Натуральные числа и нуль
Степень с натуральным показателем
Ответы к стр. 40
153. Что называют степенью числа α с натуральным показателем n (n > 1)?
Произведение n множителей, каждый из которых равен α.
154. Чему равна первая степень любого числа?
Самому этому числу.
155. Что называют: а) квадратом числа; б) кубом числа?
а) вторая степень числа;
б) третья степень числа.
156. Запишите сумму в виде произведения:
а) 5 + 5; б) 8 + 8 + 8 + 8; в) α + α + α.
а) 5 + 5 = 5 • 2;
б) 8 + 8 + 8 + 8 = 8 • 4;
в) α + α + α = α • 3.
157. Запишите произведение в виде степени:
а) 5 + 5; б) 8 + 8 + 8 + 8; в) α + α + α.
а) 5 + 5 = 52;
б) 8 + 8 + 8 + 8 = 84;
в) α + α + α = α3.
158. Используя специальные названия второй и третьей степени, прочитайте степени 22; 23; 32; 33; 43; 52.
22 — два в квадрате;
23 — два в кубе;
32 — три в квадрате;
33 — три в кубе;
43 — четыре в кубе;
52 — пять в квадрате.
159. Вычислите:
а) 32; б) 3 • 2; в) 52; г) 5 • 2; д) 92; е) 9 • 2; ж) 23; з) 2 • 3.
а) 32 = 3 • 3 = 9;
б) 3 • 2 = 6;
в) 52 = 5 • 5 = 25;
г) 5 • 2 = 10;
д) 92 = 9 • 9 = 81;
е) 9 • 2 = 18;
ж) 23 = 2 • 2 • 2 = 8;
з) 2 • 3 = 6.
160. Вычислите:
а) 22; б) 42; в) 62; г) 72; д) 82; е) 92; ж) 102; з) 12.
а) 22 = 2 • 2 = 4;
б) 42 = 4 • 4 = 16;
в) 62 = 6 • 6 = 36;
г) 72 = 7 • 7 = 49;
д) 82 = 8 • 8 = 64;
е) 92 = 9 • 9 = 81;
ж) 102 = 10 • 10 = 100;
з) 12 = 1 • 1 = 1.
161. Вычислите:
а) 33; б) 43; в) 53; г) 13; д) 03; е) 103; ж) 63; з) 73.
а) 33 = 3 • 3 • 3 = 27;
б) 43 = 4 • 4 • 4 = 64;
в) 53 = 5 • 5 • 5 = 125;
г) 13 = 1 • 1 • 1 = 1;
д) 03 = 0 • 0 • 0 = 0;
е) 103 = 10 • 10 • 10 = 1000;
ж) 63 = 6 • 6 • 6 = 216;
з) 73 = 7 • 7 • 7 = 343.
162. Вычислите:
а) 34; б) 35; в) 18; г) 04; д) 1001; е) 11; ж) 112; з) 122.
а) 34 = 3 • 3 • 3 • 3 = 81;
б) 35 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 243;
в) 18 = 1 • 1 • 1 • 1 • 1 • 1 • 1 • 1 = 8;
г) 04 = 0 • 0 • 0 • 0 = 0;
д) 1001 = 100;
е) 11 = 1;
ж) 112 = 11 • 11 = 121;
з) 122 = 12 • 12 = 144.
163. Составьте таблицу квадратов чисел от 0 до 15.
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| n2 | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
| n | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| n2 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 |
164. Составьте таблицу кубов чисел от 0 до 10.
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| n3 | 0 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1000 |
165. Вычислите степени числа 2 с показателями от 1 до 10.
а) 21 = 2;
б) 22 = 2 • 2 = 4;
в) 23 = 2 • 2 • 2 = 8;
г) 24 = 2 • 2 • 2 • 2 = 16;
д) 25 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32;
е) 26 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 64;
ж) 27 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 128;
з) 28 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 256;
и) 29 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 512;
к) 210 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 1024.
166. Запишите в виде квадрата натурального числа:
а) 9; б) 25; в) 100; г) 16; д) 49; е) 81; ж) 64; з) 36.
а) 9 = 32;
б) 25 = 52;
в) 100 = 102;
г) 16 = 42;
д) 49 = 72;
е) 81 = 92;
ж) 64 = 82;
з) 36 = 62.
167. Вычислите степени числа 10 с показателями от 1 до 7.
а) 101 = 10;
б) 102 = 10 • 10 = 100;
в) 103 = 10 • 10 • 10 = 1000;
г) 104 = 10 • 10 • 10 • 10 = 10 000;
д) 105 = 10 • 10 • 10 • 10 • 10 = 100 000;
е) 106 = 10 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10 = 1 000 000;
ж) 107 = 10 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10 = 10 000 000.
168. Запишите в виде степени с основанием 10 число:
а) 100; б) 1000; в) 10000; г) 10; д) 100000; е) 1000000.
а) 100 = 102;
б) 1000 = 103;
в) 10 000 = 104;
г) 10 = 101;
д) 100 000 = 105;
е) 1 000 000 = 106.
169. Запишите число в виде произведения одинаковых чисел:
а) 4; б) 1; в) 27; г) 256.
а) 4 = 2 • 2;
б) 1 = 1 • 1;
в) 27 = 3 • 3 • 3;
г) 256 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 4 • 4 • 4 • 4 = 16 • 16.
170. Запишите каждое число в виде степени: 8; 125; 64; 243.
а) 8 = 23;
б) 125 = 53;
в) 64 = 43 = 26;
г) 243 = 35.
171. Среди первых пяти натуральных чисел имеются два неравных числа m и n такие, что nm = mn. Найдите эти числа.
24 = 42 = 16
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.