Алгебраические выражения
Многочлены
Сумма и разность многочленов
Ответы к стр. 83
260. Сформулируйте: правила раскрытия скобок; правила заключения в скобки.
Правила раскрытия скобок.
Если перед скобками стоит знак плюс, то скобки можно опустить, не меняя знаки слагаемых, заключённых в скобки.
Если перед скобками стоит знак минус, то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки, на противоположный.
Правила заключения в скобки.
Чтобы заключить многочлен в скобки со знаком плюс перед ними, нужно записать в скобках все его члены с теми же знаками.
Чтобы заключить многочлен в скобки со знаком минус перед ними, нужно записать в скобках все его члены с противоположными знаками.
261. Запишите в виде числового выражения и вычислите:
а) сумму числа 0,5 и суммы чисел 1,7 и 1,2;
б) разность числа 17 и суммы чисел 7 и 5;
в) сумму числа 4 и суммы чисел 8,3 и 2,7;
г) разность числа 17 и разности чисел 7 и 5;
д) разность суммы чисел 1,6 и 1,7 и числа 2;
е) сумму разности чисел 2,8 и 1,1 и числа 2,2;
ж) разность разности чисел 20,5 и 10,7 и числа 5,7.
а) 0,5 + (1,7 + 1,2) = 0,5 + 2,9 = 3,4;
б) 17 − (7 + 5) = 17 − 12 = 5;
в) 4 + (8,3 + 2,7) = 4 + 11 = 15;
г) 17 − (7 − 5) = 17 − 2 = 15;
д) (1,6 + 1,7) − 2 = 3,3 − 2 = 1,3;
е (2,8 − 1,1) + 2,2 = 1,7 + 2,2 = 3,9;
ж) (20,5 − 10,7) − 5,7 = 9,8 − 5,7 = 4,1.
262. Запишите в виде многочлена:
а) сумму α + 3c и 5αb − 2b;
б) разность α + 3c и 5αb − 2b;
в) сумму 4α + c и сумму 2αb − 3b и 4m − n;
г) разность 4α + c и сумму 2αb − 3b и 4m − n;
д) сумму 4α + c и разности 2αb − 3b и 4m − n;
е) разность 4α + c и разности 2αb − 3b и 4m − n.
а) (α + 3c) + (5αb − 2b) = α + 3c + 5αb − 2b;
б) (α + 3c) — (5αb − 2b) = α + 3c — 5αb + 2b;
в) (4α + c) + ((2αb − 3b) + (4m − n)) = (4α + c) + (2αb − 3b + 4m − n) = 4α + c + 2αb − 3b + 4m – n;
г) (4α + c) — ((2αb − 3b) + (4m − n)) = (4α + c) − (2αb − 3b + 4m − n) = 4α + c − 2αb + 3b — 4m + n;
д) (4α + c) + ((2αb − 3b) − (4m − n)) = (4α + c) + (2αb − 3b − 4m + n) = 4α + c + 2αb − 3b − 4m + n;
е) (4α + c) — ((2αb − 3b) − (4m − n)) = (4α + c) — (2αb − 3b − 4m + n) = 4α + c — 2αb + 3b + 4m — n.
263. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
а) 5α − (α + 1); б) x − (6x − 5);
в) 2α − (7α + 5); г) 7 − 4x + (2x − 1);
д) α + (α + 1); е) (x − 1) + 6;
ж) α + b + (α − b); з) (x − y) + (x − y).
а) 5α − (α + 1) = 5α − α – 1 = 4α – 1;
б) x − (6x − 5) = x − 6x + 5 = −5x + 5;
в) 2α − (7α + 5) = 2α − 7α — 5 = −5α – 5;
г) 7 − 4x + (2x − 1) = 7 − 4x + 2x − 1 = −2x + 6;
д) α + (α + 1) = α + α + 1 = 2α + 1;
е) (x − 1) + 6 = x − 1 + 6 = x + 5;
ж) α + b + (α − b) = α + b + α − b = 2α;
з) (x − y) + (x − y) = x − y + x − y = 2x − 2y.
264. Упростите выражение:
а) 7α + (2α + 3b); б) 9x + (2y − 5x);
в) (5x + 7α) + 4α; г) (5x − 7α) + 5α;
д) (3x − 6y) − 4x; е) (2α + 5b) − 7b;
ж) 3m − (5n + 2m); з) 6p − (5p − 3α).
а) 7α + (2α + 3b) = 7α + 2α + 3b = 9α + 3b;
б) 9x + (2y − 5x) = 9x + 2y − 5x = 4x + 2y;
в) (5x + 7α) + 4α = 5x + 7α + 4α = 11α + 5x;
г) (5x − 7α) + 5α = 5x − 7α + 5α = −2α + 5x;
д) (3x − 6y) − 4x = 3x − 6y − 4x = −x − 6y;
е) (2α + 5b) − 7b = 2α + 5b − 7b = 2α − 2b;
ж) 3m − (5n + 2m) = 3m − 5n — 2m = m − 5n;
з) 6p − (5p − 3α) = 6p − 5p + 3α = p + 3α.
| ← Предыдущая | Следующая → |