Измерение величин
Представление натуральных чисел на координатном луче
Ответы к стр. 88
395. Постройте координатный луч с единичным отрезком 1 см (2 клетки тетради). Отметьте точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Обозначьте точки с координатами 7, 5, 3, 1 соответственно буквами A, B, C и D.
396. Какая из точек A(5), B(100) и C(56) расположена на координатном луче:
а) правее других; б) левее других?
а) Из двух натуральных чисел больше то, которое на координатном луче находится правее, поэтому из точек A(5), B(100) и С(56) правее всех находится E(100), так как 100 − самое большое число из трех.
б) Из двух натуральных чисел больше то, которое на координатном луче находится правее, соответственно меньше то, которое находится левее. Поэтому из точек A(5), B(100) и C(56) левее всех находится A(5), так как 5 − самое меньшее число из трех.
397. Назовите три точки, расположенные на координатном луче правее точек с указанными координатами, и три точки, расположены левее их:
а) 7; б) 13; в) 100; г) 998.
а) Из двух натуральных чисел больше то, которое на координатном луче находится правее, соответственно меньше то, которое находится левее. Поэтому для точки с координатами 7 три точки правее будут точки с координатами 10, 15, 80. А левее 6, 5, 2.
б) Из двух натуральных чисел больше то, которое на координатном луче находится правее, соответственно меньше то, которое находится левее. Поэтому для точки с координатами 13 три точки правее будут точки с координатами 15, 20, 60. А левее: 11, 9, 7.
в) Из двух натуральных чисел больше то, которое на координатном луче находится правее, соответственно меньше то, которое находится левее. Поэтому для точки с координатами 100 три точки правее будут точки с координатами 150, 200, 500. А левее: 80, 65, 15.
г) Из двух натуральных чисел больше то, которое на координатном луче находится правее, соответственно меньше то, которое находится левее. Поэтому для точки с координатами 988 три точки правее будут точки с координатами 999, 1500, 2000. А левее: 987, 500, 80.
398. Сколько натуральных чисел можно отметить на координатном луче между точками с координатами:
а) 0 и 9; б) 4 и 14; в) 90 и 120?
а) Сначала найдем длину отрезка, ограниченного координатами 0 и 9:
9 − 0 = 9 (единичных отрезков).
Промежуточных точек между 0 и 9 будет:
9 − 1 = 8 (точек)
О т в е т: между точками с координатами 0 и 9 можно отметить 8 натуральных чисел.
б) Сначала найдем длину отрезка, ограниченного координатами 4 и 14:
14 − 4 = 10 (единичных отрезков).
Промежуточных точек между 4 и 14 будет:
10 − 1 = 9 (точек)
О т в е т: между точками с координатами 4 и 14 можно отметить 9 натуральных чисел.
в) Сначала найдем длину отрезка, ограниченного координатами 90 и 120:
120 − 90 = 30 (единичных отрезков).
Промежуточных точек между 90 и 120 будет:
30 − 1 = 29 (точек)
Ответ: между точками с координатами 90 и 120 можно отметить 29 натуральных чисел.
399. На рисунке 57 изображен координатный луч. Назовите отмеченные на нем точки.
а) A(17), B(18);
б) C(179), D(180);
в) K(1999), L(2000);
г) M(α), N(α+1).
400. По рисунку 58 определите координату точки A приближенно с точностью до 1:
а) с недостатком; б) с избытком.
Рис. 58 а): координата точки A с недостатком 7, координата точки A с избытком 8.
Рис. 58 б): координата точки A с недостатком 6, координата точки A с избытком 7.
401. Кузнечик прыгает вдоль координатного луча попеременно: на 5 единичных отрезков вправо и на 3 единичных отрезка влево. Сможет ли он за несколько прыжков из точки 0 попасть:
а) в точку 6; б) в точку 7?
а) 1) 0 + 5 = 5 − точка после 1-го прыжка
2) 5 — 3 = 2 — точка после 2-го прыжка
3) 2 + 5 = 7 — точка после 3-го прыжка
4) 7 — 3 = 4 — точка после 4-го прыжка
5) 4 + 5 = 9 — точка после 5-го прыжка
6) 9 — 3 = 6 — точка после 6-го прыжка
О т в е т: потребуется 6 прыжков — не сможет за несколько прыжков (если «несколько» — это 2 или 3 прыжка, в противном случае — до 15 — сможет).
б) 1) 0 + 5 = 5 − точка после 1-го прыжка
2) 5 — 3 = 2 — точка после 2-го прыжка
3) 2 + 5 = 7 — точка после 3-го прыжка
О т в е т: потребуется 3 прыжка — сможет за несколько прыжков.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.