Натуральные числа и нуль
Деление нацело
Ответы к стр. 42
174. На какие числа делится нацело любое натуральное число?
На 1 и на само себя.
175. Что получается при делении нуля на любое натуральное число?
Нуль.
176. Можно ли делить на нуль?
На нуль делить нельзя.
177. Какое число называют частным чисел 8 и 2, 20 и 4?
Частное чисел 8 и 2 — 4 (8 : 2 = 4), частное чисел 20 и 4 — 5 (20 : 4 = 5).
178. Докажите, что 18 : 2 = 9; 12 : 4 = 3; 0 : 5 = 0.
9 • 2 = 18 ⇒ 18 : 2 = 9;
3 • 4 = 12 ⇒ 12 : 4 = 3;
0 • 5 = 0 ⇒ 0 : 5 = 0.
179. Объясните, почему верно равенство:
а) (42 : 6) • 6 = 42; б) (625 : 25) • 25 = 625.
а) 42 : 6 = 7, 7 • 6 = 42, то есть (42 : 6) • 6 = 42;
б) 625 : 25 = 25, 25 • 25 = 625, то есть (625 : 25) • 25 = 625.
Вывод: если число α умножить и разделить на одно и то же число, то получим это же число α.
180. Заполните пропуски:
а) (56 : 8) • … = 56; б) (54 : …) • 9 = 54;
в) (45 : …) • … = 45; г) (50 : …) • … = 50.
а) (56 : 8) • 8 = 56; б) (54 : 9) • 9 = 54;
в) (45 : 2) • 2 = 45; г) (50 : 3) • 3 = 50.
181. Вычислите:
а) (144 : 12) • 12; б) (132 : 11) • 11.
а) (144 : 12) • 12 = 144 : 12 • 12 = 144;
б) (132 : 11) • 11 = 132 : 11 • 11 = 132.
182. Запишите следующее число в виде произведения двух множителей различными способами:
а) 12; б) 15; в) 25; г) 20; д) 27; е) 0; ж) 16; з) 24.
а) 12 = 1 • 12 = 2 • 6 = 3 • 4;
б) 15 = 1 • 15 = 3 • 5;
в) 25 = 1 • 25 = 5 • 5;
г) 20 = 1 • 20 = 2 • 10 = 4 • 5;
д) 27 = 1 • 27 = 3 • 9;
е) 0 = 1 • 0 = 5 • 0;
ж) 16 = 1 • 16 = 2 • 8 = 4 • 4;
з) 24 = 1 • 24 = 2 • 12 = 3 • 8 = 4 • 6.
183. Объясните, как найти неизвестное число x:
а) 31 • x = 93; б) x • 4 = 168;
в) 120 : x = 40; г) x : 42 = 2.
а) Неизвестное число — второй множитель, тогда:
31 • x = 93
x = 93 : 31
x = 3
б) Неизвестное число — первый множитель, тогда:
x • 4 = 168
x = 168 : 4
x = 42
в) Неизвестное число — делитель, тогда:
120 : x = 40
x = 120 : 40
x = 30
г) Неизвестное число — делимое, тогда:
x : 42 = 2
x = 42 • 2
x = 84
184. Найдите частное чисел:
а) 40 и 8; б) 72 и 9; в) 64 и 8;
г) 560 и 7; д) 140 и 7; е) 360 и 6;
ж) 606 и 2; з) 808 и 4; и) 909 и 9.
а) 40 : 8 = 5; б) 72 : 9 = 8;
в) 64 : 8 = 8; г) 560 : 7 = 80;
д) 140 : 7 = 20; е) 360 : 6 = 60;
ж) 606 : 2 = 303; з) 808 : 4 = 202;
и) 909 : 9 = 101.
185. Вычислите частное по образцу:
а) 400 : 80 = (400 : 10) : (80 : 10) = 40 : 8 = …;
б) 800 : 400; в) 16 000 : 800;
г) 300 : 50; д) 6400 : 1600;
е) 20 000 : 4000; ж) 2000 : 500.
а) 400 : 80 = (400 : 10) : (80 : 10) = 40 : 8 = 5;
б) 800 : 400 = (800 : 100) : (400 : 100) = 8 : 4 = 2;
в) 16 000 : 800 = (16 000 : 100) : (800 : 100) = 160 : 8 = 20;
г) 300 : 50 = (300 : 10) : (50 : 10) = 30 : 5 = 6;
д) 6400 : 1600 = (6400 : 100) : (1600 : 100) = 64 : 16 = 4;
е) 20 000 : 4000 = (20 000 : 1000) : (4000 : 1000) = 20 : 4 = 5;
ж) 2000 : 500 = (2000 : 100) : (500 : 100) = 20 : 5 = 4.
186. При делении на 5 и на 50 иногда удобно бывает умножить делимое и делитель на 2 и выполнить деление на 10 или 100 соответственно. Вычислите частное по образцу:
а) 95 : 5 = (95 • 2) : (5 • 2) = 190 : 10 = …;
б) 2400 : 50 = (2400 • 2) : (50 • 2) = 4800 : 100 = …;
в) 3200 : 5; г) 1320 : 5; д) 4320 : 5;
е) 2350 : 50; ж) 7200 : 50; з) 9200 : 50.
а) 95 : 5 = (95 • 2) : (5 • 2) = 190 : 10 = 19;
б) 2400 : 50 = (2400 • 2) : (50 • 2) = 4800 : 100 = 48;
в) 3200 : 5 = (3200 • 2) : (5 • 2) = 6400 : 10 = 640;
г) 1320 : 5 = (1320 • 2) : (5 • 2) = 2640 : 10 = 264;
д) 4320 : 5 = (4320 • 2) : (5 • 2) = 8640 : 10 = 864;
е) 2350 : 50 = (2350 • 2) : (50 • 2) = 4700 : 100 = 47;
ж) 7200 : 50 = (7200 • 2) : (50 • 2) = 14 400 : 100 = 144;
з) 9200 : 50 = (9200 • 2) : (50 • 2) = 18 400 : 100 = 184.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.