Алгебраические выражения
Формулы сокращённого умножения
Квадрат суммы
Ответы к стр. 100
338. Запишите и прочитайте формулу квадрата суммы.
(α + b)2 = α2 + 2αb + b2
Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого и второго чисел плюс квадрат второго числа.
339. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида двумя способами:
а) (m + n)2; б) (2 + x)2; в) (y + 4)2; г) (1 + p)2;
д) (2x + 1)2; е) (2 + 3α)2; ж) (2m + 5n)2; з) (3x + 4y)2.
Например:
(2α + 3b)2 = (2α + 3b)(2α + 3b) = 4α2 + 6αb + 6αb + 9b2 = 4α2 + 12αb + 9b2;
(2α + 3b)2 = (2α)2 + 2•2α3b + (3b)2 = 4α2 + 12αb + 9b2.
а) (m + n)2 = (m + n)(m + n) = m2 + mn + mn + n2 = m2 + 2mn + n2,
(m + n)2 = m2 + 2mn + n2;
б) (2 + x)2 = (2 + x)(2 + x) = 4 + 2x + 2x + x2 = 4 + 4x + x2,
(2 + x)2 = 22 + 2•2x + x2 = 4 + 4x + x2;
в) (y + 4)2 = (y + 4)(y + 4) = y2 + 4y + 4y + 16 = y2 + 8y + 16,
(y + 4)2 = y2 + 2•y•4 + 42 = y2 + 8y + 16;
г) (1 + p)2 = (1 + p)(1 + p) = 1 + p + p + p2 = 1 + 2p + p2,
(1 + p)2 = 12 + 2•1•p + p2 = 1 + 2p + p2;
д) (2x + 1)2 = (2x + 1)(2x + 1) = 4x2 + 2x + 2x + 1 = 4x2 + 4x + 1,
(2x + 1)2 = (2x)2 + 2•2x•1 + 12 = 4x2 + 4x + 1;
е) (2 + 3α)2 = (2 + 3α)(2 + 3α) = 4 + 6α + 6α + 9α2 = 4 + 12α + 9α2,
(2 + 3α)2 = 22 + 2•2•3α + (3α)2 = 4 + 12α + 9α2;
ж) (2m + 5n)2 = (2m + 5n)(2m + 5n) = 4m2 + 10mn + 10mn + 25n2 = 4m2 + 20mn + 25n2,
(2m + 5n)2 = (2m)2 + 2•2m•5n + (5n)2 = 4m2 + 20mn + 25n2;
з) (3x + 4y)2 = (3x + 4y)(3x + 4y) = 9x2 + 12xy + 12xy + 16y2 = 9x2 + 24xy + 16y2,
(3x + 4y)2 = (3x)2 + 2•3x•4y + (4y)2 = 9x2 + 24xy + 16y2.
| ← Предыдущая | Следующая → |