6 класс. Математика. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 104

Рациональные числа
Умножение и деление дробей

Ответы к стр. 104

Выполните действие (523-525):

523. а) 75 • (-64);   б) (-57) • (-129); в) (-144) • 55;
        г) 912 : (-48); д) (-1596) : 57;   е) (-2701) : (-37).

а) 75 • (-64) = -4800;

    _×75
      64
 ₊ 300
  450  
  4800

б) (-57) • (-129) = 7353;

   _×129
       57
  ₊ 903
   645  
   7353

в) (-144) • 55 = -7920;

    _×144
        55
   ₊ 720
    720  
    7920

г) 912 : (-48) = -19;

 _—912|48
  48  |19
 _—432
  432
      0

д) (-1596) : 57 = -28;

 _—1596|57
  114  |28
   _—456
    456
        0
е) (-2701) : (-37) = 73.

 _—2701|37
  259  |73
   _—111
    111
        0

524. а) 161 784 : (-321);     б) -2 164 320 : 432;
        в) -4 101 630 : (-507); г) -1 936 980 : (-918).

а) 161 784 : (-321) = -504;

_—161784|321
 1605    |504
    _—1284
     1284
          0

б) -2 164 320 : 432 = -5010;

_—2164320|432  
 2160      |5010
     _—432
      432
         0

в) -4 101 630 : (-507) = 8090;

_—4101630|507 
 4056      |8090
    _—4563
     4563
          0

г) -1 936 980 : (-918) = 2110.

_—1936980|918  
 1836      |2110
  _—1009
     918
      _—918
       918
           0

525. а) ³⁴/₃₅ : ⁵¹/₅₅; б) ³⁷/₃₈ • ⁵⁷/₁₄₈;      в) ⁵⁴/₁₂₅ • 35;
        г) ¹¹⁵/₁₁₆ : 62;  д) ³⁵¹/₆₂₅ • ²⁵⁰/₁₈₂; е) 99 : ¹⁴³/₁₂₀.

а) ³⁴/₃₅ : ⁵¹/₅₅ = ³⁴/₃₅ • ⁵⁵/₅₁ = ^2•11/_7•3 = ²²/₂₁ = 1 ¹/₂₁;

б) ³⁷/₃₈ • ⁵⁷/₁₄₈ = ^1•3/_2•4 = ³/₈;

в) ⁵⁴/₁₂₅ • 35 = ⁵⁴/₁₂₅ • ³⁵/₁ = ^54•7/_25•1 = ³⁷⁸/₂₅ = 15 ³/₂₅;

г) ¹¹⁵/₁₁₆ : 62 = ¹¹⁵/₁₁₆ • ¹/₆₂ = ^115•1/_116•62 = ¹¹⁵/₇₁₉₂;

д) ³⁵¹/₆₂₅ • ²⁵⁰/₁₈₂ = ^27•1/_5•7 = ²⁷/₃₅;

е) 99 : ¹⁴³/₁₂₀ = ⁹⁹/₁ • ¹²⁰/₁₄₃ = ^9•120/_1•13 = ¹⁰⁸⁰/₁₃ = 83 ¹/₁₃.

Сократите дробь (526-528):

526. а) ^36•(-112)/_126•(-63); б) ^184•(-49)/_84•(-69); в) ^(-315)•57/_114•(-108);
        г) ^(-105)•84/_196•125;  д) ^{(-111)•(-9)}/_78•74;   е) ^(-888)•55/_77•999.

а) ^36•(-112)/_126•(-63) = ^4•56/_63•7 = ^4•8/_63•1 = ³²/₆₃;

б) ^184•(-49)/_84•(-69) = ^8•7/_12•3 = ^2•7/_3•3 = ¹⁴/₉;

в) ^(-315)•57/_114•(-108) = ^35•1/_2•12 = ³⁵/₂₄;

г) ^(-105)•84/_196•125 = — ^21•3/_7•25 = — ^3•3/_1•25 = — ⁹/₂₅;

д) ^{(-111)•(-9)}/_78•74 = ^3•3/_26•2 = ⁹/₅₂;

е) ^(-888)•55/_77•999 = — ^8•5/_7•9 = — ⁴⁰/₆₃.

527. а) ^(-1)•3/_6•(-4);   б) ^(-3)•4/_6•(-5);        в) ^(-4)•10/_(-30)•14;
        г) ^(-8)•18/_(-28)•6; д) ^(-12)•(-5)/_(-21)•10; е) ^{(-75)•(-24)}/_{(-32)•(-100)}.

а) ^(-1)•3/_6•(-4) = ^1•1/_2•4 = ¹/₈;

б) ^(-3)•4/_6•(-5) = ^1•4/_2•5 = ^1•2/_1•5 = ²/₅;

в) ^(-4)•10/_(-30)•14 = ^2•1/_3•7 = ²/₂₁;

г) ^(-8)•18/_(-28)•6 = ^2•3/_7•1 = ⁶/₇;

д) ^(-12)•(-5)/_(-21)•10 = — ^4•1/_7•2 = — ^2•1/_7•1 = — ²/₇;

е) ^{(-75)•(-24)}/_{(-32)•(-100)} = ^3•3/_4•4 = ⁹/₁₆.

