7 класс. Алгебра. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 85

Алгебраические выражения
Многочлены
Сумма и разность многочленов

Ответы к стр. 85

273. Даны многочлены: A = α + b, B = 3α − 2b, C = α − 7b. Найдите: а) A + B + C; б) A + B − С; в) A − B − C; г) −A − B − C.

а) A + B + C = (α + b) + (3α − 2b) + (α − 7b) = α + b + 3α − 2b + α − 7b = 5α − 8b;

б) A + B − С = (α + b) + (3α − 2b) − (α − 7b) = α + b + 3α − 2b − α + 7b = 3α + 6b;

в) A − B − C = (α + b) − (3α − 2b) − (α − 7b) = α + b − 3α + 2b − α + 7b = −3α + 10b;

г) −A − B − C = −( α + b) − (3α − 2b) − (α − 7b) = −α — b − 3α + 2b − α + 7b = −5α + 8b.

274. Заключите первые два члена многочлена в скобки со знаком минус перед ними, а последние − в скобки со знаком плюс перед ними:
а) x² − y² + 2x − 1; б) 9y² – 1 − x² − 6y;
в) −α³ − 3α² + 4 − α; г) –x + y + x² − y².

а) x² − y² + 2x – 1 = -(y² — x²) + (2x – 1);

б) 9y² – 1 − x² − 6y = -(1 — 9y²) + (−x² − 6y);

в) −α³ − 3α² + 4 − α = −(α³ + 3α²) + (4 – α);

г) –x + y + x² − y² = –(x — y) + (x² − y²).

275. Дан многочлен α + b − c − p. Представьте его как:
а) сумму многочленов, чтобы одно из слагаемых было (α + b);
б) разность многочленов, чтобы уменьшаемое было (α + b);
в) разность многочленов, чтобы уменьшаемое было (b − c).

а) α + b − c − p = (α + b) + (−c − p);
б) α + b − c − p = (α + b) − (c + p);
в) α + b − c − p = (b − c) − (p − α).

ГДЗ. Ответы по алгебре. 7 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.

Алгебра. 7 класс