Сложение, вычитание и умножение столбиком
79. Вставьте пропущенные цифры так, чтобы вычисление стало верным:
а) +95 б) +951 в) +1703 г) +82829
34 971 228 28282
129 1922 1931 111111
д) _151 е) _455 ж) _2373 з) _62625
13 233 220 29292
138 222 2193 33333
80*. Решите числовой ребус, в котором одинаковые бкувы заменяют одинаковые цифры, а разные буквы — разные цифры:
а) +удар б) +один в) +вагон г) +деталь
удар один вагон деталь
драка много состав изделие
У к а з а н и е: а) сумма четырёхзначных чисел пятизначная, следовательно, Д = 1, а Д + Д = 2, но тогда А либо 2, либо 3. Так как число Р + Р = 2Р оканчивается на А, то А делится на 2, следовательно, А = 2 (закончите решение). Запишите решение этих числовых ребусов:
а) удар + удар = драка
Д = 1, А = Д + Д = 2, У > 5, далее так: Р + Р = 10 + А = 12, так как 1 уже занято, то Р = 6, 6 + 6 = 12, и был перенос в десятки. А + А + 1 = 2 + 2 + 1 = 5 = К. И, наконец, У + У = ДР = 16, значит, У = 8.
8126 + 8126 = 16252
б) один + один = много
М = 1, О > 5, Н + Н = О, значит, О четное. Пусть О = 6, тогда Н = 3. Д + Д = 10 + О = 16, Д = 8, О + О + 1 = 6 + 6 + 1 = 13, И + И = Г, 2 + 2 = 4. Остальные цифры уже заняты, или будет перенос в сотни.
6823 + 6823 = 13646
в) вагон + вагон = состав
С = 1, В > 5, В + В (возможно + 1) = 10 + О. Н + Н = В (или 10 + В), В четное. Пусть В = 6, тогда Н = 3 или 8, 10 + О = 6 + 6 = 12, О = 2, А = О + О + 1 = 5. Тысячи: 5 + 5 + 1 = 11, значит, был перенос из сотен и перенос в десятки тысяч. Но тогда О = не 2, а 3, Н = 8, А = 7, и тысячи 7 + 7 + 1 = 15, а не 11. Не правильно. Пусть В = 8, тогда Н = 4 или 9, 10 + О = 8 + 8 (+1) = 16 (или 17), О = 6 или 7. А = О + О (+1) = 6 + 6 (+1) = 13 или 7 + 7 (+1) = 15, А = 3 или 5. Очевидно, А = 5, тогда тысячи: А + А (+1) = 5 + 5 +1 = 11, С = 1 — правильно. Значит, О = 7, Н = 9, потому что был перенос в десятки. Сотни: Г + Г (+1) = 10 + Т, Г = 6, Т = 3, 6 + 6 + 1 = 13, остальные цифры заняты.
85679 + 85679 = 171358
г) деталь + деталь = изделие
Сумма двух шестизначных чисел — семизначное число, поэтому и = 1. Сумма ь + ь оканчивается на чётную цифру, значит е — чётное число. Сумма л + л — число, оканчивающиеся на чётную цифру. Чтобы получить в разряде десятков суммы число 1, надо, чтобы было ь = 5 и л = 0 или л = 5. Если л = 0, то а = 5, но тогда в разряде тысяч сумма т + т + 1 оканчивается на нечётное число, то есть е — нечётное число, а е должно быть чётным числом. Поэтому л ≠ 0, значит л = 5. Тогда в разряде сотен сумма а + а + 1 оканчивается на 5. Это возможно в двух случаях: а = 2 или а = 7. При а = 7 в разряде тысяч число е нечётное, но это невозможно. Следовательно а = 2. Поскольку а = 2 и е чётное число, то оно не может быть нулём — в этом случае ь = 0 или ь = 5, но цифра 5 уже есть. Число 2 уже есть, поэтому е ≠ 2. Остались числа 4, 6, 8. Если е = 4, то ь = 7, тогда т = 2 или т = 7, но эти цийры уже есть. Если е = 6, то д = 3 и сумма не будет семизначным числом. Значит, е= 8, а ь = 9, т = 4, д = 6, з = 3.
684259 + 684259 = 1368518
а) +8126 б) +6823 в) +85679 г) _684259
8126 6823 85679 689259
16252 13646 171358 1368518
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. Рабочая тетрадь. 5 класс. Часть 1. Потапов М.К., Шевкин А.В.