Обыкновенные дроби
Равенство дробей
Ответы к стр. 172
766. Сократите дроби по образцу:
1 1 2
а) 24⁄36 = 2•12⁄2•18 = 2•6⁄3•6 = 2⁄3, короче: 24⁄36 = 2⁄3;
1 1 3
б) 4⁄8, 9⁄36 , 7⁄28, 5⁄35;
в) 2⁄8, 8⁄24, 12⁄28, 45⁄100;
г) 25⁄35, 45⁄54, 8⁄400, 32⁄256;
д) 12⁄18, 18⁄20, 20⁄24, 24⁄30;
е) 56⁄49, 40⁄32, 48⁄36, 28⁄21;
ж) 21⁄56, 144⁄120, 156⁄128, 396⁄240.
1 1 1
б) 4⁄8 = 2•2⁄2•4 = 1•2⁄2•2 = 1⁄2, короче 4⁄8 = 1⁄2;
1 1 2
1 1 1
9⁄36 = 3•3⁄3•12 = 1•3⁄4•3 = 1⁄4, короче 9⁄36 = 1⁄4;
1 1 4
1 1
7⁄28 = 7•1⁄7•4 = 1⁄4, короче 7⁄28 = 1⁄4;
1 4
1 1
5⁄35 = 5•1⁄5•7 = 1⁄7, короче 5⁄35 = 1⁄7;
1 7
1 1
в) 2⁄8 = 2•1⁄2•4 = 1⁄4, короче 2⁄8 = 1⁄4;
1 4
1 1 1
8⁄24 = 2•4⁄2•12 = 1•4⁄3•4 = 1⁄3, короче 8⁄24 = 1⁄3;
1 1 3
1 1 3
12⁄28 = 2•6⁄2•14 = 3•2⁄7•2 = 3⁄7, короче 12⁄28 = 3⁄7;
1 1 7
1 9
45⁄100 = 5•9⁄5•20 = 9⁄20, короче 45⁄100 = 9⁄20;
1 20
1 5
г) 25⁄35 = 5•5⁄5•7 = 5⁄7, короче 25⁄35 = 5⁄7;
1 7
1 1 5
45⁄54 = 3•15⁄3•18 = 5•3⁄6•3 = 5⁄6, короче 45⁄54 = 5⁄6;
1 1 6
1 1 1
8⁄400 = 2•4⁄2•200 = 1•4⁄50•4 = 1⁄50, короче 8⁄400 = 1⁄50;
1 1 50
1 1 1
32⁄256 = 2•16⁄2•128 = 1•16⁄8•16 = 1⁄8, короче 32⁄256 = 1⁄8;
1 1 8
1 1 2
д) 12⁄18 = 2•6⁄2•9 = 2•3⁄3•3 = 2⁄3, короче 12⁄18 = 2⁄3;
1 1 3
1 9
18⁄20 = 2•9⁄2•10 = 9⁄10, короче 18⁄20 = 9⁄10;
1 10
1 1 5
20⁄24 = 2•10⁄2•12 = 5•2⁄6•2 = 5⁄6, короче 20⁄24 = 5⁄6;
1 1 6
1 1 4
24⁄30 = 2•12⁄2•15 = 4•3⁄5•3 = 4⁄5, короче 24⁄30 = 4⁄5;
1 1 5
1 8
е) 56⁄49 = 7•8⁄7•7 = 8⁄7, короче 56⁄49 = 8⁄7;
1 7
1 1 5
40⁄32 = 2•20⁄2•16 = 5•4⁄4•4 = 5⁄4, короче 40⁄32 = 5⁄4;
1 1 4
1 1 4
48⁄36 = 2•24⁄2•18 = 4•6⁄3•6 = 4⁄3, короче 48⁄36 = 4⁄3;
1 1 3
1 4
28⁄21 = 7•4⁄7•3 = 4⁄3, короче 28⁄21 = 4⁄3;
1 3
1 3
ж) 21⁄56 = 7•3⁄7•8 = 3⁄8, короче 21⁄56 = 3⁄8;
1 8
1 1 6
144⁄120 = 2•72⁄2•60 = 6•12⁄5•12 = 6⁄5, короче 144⁄120 = 6⁄5;
1 1 5
1 1 39
156⁄128 = 2•78⁄2•64 = 39•2⁄32•2 = 39⁄32, короче 156⁄128 = 39⁄32;
1 1 32
1 1 33
396⁄240 = 2•198⁄2•120 = 33•6⁄20•6 = 33⁄20, короче 396⁄240 = 33⁄20;
1 1 20
767. Запишите натуральные числа 1, 2, 5, в виде дроби со знаменателем:
а) 1; б) 2; в) 3; г) 10; д) 100.
