Измерение величин
Треугольники
Ответы к стр. 101
450. а) Сторона равностороннего треугольника равна 7 см. Вычислите периметр этого треугольника.
б) Периметр равностороннего треугольника равен 27 см. Вычислите сторону этого треугольника.
а) 7 • 3 = 21 (см) − периметр треугольника
О т в е т: периметр треугольника 21 см.
б) 27 : 3 = 9 (см) − длина стороны треугольника
О т в е т: длина стороны треугольника 9 см.
451. В равнобедренном треугольнике даны длины двух сторон: 5 см и 6 см. Каким может быть периметр треугольника?
Вариант 1. Боковая сторона равна 5 см, тогда:
5 + 5 + 6 = 16 (см) − периметр треугольника
О т в е т: периметр треугольника 16 см.
Вариант 2. Боковая сторона равна 6 см, тогда:
6 + 6 + 5 = 17 (см) − периметр треугольника
О т в е т: периметр треугольника 17 см.
452. Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 30 см, а одна из сторон на 3 см больше другой. Какими могут быть стороны треугольника ABC?
Вариант 1. Основание больше боковой стороны на 3 см, тогда:
1) 30 — 3 = 27 (см) — периметр треугольника, если бы все стороны были равны
2) 27 : 3 = 9 (см) − длина каждой из боковых сторон
3) 9 + 3 = 12 (см) − длина основания
О т в е т: 9 см, 9 см, 12 см.
Вариант 2. Основание меньше боковой стороны на 3 см, тогда:
1) 30 — 3 • 2 = 30 — 6 = 24 (см) — периметр треугольника, если бы все стороны были равны
2) 24 : 3 = 8 (см) − длина основания
3) 8 + 3 = 11 (см) − длина каждой из боковых сторон
О т в е т: 11 см, 11 см, 8 см.
453. а) Верно ли, что если два треугольника равны, то их периметры равны?
б) Верно ли, что если периметры двух треугольников равны, то и сами треугольники равны?
а) Два треугольника называют равными, если их можно совместить при наложении, то есть их стороны равны между собой. Поэтому утверждение, что, если два треугольника равны, то их периметры равны, верно.
б) Периметр − это сумма длин всех сторон треугольника. Разные сочетания слагаемых могут давать одну и ту же сумму. Поэтому утверждение, что если периметры двух треугольников равны, то и сами треугольники равны, не верно.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.