Целые числа
Отрицательные целые числа
Ответы к стр. 51
232. Сравните натуральные числа
а) 425 и 452; б) 999 и 1000; в) 579 и 957;
г) 12 456 и 12 459; д) 1300 и 1297; е) 13 547 и 1354.
а) 425 < 452 (425 меньше 452);
б) 999 < 1000 (999 меньше 1000);
в) 579 < 957 (579 меньше 957);
г) 12 456 < 12 459 (12 456 меньше 12 459);
д) 1300 > 1297 (1300 больше 1297);
е) 13 547 > 1354 (13 547 больше 1354).
233. Как сравнивают целые числа?
Из двух целых чисел больше то, которое в ряду целых чисел стоит правее.
234. Какие числа: а) больше нуля; б) меньше нуля.
а) положительные числа больше 0;
б) отрицательные числа меньше 0.
235. Какое число больше: положительное или отрицательное?
Положительное.
236. Сформулируйте правило сравнения:
а) целого числа с нулём;
б) положительного числа с отрицательным;
в) отрицательного числа с отрицательным.
а) любое положительное число больше нуля, а любое отрицательное число меньше нуля;
б) любое положительное число больше отрицательного;
в) из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.
237. Существует ли:
а) наибольшее натуральное число;
б) наименьшее натуральное число;
в) наибольшее отрицательное целое число;
г) наименьшее отрицательное целое число;
д) наибольшее целое число;
е) наименьшее целое число.
а) натуральных чисел бесконечно много, поэтому наибольшего целого числа не существует;
б) из двух натуральных (положительных) чисел больше то, которое в ряду натуральных чисел стоит правее, поэтому наименьшим будет самое ближнее к 0 число, то есть 1;
в) из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше, то есть, наибольшим отрицательным числом будет -1;
г) отрицательных чисел бесконечно много, поэтому наименьшего отрицательного числа не существует;
д) целых чисел бесконечно много, поэтому наибольшего целого числа не существует;
е) целых чисел бесконечно много, поэтому наименьшего целого числа не существует.
238. Сравните числа (238-240):
а) 5 и 0; б) -5 и 0; в) 7 и 0;
г) -7 и 0; д) 8 и -7; е) -3 и 100.
а) 5 > 0; б) -5 < 0; в) 7 > 0;
г) -7 < 0; д) 8 > -7; е) -3 < 100.
239. Сравните числа (238-240):
а) -9 и -6; б) -3 и -20; в) -7 и -15;
г) -25 и -1; д) -20 и 0; е) 0 и -40;
ж) -8 и 13; з) 128 и -300; и) -5 и -6.
а) -9 < -6; б) -3 > -20; в) -7 > -15;
г) -25 < -1; д) -20 < 0; е) 0 > -40;
ж) -8 < 13; з) 128 > -300; и) -5 > -6.
240. Сравните числа (238-240):
а) 728 и 800; б) -296 и 1; в) -999 и 2;
г) 0 и -500; д) 725 и 0; е) -600 и -5;
ж) -856 и -100; з) -51 и -510; и) 326 и 32.
а) 728 < 800; б) -296 < 1; в) -999 < 2;
г) 0 > -500; д) 725 > 0; е) -600 < -5;
ж) -856 < -100; з) -51 > -510; и) 326 > 32.
241. Запишите числа в порядке возрастания:
а) 400, -400, 0, 236, -528; б) 752, 0, -35, -257, 432.
а) -528, -400, 0, 236, 400;
б) -257, -35, 0, 432, 752.
242. Запишите числа в порядке убывания:
а) -250, 367, 0, -8, 12, -400;
б) -790, 790, 0, -9, -12, 425.
а) 367, 12, 0, -8, -250, -400;
б) 790, 425, 0, -9, -12, -790.
243. Найдите разность:
а) |+5| — |-5|; б) |-5| — |+5|;
в) |+3| — |-3|; г) |-3| — |+3|.
а) |+5| — |-5| = 5 — 5 = 0;
б) |-5| — |+5| = 5 — 5 = 0;
в) |+3| — |-3| = 3 — 3 = 0;
г) |-3| — |+3| = 3 — 3 = 0.
244. Верно ли утверждение: если α > b, то |α| > |b|?
Так как из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше, то утверждение будет неверным для отрицательных α и b.
245. Верно ли утверждение: если α > b, то |α| < |b|?
Так как модулем положительного числа называют само это число и из двух положительных чисел больше то, которое в ряду целых чисел стоит правее, то утверждение будет неверным для положительных α и b.
246. Может ли быть так, чтобы α ≠ b, но |α| = |b|? Приведите примеры. Как называют такие числа α и b?
Так как одинаковый модуль имеют противоположные числа, то равенство верно для противоположных чисел.
Например:
-10 ≠ 10, но |-10| = 10 и |10| = 10, следовательно, |-10| = |10|;
-23 ≠ 23, но |-23| = 23 и |23| = 32, следовательно, |-23| = |23|;
-570 ≠ 570, но |-570| = 570 и |570| = 570, следовательно, |-570| = |570|.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.