Натуральные числа и нуль
Деление нацело
Ответы к стр. 43
187. Вычислите:
а) 120 : 5; б) 320 : 5; в) 440 : 5;
г) 2100 : 5; д) 2020 : 5; е) 2130 : 5;
ж) 700 : 50; з) 800 : 50; и) 3100 : 50;
к) 170 : 5; л) 1800 : 50; м) 600 : 50.
120 : 5 = (120 • 2) : (5 • 2) = 240 : 10 = 24;
320 : 5 = (320 • 2) : (5 • 2) = 640 : 10 = 64;
440 : 5 = (440 • 2) : (5 • 2) = 880 : 10 = 88;
2100 : 5 = (2100 • 2) : (5 • 2) = 4200 : 10 = 420;
2020 : 5 = (2020 • 2) : (5 • 2) = 4040 : 10 = 404;
2130 : 5 = (2130 • 2) : (5 • 2) = 4260 : 10 = 426;
700 : 50 = (700 • 2) : (50 • 2) = 1400 : 100 = 14;
800 : 50 = (800 • 2) : (50 • 2) = 1600 : 100 = 16;
3100 : 50 = (3100 • 2) : (50 • 2) = 6200 : 100 = 62;
170 : 5 = (170 • 2) : (5 • 2) = 340 : 10 = 34;
1800 : 50 = (1800 • 2) : (50 • 2) = 3600 : 100 = 36;
600 : 50 = (600 • 2) : (50 • 2) = 1200 : 100 = 12.
188. Докажите, что если каждое из натуральных чисел α и b делится на натуральное число c, то верно равенство (α + b) : c = α : c + b : c.
Так как каждое из натуральных чисел α и b делится на натуральное число c, то существуют натуральные числа α : c и b : c. Умножим их сумму на c и преобразуем полученное произведение с помощью распределительного закона и определения частного (α : c — это такое число, которое при умножении на c даёт α, поэтому (α : c) • c = α):
(α : c + b : c) • c = (α : c) • c + (b : c) • c = α + b, следовательно, равенство (α + b) : c = α : c + b : c верно.
189. Выполните деление по образцу.
а) (48 + 88) : 8 = 48 : 8 + 88 : 8 = 6 + 11 = 17;
б) (99 + 810) : 9; в) (150 + 55) : 5;
г) (33 + 99) : 3; д) (44 + 88) : 2.
б) (99 + 810) : 9 = 99 : 9 + 810 : 9 = 11 + 90 = 101;
в) (150 + 55) : 5 = 150 : 5 + 55 : 5 = 30 + 11 = 41;
г) (33 + 99) : 3 = 33 : 3 + 99 : 3 = 11 + 33 = 44;
д) (44 + 88) : 2 = 44 : 2 + 88 : 2 = 22 + 44 = 66.
190. Вычислите, записав делимое в виде суммы, по образцу:
а) 84 : 4 = (80 + 4) : 4 = 80 : 4 + 4 : 4 = 20 + 1 = 21;
б) 92 : 4 = (80 + 12) : 4 = …;
в) 96 : 3; г) 56 : 4; д) 81 : 3;
е) 51 : 3; ж) 132 : 11; з) 264 : 12.
б) 92 : 4 = (80 + 12) : 4 = 80 : 4 + 12 : 4 = 20 + 3 = 23;
в) 96 : 3 = (90 + 6) : 3 = 90 : 3 + 6 : 3 = 30 + 2 = 32;
г) 56 : 4 = (40 + 16) : 4 = 40 : 4 + 16 : 4 = 10 + 4 = 14;
д) 81 : 3 = (60 + 21) : 3 = 60 : 3 + 21 : 3 = 20 + 7 = 27;
е) 51 : 3 = (30 + 21) : 3 = 30 : 3 + 21 : 3 = 10 + 7 = 17;
ж) 132 : 11 = (110 + 22) : 11 = 110 : 11 + 22 : 11 = 10 + 2 = 12;
з) 264 : 12 = (240 + 24) : 12 = 240 : 12 + 24 : 12 = 20 + 2 = 22.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.