Делимость натуральных чисел
Признаки делимости
Ответы к стр. 139
606. Сформулируйте признаки делимости на 10, на 5, на 2.
Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10.
Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5.
Если число оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8, то оно делится на 2.
607. Какое число называют чётным? Назовите 6 чётных чисел.
Чётным называют число, делящееся на 2: 4, 6, 10, 22, 28, 38.
608. Какое число называют нечётным? Назовите 7 нечётных чисел.
Нечётным называют число, не делящееся на 2: 3, 5, 9, 13, 19, 25, 29.
609. Сформулируйте признаки делимости на 9, на 3.
Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.
Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.
610. Какие из чисел 128, 325, 500, 506, 725, 905, 830, 962, 750, 1000, 1262, 2440 делятся на: а) 2; б) 5; в) 2 и 5; г) 10?
а) Если число оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8, то оно делится на 2, поэтому на 2 делятся числа: 128, 500, 506, 830, 962, 750, 1000, 1262, 2440.
б) Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5, поэтому на 5 делятся числа: 325, 500, 725, 905, 830, 750, 1000, 2440.
в) Если число оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8, то оно делится на 2, а если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5. Значит, на 2 и 5 делится число, которое оканчивается на 0 поэтому на 2 и на 5 делятся числа: 500, 830, 750, 1000, 2440.
г) Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10, поэтому на 10 делятся числа: 500, 830, 750, 1000, 2440.
611. Напишите шесть чисел, которые делятся на:
а) 2; б) 5; в) 2 и 5; г) 10.
а) 10, 12, 14, 20, 28, 30;
б) 10, 15, 20, 25, 30, 40;
в) 10, 20, 30, 40, 50, 60;
г) 10, 20, 40, 60, 80, 90.
612. а) Напишите все числа от 15 до 95, которые делятся на 10.
б) Напишите все числа от 23 до 46, которые делятся на 5.
в) Напишите все числа от 51 до 73, которые делятся на 2.
а) 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.
б) 25, 30, 35, 40, 45.
в) 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72.
613. С помощью цифр 2, 3, 5, 7 (без повторения) запишите все четырехзначные числа, которые делятся: а) на 2; б) на 5.
а) Число должно оканичваться цифрой 2: 3572, 3752, 5372, 5732, 7352, 7532;
б) Числ должно оканчиваться цифрой 5: 2375, 2735, 3275, 3725, 7235, 7325.
614. Можно ли с помощью цифр 1, 2, 5, 6 (без повторения) составить трёхзначное число, которое делилось бы:
а) на 2; б) на 3; в) на 5; г) на 10?
а) Можно — число должно оканчиваться на цифру 2 или 6: 152, 512, 162, 612, 562, 652, 126, 216, 156, 516, 256, 526;
б) Можно — сумма цифр числа должна делится на 3: 126, 156, 162, 165, 216, 261, 516, 561, 612, 615, 621, 651;
в) Можно — число должно оканчиваться на цифру 5: 125, 165, 215, 265, 615, 625;
г) Нельзя — число должно оканчиваться цифрой 0.
615. Покажите, что чётные числа 18, 20, 48, 96 можно записать в виде 2 • k, где k — некоторое натуральное число.
18 = 2 • 9;
20 = 2 • 10;
48 = 2 • 24;
96 = 2 • 48.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.