Измерение величин
Треугольники
Ответы к стр. 100
441. Какие виды треугольников вы знаете?
По сторонам: равнобедренные, равносторонние, разносторонние.
По углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные.
442. Что такое периметр треугольника?
Сумма длин всех сторон треугольника.
443. Определите вид треугольника на рисунке 85.
ΔAOB − остроугольный и разносторонний треугольник;
ΔCDE − прямоугольный и разносторонний треугольник;
ΔMNK − остроугольный и равносторонний треугольник;
ΔTSR − тупоугольный и разносторонний треугольник.
444. Постройте с помощью циркуля и линейки равнобедренный треугольник с основанием 4 см и боковой стороной 3 см. Сравните углы при основании построенного треугольника. Сделайте вывод.
∠ВAС = ∠АСВ, следовательно, углы при основании равнобедренного треугольника равны.
445. Постройте отрезок AB. Постройте равносторонний треугольник со стороной AB. Измерьте углы построенного треугольника. Сделайте вывод.
∠СAВ = ∠АВС = ∠ВСA = 60º, следовательно, углы равностороннего треугольника равны.
446. Кузнечик прыгает на 5 единичных отрезков в любом направлении на плоскости. Сможет ли он за несколько прыжков из точки 0 координатного луча попасть в точку 4? Если сможет, то покажите, как кузнечик это сделает.
Для этого кузнечику потребуется два прыжка, траектория его движения должна проходить по сторонам равнобедренного треугольника с длиной боковой стороны 5 единичных отрезков и основанием 4 единичных отрезка.
447. Постройте треугольник:
а) остроугольный; б) прямоугольный;
в) тупоугольный; г) равнобедренный;
д) равносторонний; е) равнобедренный и остроугольный;
ж) равнобедренный и тупоугольный.
448. Постройте с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Измерьте его углы.
∠ВАС = 90°, ∠АСВ = 55°, ∠СВА = 35°.
449. а) Одна сторона треугольника равна 10 см, она на 2 см меньше второй стороны и на 3 см меньше третьей. Вычислите периметр этого треугольника.
б) Одна сторона треугольника равна 12 см, она на 4 см больше второй стороны и на 3 см больше третьей. Вычислите периметр этого треугольника.
в) Одна сторона треугольника равна 12 см, она на 3 см меньше второй стороны и на 2 см больше третьей. Вычислите периметр этого треугольника.
г) Одна сторона треугольника равна 25 см, она на 4 см больше второй стороны и на 5 см меньше третьей. Вычислите периметр этого треугольника.
а) 1) 10 + 2 = 12 (см) − вторая сторона треугольника
2) 10 + 3 = 13 (см) − третья сторона треугольника
3) 10 + 12 + 13 = 35 (см) − периметр треугольника
О т в е т: 35 см.
б) 1) 12 — 4 = 8 (см) − вторая сторона треугольника
2) 12 — 3 = 9 (см) − третья сторона треугольника
3) 12 + 8 + 9 = 29 (см) − периметр треугольника
О т в е т: 29 см.
в) 1) 12 + 3 = 15 (см) − вторая сторона треугольника
2) 12 — 2 = 10 (см) − третья сторона треугольника
3) 12 + 15 + 10 = 37 (см) − периметр треугольника
О т в е т: 37 см.
г) 1) 25 — 4 = 21 (см) − вторая сторона треугольника
2) 25 + 5 = 30 (см) − третья сторона треугольника
3) 25 + 21 + 30 = 76 (см) − периметр треугольника
О т в е т: 76 см.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.
В решении задания 445 ошибка ! Углы в равностороннем треугольнике равны по 60 градусов, а не по 45….