5+1/5 = 5/5 + 1/5 = 1 1/5;
д) 5/3 = 3+2/3 = 3/3 + 2/3 = 1 2/3;
е) 7/4 = 4+3/4 = 4/4 + 3/4 = 1 3/4;
ж) 9/5 = 5+4/5 = 5/5 + 4/5 = 1 4/5;
з) 7/5 = 5+2/5 = 5/5 + 2/5 = 1 2/5;
и) 72/10 = 70+2/10 = 70/10 + 2/10 = 7 2/10 = 7 1/5;
к) 38/7 = 35+3/7 = 35/7 + 3/7 = 5 3/7;
л) 25/6 = 24+1/6 = 24/6 + 1/6 = 4 1/6;
м) 54/13 = 52+2/13 = 52/13 + 2/13 = 4 2/13;
н) 26/9 = 18+8/9 = 18/9 + 8/9 = 2 8/9;
о) 49/8 = 48+1/8 = 48/8 + 1/8 = 6 1/8;
п) 90/11 = 88+2/11 = 88/11 + 2/11 = 8 2/11.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.