1. Отношения
9*. Плотность некоторого вещества 720 г/дм3. Какую массу имеют: а) 3 дм3; б) 5 м3; в) 6 см3 этого вещества?
а) 720 г/дм3 • 3 дм3 = 2160 г;
б) 720 г/дм3 • 5 м3 = 720 г/дм3 • 5 000 дм3 = 3 600 000 г = 3 600 кг;
в) 720 г/дм3 • 6 см3 = 720 г/дм3 • 6/1000 дм3 = 720•6/1000 г = 4320/1000 г = 432/100 г = 4 32/100 г = 4 8/25 г.
10*. Определите плотность вещества в г/см3, если 5 дм3 этого вещества имеют массу 35 кг.
35 кг : 5 дм3 = 35 кг/5 дм3 = 7 кг/1 дм3 = 7000 г/1000 см3 = 7 г/1 см3 = 7 г/см3.
11*. Плотность некоторого вещества 2 г/см3. Выразите плотность этого вещества: а) в кг/дм3; б) в т/м3.
а) 2 г/см3 = 2 г/1 см3 = 2 г : 1 см3 = 2/1000 кг : 1/1000 дм3 = 2/1000 • 1000/1 кг/дм3 = 2•1000/1•1000 кг/дм3 = 2 кг/дм3;
б) 2 г/см3 = 2 г/1 см3 = 2 г : 1 см3 = 2/1000000 т : 1/1000000 м3 = 2/1000000 • 1000000/1 т/м3 = 2•1000000/1•1000000 т/м3 = 2 т/м3.
12*. Докажите, что:
а) 1 г/см3 = 1 кг/дм3; б) 1 г/см3 = 1 т/м3.
а) 1 г/см3 = 1 г/1 см3 = 1 г : 1 см3 = 1/1000 кг : 1/1000 дм3 = 1/1000 • 1000/1 кг/дм3 = 1•1000/1•1000 кг/дм3 = 1 кг/дм3;
б) 1 г/см3 = 1 г/1 см3 = 1 г : 1 см3 = 1/1000000 т : 1/1000000 м3 = 1/1000000 • 1000000/1 т/м3 = 1•1000000/1•1000000 т/м3 = 1 т/м3.
13. Выясните, равны ли отношения (впишите в квадрат знак «=» или «≠»):
а) 70 : 30 7 : 3; б) 150 : 250 3 : 5;
в) 80 : 88 88 : 80; г) 4 : 3 280 : 210.
а) 70 : 30 [=] 7 : 3, так как 70 : 30 = 70/30 = 7•10/3•10 = 7/3 = 7 : 3;
б) 150 : 250 [=] 3 : 5, так как 150 : 250 = 150/250 = 3•50/5•50 = 3/5 = 3 : 5;
в) 80 : 88 [≠] 88 : 80, так как 80/88 < 1, а 88/80 > 1;
г) 4 : 3 [=] 280 : 210, так как 280 : 210 = 280/210 = 4•70/3•70 = 4/3 = 4 : 3.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. Рабочая тетрадь. 6 класс. Потапов М.К., Шевкин А.В.