Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение натуральных чисел и его свойства
Ответы к стр. 37
200. Какая из сумм — 18 + 24 или 18 + 35 — больше? Какая из сумм 18 + 24 или 21 + 35 — больше? Что происходит с суммой при увеличении слагаемых? А при их уменьшении?
18 + 24 = 42, 18 + 35 = 53, 42 < 53.
18 + 24 = 42, 21 + 35 = 56, 42 < 56.
При увеличении слагаемых сумма увеличивается, при уменьшении слагаемых сумма уменьшается.
201. Какая из сумм больше: 509 + 971 или 453 + 872? Ответьте, не выполняя вычислений.
Больше первая сумма, поскольку каждое слагаемое первой суммы больше соответствующего слагаемого второй суммы: 509 > 453, 971 > 872 ⇒ 509 + 971 > 453 + 872.
202. Не вычисляя, расположите суммы в порядке возрастания:
а) 78 + 65; г) 37 + 42;
б) 78 + 42; д) 144 + 83.
в) 144 + 65;
г) 37 + 42; б) 78 + 42; а) 78 + 65; в) 144 + 65; д) 144 + 83.
203. Докажите, что:
а) 5000 + 7000 < 5374 + 7980 < 6000 + 8000;
б) 17 000 < 6809 + 11 861 < 19 000.
а) Каждое из слагаемых в каждой следующей паре увеличивается, следовательно, каждая следующая сумма больше предыдущей: 5000 < 5374 < 6000, 7000 < 7980 < 8000 ⇒ 5000 + 7000 < 5374 + 7980 < 6000 + 8000;
б) 6809 + 11 861 = 18 670 ⇒ 17 000 < 18 670 < 19 000.
204. Ученик, складывая числа 9875 и 6371, получил ответ 97 246. Каким путём он может сразу обнаружить свою ошибку?
При сложении двух исходных чисел происходит переход в верхний разряд (десятки тысяч), но в этот разряд может перейти только единица, а не 9. Поскольку 9875 < 10 000 и 6371 < 7000, то 9875 + 6371 < 10 000 + 7000 или 9875 + 6371 < 17 000, следовательно, сумма двух исходных чисел не может быть больше 17 000 и не равна 97 246.
205. Точка В делит отрезок АК на две части. Отрезок АВ равен 27 мм, а отрезок ВК на 30 мм длиннее отрезка АВ. Найдите длину отрезка АК.
1) 27 + 30 = 57 (мм) — отрезок ВК
2) 27 + 57 = 84 (мм) — отрезок АК
О т в е т: длина отрезка АК 84 мм.
206. Точки М и К делят отрезок АВ на три части: AM, MK и КВ. Найдите длину отрезка АВ, если AM = 3 см 5 мм, отрезок МК на 13 мм длиннее отрезка AM, а отрезок АК на 8 мм короче отрезка КВ.
3 см 5 мм = 35 мм
1) 35 + 13 = 48 (мм) — отрезок МК
2) 35 + 48 = 83 (мм) — отрезок АК
3) 83 + 8 = 91 (мм) — отрезок КВ
4) 48 + 83 + 91 = 174 (мм) — отрезок АВ
О т в е т: длина отрезка АВ 174 мм.
207. Длина прямоугольного садового участка 86 м, а ширина 9 м. Найдите длину забора этого участка.
(86 + 9) • 2 = 190 (м) — длина забора
О т в е т: длина забора 190 м.
208. Одна из сторон прямоугольника 24 см, а другая в 3 раза больше. Найдите периметр прямоугольника.
1) 24 • 3 = 72 (см) — длина прямоугольника
2) (24 + 72) • 2 = 192 (см) — периметр прямоугольника
О т в е т: периметр прямоугольника 192 см.
209. В треугольнике DKC сторона DK меньше стороны КС на 6 см и больше стороны DC на 2 см. Найдите периметр треугольника DKC, если DC = 18 см.
1) 18 + 2 = 20 (см) — длина DK
2) 20 + 6 = 26 (см) — длина KC
3) 18 + 20 + 26 = 64 (см) — периметр ΔDKC
О т в е т: периметр ΔDKC = 64 см.
210. Начертите квадрат со стороной 3 см. Вычислите его периметр.
3 • 4 = 12 (см) — периметр квадрата
О т в е т: периметр квадрата 12 см.
211. В четырёхугольнике ABCD сторона AD на 4 см 6 мм больше стороны АВ, а АВ = ВС = CD = 13 см. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
13 см = 130 мм, 4 см 6 мм = 46 мм
1) 130 + 46 = 176 (мм) — длина AD
2) 130 + 130 + 130 + 176 = 566 (см) — периметр ◊ABCD
О т в е т: периметр ◊ABCD = 566 мм.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И