Обыкновенные дроби
Равенство дробей
Ответы к стр. 173
772. Определите, сократима ли дробь (772, 773):
а) 30⁄40; б) 15⁄70; в) 125⁄335; г) 124⁄240; д) 254⁄628.
а) НОД (30, 40) = 10, значит:
30⁄40 = 30:10⁄40:10 = 3⁄4;
б) НОД (15, 70) = 5, значит:
15⁄70 = 15:5⁄70:5 = 3⁄14;
в) НОД (125, 335) = 5, значит:
125⁄335 = 125:5⁄335:5 = 25⁄67;
г) НОД (124, 240) = 4, значит:
124⁄240 = 124:4⁄240:4 = 31⁄60;
д) НОД (254, 628) = 2, значит:
254⁄628 = 254:2⁄628:2 = 127⁄314.
773. Определите, сократима ли дробь (772, 773):
а) 12⁄27; б) 123⁄402; в) 54⁄801; г) 23⁄29; д) 45⁄46.
а) НОД (12, 27) = 3, значит:
12⁄27 = 12:3⁄27:3 = 4⁄9;
б) НОД (123, 402) = 3, значит:
123⁄402 = 123:3⁄402:3 = 41⁄134;
в) НОД (54, 801) = 9, значит:
54⁄801 = 54:9⁄801:9 = 6⁄89;
г) НОД (23, 29) = 1, значит дробь 23⁄29 несократима;
д) НОД (45, 46) = 1, значит дробь 45⁄46 несократима.
774. Укажите все общие делители и НОД числителя и знаменателя дроби, затем сократите дробь:
а) 15⁄35; б) 48⁄64; в) 60⁄80; г) 44⁄66; д) 34⁄51.
а) 15¦3 35¦5
5¦5 7¦7
1¦ 1¦
Общие делители 15 и 35: 1, 5.
НОД (15, 35) = 1 • 5 = 5.
15⁄35 = 15:5⁄35:5 = 3⁄7;
б) 48¦2 64¦2
24¦2 32¦2
12¦2 16¦2
6¦2 8¦2
3¦3 4¦2
1¦ 2¦2
1¦
Общие делители 48 и 64: 1, 24.
НОД (48, 64) = 1 • 24 = 16.
48⁄64 = 48:16⁄64:16 = 3⁄4;
в) 60¦2 80¦2
30¦2 40¦2
15¦3 20¦2
5¦5 10¦2
1¦ 5¦5
1¦
Общие делители 60 и 80: 1, 22, 5.
НОД (60, 80) = 1 • 22 • 5 = 20.
60⁄80 = 60:20⁄80:20 = 3⁄4;
г) 44¦2 66¦2
22¦2 33¦3
11¦11 11¦11
1¦ 1¦
Общие делители 44 и 66: 1, 2, 11.
НОД (44, 66) = 1 • 2 • 11 = 22.
44⁄66 = 44:22⁄66:22 = 2⁄3;
д) 34¦2 51¦3
17¦17 17¦17
1¦ 1¦
Общие делители 34 и 51: 1, 17.
НОД (34, 51) = 1 • 17 = 17.
34⁄51 = 34:17⁄51:17 = 2⁄3.
775. Сократите дробь:
а) 54⁄72; б) 56⁄68; в) 18⁄64; г) 81⁄54; д) 24⁄36;
е) 56⁄49; ж) 50⁄75; з) 48⁄64; и) 56⁄168; к) 18⁄54;
л) 49⁄98; м) 17⁄51; н) 16⁄48; о) 25⁄125; п) 15⁄75.
а) 54⁄72 = 54:18⁄72:18 = 3⁄4;
б) 56⁄68 = 56:4⁄68:4 = 14⁄17;
в) 18⁄64 = 18:2⁄64:2 = 9⁄32;
г) 81⁄54 = 81:27⁄54:27 = 3⁄2;
д) 24⁄36 = 24:12⁄36:12 = 2⁄3;
е) 56⁄49 = 56:7⁄49:7 = 8⁄7;
ж) 50⁄75 = 50:25⁄75:25 = 2⁄3;
з) 48⁄64 = 48:16⁄64:16 = 3⁄4;
и) 56⁄168 = 56:56⁄168:56 = 1⁄3;
к) 18⁄54 = 18:18⁄54:18 = 1⁄3;
л) 49⁄98 = 49:49⁄98:49 = 1⁄2;
м) 17⁄51 = 17:17⁄51:17 = 1⁄3;
н) 16⁄48 = 16:16⁄48:16 = 1⁄3;
о) 25⁄125 = 25:25⁄125:25 = 1⁄5;
п) 15⁄75 = 15:15⁄75:15 = 1⁄5.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.