Целые числа
Отрицательные целые числа
Ответы к стр. 63
302. а) Что называют произведением двух целых не равных нулю чисел?
б) Чему равно произведение любого целого числа и нуля?
в) Что называют степенью числа α с натуральным показателем n?
а) Произведением двух целых не равных нулю чисел называют произведение их модулей, взятое со знаком «+», если эти числа одинаковых знаков, и со знаком «-», если они разных знаков.
б) Произведение любого целого числа и нуля равно нулю.
в) Степенью числа α с натуральным показателем n называют произведение n множителей, каждый из которых равен α.
303. Справедливы ли переместительный и сочетательный законы умножения для целых чисел? Сформулируйте их.
Справедливы.
Переместительный закон: от перемены мест множителей произведение не меняется.
Сочетательный закон: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.
304. Что получится, если число умножить на (-1)?
При умножении любого числа на (-1) меняется только знак этого числа, то есть получается противоположное ему число.
305. Вычислите столбиком:
а) 123 • 9; б) 357 • 8; в) 256 • 32;
г) 457 • 48; д) 521 • 32; е) 439 • 528.
а) × 123
9
1107;
б) × 357
8
2856;
в) × 256
32
+ 512
768
8192;
г) × 457
48
+ 3656
1828
21936;
д) × 521
32
+ 1042
1563
16672;
е) × 439
528
3512
+ 878
2195
231792.
306. Вычислите, применяя законы умножения:
а) 24 • 2 • 5; б) 47 • 4 • 25; в) 53 • 8 • 125;
г) 2 • 37 • 5; д) 25 • 57 • 4; е) 8 • 39 • 125.
а) 24 • 2 • 5 = 24 • (2 • 5) = 24 • 10 = 240;
б) 47 • 4 • 25 = 47 • (4 • 25) = 47 • 100 = 4700;
в) 53 • 8 • 125 = 53 • (8 • 125) = 53 • 1000 = 53 000;
г) 2 • 37 • 5 = (2 • 5) • 37 = 10 • 37 = 370;
д) 25 • 57 • 4 = (25 • 4) • 57 = 100 • 57 = 5700;
е) 8 • 39 • 125 = 39 • (8 • 125) = 39 • 1000 = 39 000.
307. Вычислите: а) 122; б) 93; в) 44; г) 25.
а) 122 = 12 • 12 = 144;
б) 93 = 9 • 9 • 9 = 729;
в) 44 = 4 • 4 • 4 • 4 = 256;
г) 25 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32.
308. Определите знак произведения. Выполните умножение:
а) (-2) • (+3); б) (+8) • (-3); в) (+6) • (-5);
г) (-7) • (+4); д) (-2) • (-1); е) (-8) • (-8);
ж) (-7) • (-9); з) (+9) • (+8); и) (+10) • (+77).
а) (-2) • (+3) = -6;
б) (+8) • (-3) = -24;
в) (+6) • (-5) = -30;
г) (-7) • (+4) = -28;
д) (-2) • (-1) = 2;
е) (-8) • (-8) = 64;
ж) (-7) • (-9) = 63;
з) (+9) • (+8) = 72;
и) (+10) • (+77) = 770.
309. Выполните умножение:
а) 0 • (-5); б) (+3) • 0; в) (-6) • 0;
г) (+49) • 0; д) 0 • (-54); е) 0 • (+48).
а) 0 • (-5) = 0;
б) (+3) • 0 = 0;
в) (-6) • 0 = 0;
г) (+49) • 0 = 0;
д) 0 • (-54) = 0;
е) 0 • (+48) = 0.
310. Выполните умножение по образцу:
(-56) ∗ (-13) = +(56 ∗ 13) = … |×56
| 13
| …
а) (+45) • (-13); б) (+230) • (-48); в) (-505) • (-8);
г) (-358) • (-5); д) (-24) • (-35); е) (-125) • (-160);
ж) (-405) • (+28); з) (-72) • (+101); и) (+15) • (+16).
а) (+45) • (-13) = -(45 • 13) = -585;
× 45
13
+135
45
585
б) (+230) • (-48) = -(230 • 48) = -11 040;
× 230
48
+1840
920
11040
в) (-505) • (-8) = +(505 • 8) = 4040;
×505
8
4040
г) (-358) • (-5) = +(358 • 5) = 1790;
×358
5
1790
д) (-24) • (-35) = +(24 • 35) = 840;
× 24
35
+120
72
840
е) (-125) • (-160) = +(125 • 160) = 20 000;
× 125
160
0
+ 750
125
20000
ж) (-405) • (+28) = -(405 • 28) = -11 340;
× 405
28
+ 3240
810
11340
з) (-72) • (+101) = -(72 • 101) = -7272;
× 72
101
72
+ 0
72
7272
и) (+15) • (+16) = +(15 • 16) = 240.
× 15
16
+ 90
15
240
Замечание. Для упрощения записи у положительных множителей знак «+» и скобки можно опускать, но этот знак надо учитывать, определяя знак произведения.
Например, (-3) • (+17) = (-3) • 17 = -51, (+2) • (-48) = 2 • (-48) = -96.
311. Упростите запись произведения в предыдущем задании.
а) (+45) • (-13) = 45 • (-13);
б) (+230) • (-48) = 230 • (-48);
в) (-505) • (-8) = +(505 • 8) = 505 • 8;
г) (-358) • (-5) = +(358 • 5) = 358 • 5;
д) (-24) • (-35) = +(24 • 35) = 24 • 35;
е) (-125) • (-160) = +(125 • 160) = 125 • 160;
ж) (-405) • (+28) = (-405) • 28;
з) (-72) • (+101) = (-72) • 101;
и) (+15) • (+16) = 15 • 16.
312. Определите знак произведения:
а) (-1) • (-1); б) (-1) • (-1) • (-1); в) (-1) • (-1) • (-1) • (-1);
г) (-1) • (-1) • (-1) • (-1) • (-1) • (-1) • (-1).
а) (-1) • (-1) = 1;
б) (-1) • (-1) • (-1) = ((-1) • (-1)) • (-1) = 1 • (-1) = -1;
в) (-1) • (-1) • (-1) • (-1) = ((-1) • (-1)) • ((-1) • (-1)) = 1 • 1 = 1;
г) (-1) • (-1) • (-1) • (-1) • (-1) • (-1) • (-1) = ((-1) • (-1)) • ((-1) • (-1)) • ((-1) • (-1)) • (-1) = 1 • 1 • 1 • (-1) = -1.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.