Делимость натуральных чисел
Простые и составные числа
Ответы к стр. 142
631. а) Какое число называют простым?
б) Какое число называют составным?
а) Простым число называют такое натуральное число, которое больше единицы и делится только на 1 и само на себя.
б) Непростое натуральное число, большее единицы, называют составным.
632. Является ли число 1: а) простым; б) составным?
а) Число 1 не является простым числом.
б) Число 1 не является составным числом.
633. Из каких чисел состоит множество всех натуральных чисел?
Множество натуральных чисел состоит из простых чисел, составных чисел и единицы.
634. Назовите наименьшее простое число.
Наименьшее простое число — 2.
635. На какие числа делится каждое из приведенных ниже чисел?
Какие из этих чисел являются простыми, какие — составными?
5 : 1 = 5, 5 : 5 = 1
6 : 1 = 6, 6 : 2 = 3, 6 : 3 = 2
7 : 1 = 7, 7 : 7 = 1
8 : 1 = 8, 8 : 2 = 4, 8 : 8 = 1
9 : 1 = 9, 9 : 3 = 3, 9 : 9 = 1
10 : 1 = 10, 10 : 2 = 5, 10 : 5 = 2, 10 : 10 = 1
11 : 1 = 11, 11 : 11 = 1
12 : 1 = 12, 12 : 2 = 6, 12 : 3 = 4, 12 : 4 = 3, 12 : 6 = 2, 12 : 12 = 1
13 : 1 = 13, 13 : 13 = 1
14 : 1 = 14, 14 : 2 = 7, 14 : 7 = 2, 14 : 14 = 1
15 : 1 = 15, 15 : 3 = 5, 15 : 5 = 3, 15 : 15 = 1
Простые числа: 5, 7, 11, 13.
Составные числа: 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15.
636. Используя признаки делимости, докажите, что число:
а) 7690; б) 7395; в) 4256; г) 12 375; д) 12 321
является составным.
а) 7690 делится на 1 и на само себя, также 7690 делится на 2, 5, 10 (так как оканчивается на 0), значит это составное число;
б) 7395 делится на 1 и на само себя, также 7395 делится на 5 (так как оканчивается на 5) и на 3 (так как 7 + 3 + 9 + 5 = 24, а 24 делится на 3), значит это составное число;
в) 4256 делится на 1 и на само себя, также 4256 делится на 2 (так как оканчивается на 6) и на 4 (так как 56 делится на 4), значит это составное число;
г) 12 375 делится на 1 и на само себя, также 12 375 делится на 5 (так как оканчивается на 5) и на 3 и на 9 (так как 1 + 2 + 3 + 7 + 5 = 18, а 18 делится на 3 и 9), значит это составное число;
д) 12 321 делится на 1 и на само себя, также 12 321 делится и на 3 и на 9 (так как 1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9, а 9 делится на 3 и 9), значит это составное число.
637. Не пользуясь таблицей простых чисел, докажите, что число: а) 29; б) 41; в) 53; г) 59 является простым.
а) 29 делится только на 1 и на само себя, значит, оно простое;
б) 41 делится только на 1 и на само себя, значит, оно простое;
в) 53 делится только на 1 и на само себя, значит, оно простое;
г) 59 делится только на 1 и на само себя, значит, оно простое.
638. С помощью таблицы простых чисел:
а) определите, какие из чисел 47; 69; 127; 301; 447; 517; 673; 879 является простыми;
б) назовите все простые числа, большие 30, но меньшие 50;
в) назовите все составные числа, большие 30, но меньшие 50.
а) простые числа: 47, 127, 673;
б) простые числа, большие 30, но меньшие 50: 31, 37, 41, 43, 47;
в) составные числа, большие 30, но меньшие 50: 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49.
639. Являются ли простыми числа 998; 999; 1000?
998 делится на 1 и на само себя, также 998 делится на 2 (так как оканчивается на 8), значит это составноечисло;
999 делится на 1 и на само себя, также 999 делится на 3 и на 9 (так как 9 + 9 + 9 = 27, а 27 делится на 3 и 9), значит это составное число;
1000 делится на 1 и на само себя, также делится на 2, 4, 5, 10 (так как оканчивается на 0), значит это составное число.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.