Рациональные числа
Сложение и вычитание дробей
Ответы к стр. 99
497. Сформулируйте правила сложения и вычитания дробей с общим положительным знаменателем.
Сумма двух дробей с общим положительным знаменателем есть дробь с тем же знаменателем и числителем равным сумме числителей: p/q + r/q = p+r/q.
Разность двух дробей с общим положительным знаменателем есть дробь с тем же знаменателем и числителем, равным разности числителей уменьшаемого и вычитаемого: p/q — r/q = p—r/q.
498. Чему равна сумма противоположных дробей?
Сумма противоположных дробей равна нулю.
499. Как вычислить сумму или разность дробей с разными знаменателями?
Чтобы вычислить сумму или разность дробей с разными знаменателями, нужно привести эти дроби к общему положительному знаменателю и выполнить вычисления по правилу сложения и вычитания дробей с общим положительным знаменателем.
Выполните действия (500-501):
500. а) 8/9 + 5/9; б) 17/25 — 8/25; в) 31/32 + 63/64; г) 23/68 — 5/17; д) 50/49 + 15/56.
а) 8/9 + 5/9 = 8+5/9 = 13/9;
б) 17/25 — 8/25 = 17-8/25 = 9/25;
в) 31/32 + 63/64 = 62/64 + 63/64 = 62+63/64 = 125/64;
г) 23/68 — 5/17 = 23/68 — 20/68 = 23-20/68 = 3/68;
д) 50/49 + 15/56 = 400/392 + 105/392 = 400+105/392 = 505/392.
501. а) (-56) + 17; б) 42 + (-29); в) (-39) + (-57);
г) (-48) + 81; д) 37 + (-82); е) (-68) + (-51).
а) (-56) + 17 = -56 + 17 = -39;
б) 42 + (-29) = 42 — 29 = 13;
в) (-39) + (-57) = -39 — 57 = -96;
г) (-48) + 81 = -48 + 81 = 33;
д) 37 + (-82) = 37 — 82 = -45;
е) (-68) + (-51) = -68 — 51 = -119.
502. По каким формулам можно складывать и вычитать дроби?
Дроби любого знака p/q и r/s можно складывать и вычитать по формулам:
p/q + r/s = p•s+q•r/q•s
p/q — r/s = p•s—q•r/q•s
Вычислите (503-514):
503. а) -1/2 + -1/2; б) -1/3 + -1/3; в) -2/3 + -1/3; г) -2/7 + -5/7; д) -7/12 + -1/12.
а) -1/2 + -1/2 = -1+(-1)/2 = -1-1/2 = -2/2 = -1;
б) -1/3 + -1/3 = -1+(-1)/3 = -1-1/3 = -2/3 = — 2/3;
в) -2/3 + -1/3 = -2+(-1)/3 = -2-1/3 = -3/3 = -1;
г) -2/7 + -5/7 = -2+(-5)/7 = -2-5/7 = -7/7 = -1;
д) -7/12 + -1/12 = -7+(-1)/12 = -7-1/12 = -8/12 = — 2/3.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.