а) 1⁄1, 2⁄1, 5⁄1;
б) 2⁄2, 4⁄2, 10⁄2;
в) 3⁄3, 6⁄3, 15⁄3;
г) 10⁄10, 20⁄10, 50⁄10;
д) 100⁄100, 200⁄100, 500⁄100.
768. Замените букву x числом так, чтобы равенство стало верным:
а) 18⁄27 = x⁄3; б) 5⁄7 = 60⁄x; в) x⁄6 = 20⁄24; г) 49⁄x = 7⁄8.
а) 18⁄27 = 18:9⁄27:9 = x⁄3, x = 18 : 9 = 2;
б) 5⁄7 = 5•12⁄7•12 = 60⁄x, x = 7 • 12 = 84;
в) 20⁄24 = 20:4⁄24:4 = x⁄6, x = 20 : 4 = 5;
г) 7⁄8 = 7•7⁄8•7 = 49⁄x, x = 8 • 7 = 56.
769. а) Найдите дробь со знаменателем 18, равную дроби 2⁄3.
б) Найдите дробь с числителем 7, равную дроби 1⁄9.
в) Можно ли найти дробь, числитель которой натуральное число, а знаменатель 121, равную дроби 5⁄11?
г) Можно ли найти дробь, знаменатель которой натуральное число, а числитель 144, равную дроби 35⁄48?
а) x⁄18 = 2⁄3
2⁄3 = 2•6⁄3•6 = x⁄18, x = 2 • 6 = 12, дробь 12⁄18.
б) 7⁄x = 1⁄9
1⁄9 = 1•7⁄9•7 = 7⁄x, x = 7 • 9 = 63, дробь 7⁄63.
в) x⁄121 = 5⁄11
5⁄11 = 5•11⁄11•11 = x⁄121, x = 5 • 11 = 55, дробь 55⁄121.
г) НОД (144, 35) = 1, значит нельзя найти дробь, знаменатель которой натуральное число, а числитель 144, равную дроби 35⁄48.
770. Сократите дробь:
а) 75⁄100; б) 42⁄63; в) 56⁄60; г) 81⁄420; д) 72⁄24;
е) 75⁄25; ж) 35⁄42; з) 36⁄32; и) 42⁄49; к) 32⁄60.
а) 75⁄100 = 75:25⁄100:25 = 3⁄4;
б) 42⁄63 = 42:21⁄63:21 = 2⁄3;
в) 56⁄60 = 56:4⁄60:4 = 14⁄15;
г) 81⁄420 = 81:3⁄420:3 = 27⁄140;
д) 72⁄24 = 72:24⁄24:24 = 3⁄1 = 3;
е) 75⁄25 = 75:25⁄25:25 = 3⁄1 = 3;
ж) 35⁄42 = 35:7⁄42:7 = 5⁄6;
з) 36⁄32 = 36:4⁄32:4 = 9⁄8;
и) 42⁄49 = 42:7⁄49:7 = 6⁄7;
к) 32⁄60 = 32:4⁄60:4 = 8⁄15.
771. Найдите несократимую дробь, равную дроби:
а) 25⁄100; б) 48⁄56; в) 75⁄125; г) 108⁄144; д) 600⁄720;
е) 100⁄1000; ж) 350⁄1000; з) 250⁄1000; и) 320⁄6400; к) 800⁄1000.
а) 25⁄100 = 25:25⁄100:25 = 1⁄4;
б) 48⁄56 = 48:8⁄56:8 = 6⁄7;
в) 75⁄125 = 75:25⁄125:25 = 3⁄5;
г) 108⁄144 = 108:36⁄144:36 = 3⁄4;
д) 600⁄720 = 600:120⁄720:120 = 5⁄6;
е) 100⁄1000 = 100:100⁄1000:100 = 1⁄10;
ж) 350⁄1000 = 350:50⁄1000:50 = 7⁄20;
з) 250⁄1000 = 250:250⁄1000:250 = 1⁄4;
и) 320⁄6400 = 320:320⁄6400:320 = 1⁄20;
к) 800⁄1000 = 800:200⁄1000:200 = 4⁄5.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.