528. а) ^{-3•8•(-6)}/_18•(-4);      б) ^-7•16/_{-14•(-2)•(-10)}; в) ^{-2•(-3)•(-6)}/_{-3•(-8)•(-10)};
        г) ^-96•(-125)/_-75•(-128); д) ^56•(-77)/_-121•(-49); е) ^-128•(-92)/_-256•(-48).

а) ^{-3•8•(-6)}/_18•(-4) = — ^3•8/_3•4 = — ⁸/₄ = -2;

б) ^-7•16/_{-14•(-2)•(-10)} = ^1•16/_2•2•10 = ⁸/_2•10 = ⁴/₁₀ = ²/₅;

в) ^{-2•(-3)•(-6)}/_{-3•(-8)•(-10)} = ^1•1•6/_1•4•10 = ³/_2•10 = ³/₂₀;

г) ^-96•(-125)/_-75•(-128) = ^3•5/_3•4 = ^1•5/_1•4 = ⁵/₄;

д) ^56•(-77)/_-121•(-49) = — ^8•7/_11•7 = — ^8•1/_11•1 = — ⁸/₁₁;

е) ^-128•(-92)/_-256•(-48) = ^1•23/_2•12 = ²³/₂₄.

529. Вычислите произведение по образцу:
(- ¹/₂) • ²/₃ = ^-1/₂ • ²/₃ = ^-1•2/_2•3 = ^-1/₃ = — ¹/₃;
а) ^-3/₇ • ⁵/₉;         б) ^-3/₈ • ^-4/₅;    в) ^-9/₁₀ • ^-1/_-2;
г) ^-7/₂ • ⁴/_-35;       д) ^-5/₆ • ³/₁₀;    е) ^-7/₃₂ • ⁴/_-21;
ж) — ²/₅ • (- ⁷⁵/₂); з) ⁴/₃ • (- ⁹/₁₆); и) — ¹⁸/₅ • (- ⁴/₈₁).

а) ^-3/₇ • ⁵/₉ = ^-3•5/_7•9 = ^-1•5/_7•3 = ^-5/₂₁ = — ⁵/₂₁;

б) ^-3/₈ • ^-4/₅ = ^-3•(-4)/_8•5 = ^-3•(-1)/_2•5 = ³/₁₀;

в) ^-9/₁₀ • ^-1/_-2 = ^-9•(-1)/_10•(-2) = ⁹/_-20 = — ⁹/₂₀;

г) ^-7/₂ • ⁴/_-35 = ^-7•4/_2•(-35) = ^-1•2/_1•(-5) = ²/₅;

д) ^-5/₆ • ³/₁₀ = ^-5•3/_6•10 = ^-1•1/_2•2= ^-1/₄ = — ¹/₄;

е) ^-7/₃₂ • ⁴/_-21 = ^-7•4/_32•(-21) = ^-1•1/_8•(-3) = ^-1/_-24 = ¹/₂₄;

ж) — ²/₅ • (- ⁷⁵/₂) = ^-2/₅ • ^-75/₂ = ^-2•(-75)/_5•2 = ^-1•(-15)/_1•1 = ¹⁵/₁ = 15;

з) ⁴/₃ • (- ⁹/₁₆) = ⁴/₃ • ^-9/₁₆ = ^4•(-9)/_3•16 = ^1•(-3)/_1•4 = ^-3/₄ = — ³/₄;

и) — ¹⁸/₅ • (- ⁴/₈₁) = ^-18/₅ • ^-4/₈₁ = ^-18•(-4)/_5•81 = ^-2•(-4)/_5•9 = ⁸/₄₅.

Вычислите (530-531):

530. а) — ¹/₂ • ²/₅;     б) ³/₄ • (- ²/₉); в) — ⁴/₅ • (- ¹⁰/₃);
        г) — ¹/₇ • (- ³/₄); д) ²/₅ • (- ³/₄); е) — ³/₈ • ⁴/₅.

а) — ¹/₂ • ²/₅ = ^-1/₂ • ²/₅ = ^-1•2/_2•5 = ^-1•1/_1•5 = ^-1/₅ = — ¹/₅;

б) ³/₄ • (- ²/₉) = ³/₄ • ^-2/₉ = ^3•(-2)/_4•9 = ^1•(-1)/_2•3 = ^-1/₆ = — ¹/₆;

в) — ⁴/₅ • (- ¹⁰/₃) = ^-4/₅ • ^-10/₃ = ^-4•(-10)/_5•3 = ^-4•(-2)/_1•3 = ⁸/₃ = 2 ²/₃;

г) — ¹/₇ • (- ³/₄) = ^-1/₇ • ^-3/₄ = ^-1•(-3)/_7•4 = ³/₂₈;

д) ²/₅ • (- ³/₄) = ²/₅ • ^-3/₄ = ^2•(-3)/_5•4 = ^1•(-3)/_5•2 = ^-3/₁₀ = — ³/₁₀;

е) — ³/₈ • ⁴/₅ = ^-3/₈ • ⁴/₅ = ^-3•4/_8•5 = ^-3•1/_2•5 = ^-3/₁₀ = — ³/₁₀.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.

Математика. 6 класс