Перейти к содержимому

5 класс. Математика. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 190

    Обыкновенные дроби

    Законы сложения


    Ответы к стр. 190

    848. Вычислите, используя законы сложения (848-854).
    а) 13 + (15 + 12); б) 21 + 7 + 23;   в) 19 + (37 + 11);
    г) 37 + 14 + 26;    д) 2 + 7 + 8 + 3; е) 9 + 7 + 3 + 1;
    ж) 15 + 8 + 2 + 5; з) 13 + 14 + 7 + 6.

    а) 13 + (15 + 12) = (13 + 12) + 15 = 25 + 15 = 40;
    б) 21 + 7 + 23 = 21 + (7 + 23) = 21 + 30 = 51;
    в) 19 + (37 + 11) = (19 + 11) + 37 = 30 + 37 = 67;
    г) 37 + 14 + 26 = 37 + (14 + 26) = 37 + 40 = 77;
    д) 2 + 7 + 8 + 3 = (2 + 8) + (7 + 3) = 10 + 10 = 20;
    е) 9 + 7 + 3 + 1 = (9 + 1) + (7 + 3) = 10 + 10 = 20;
    ж) 15 + 8 + 2 + 5 = (15 + 5) + (8 + 2) = 20 + 10 = 30;
    з) 13 + 14 + 7 + 6 = (13 + 7) + (14 + 6) = 20 + 20 = 40.

    849. а) 34 + 87 + 66;           б) 25 + 97 + 75;
            в) 371 + 483 + 629;     г) 631 + 783 + 369;
            д) 4344 + 1256 + 744; е) 1594 + 920 + 3080.

    а) 34 + 87 + 66 = (34 + 66) + 87 = 100 + 87 = 187;
    б) 25 + 97 + 75 = (25 + 75) + 97 = 100 + 97 = 197;
    в) 371 + 483 + 629 = (371 + 629) + 483 = 1000 + 483 = 1483;
    г) 631 + 783 + 369 = (631 + 369) + 783 = 1000 + 783 = 1783;
    д) 4344 + 1256 + 744 = 4344 + (1256 + 744) = 4344 + 2000 = 6344;
    е) 1594 + 920 + 3080 = 1594 + (920 + 3080) = 1594 + 4000 = 5594.

    850. а) 1148 + 1348 + 1748; б) 1955 + 1855 + 1255; в) 2564 + 1764 + 1564;
            г) 2369 + 3869 + 769;   д) 2843 + 5243 + 1943; е) 1745 + 1145 + 2345;
            ж) 145 + 245 + 745;     з) 1344 + 1544 + 1744; и) 1677 + 877 + 477.

    а) 1148 + 1348 + 1748 = 1148 + (1348 + 1748) = 1148 + 3048 = 4148;

    б) 1955 + 1855 + 1255 = 1955 + (1855 + 1255) = 1955 + 3055 = 4955;

    в) 2564 + 1764 + 1564 = (2564 + 1564) + 1764 = 4064 + 1764 = 5764;

    г) 2369 + 3869 + 769 = (2369 + 769) + 3869 = 3069 + 3869 = 6869;

    д) 2843 + 5243 + 1943 = (2843 + 5243) + 1943 = 8043 + 1943 = 9943;

    е) 1745 + 1145 + 2345 = (1745 + 2345) + 1145 = 4045 + 1145 = 5145 = 17•315•3 = 1715;

    ж) 145 + 245 + 745 = (145 + 245) + 745 = 345 + 745 = 1045 = 2•59•5 = 29;

    з) 1344 + 1544 + 1744 = (1344 + 1744) + 1544 = 3044 + 1544 = 4544;

    и) 1677 + 877 + 477 = (1677 + 477) + 877 = 2077 + 877 = 2877 = 4•711•7 = 411.

    851. а) 1730 + 2830 = 15+2+2830 =…;
    б) 2940 + 3740; в) 5861 + 4561; г) 257300 + 199300; д) 379401 + 127401.

    а) 1730 + 2830 = 15+2+2830 = 15+(2+28)30 = 15+3030 = 4530 = 3•152•15 = 32;

    б) 2940 + 3740 = 26+3+3740 = 26+(3+37)40 = 26+4040 = 6640 = 33•220•2 = 3320;

    в) 5861 + 4561 = 53+5+4561 = 53+(5+45)61 = 53+5061 = 10361;

    г) 257300 + 199300 = 256+1+199300 = 256+(1+199)300 = 256+200300 = 456300 = 38•1225•12 = 3825;

    д) 379401 + 127401 = 376+3+127401 = 376+(3+127)401 = 376+130401 = 506401.

    852. а) 15 + 825 + 725; б) 17 + 221 + 37;     в) 115 + 245 + 715;
            г) 349 + 57 + 449; д) 710 + 215 + 1130; е) 112 + 118 + 112.

    а) 15 + 825 + 725 = 1•55•5 + (825 + 725) = 525 + 1525 = 5+1525 = 2025 = 4•55•5 = 45;

    б) 17 + 221 + 37 = (17 + 37) + 221 = 47 + 221 = 4•37•3 + 221 = 1221 + 221 = 1421 = 2•73•7 = 23;

    в) 115 + 245 + 715 = (115 + 715) + 245 = 815 + 245 = 8•315•3 + 245 = 2445 + 245 = 2645;

    г) 349 + 57 + 449 = (349 + 449) + 5•77•7 = 749 + 3549 = 4249 = 6•77•7 = 67;

    д) 710 + 215 + 1130 = 7•310•3 + 2•215•2 + 1130 = 2130 + 430 + 1130 = 3630 = 6•65•6 = 65;

    е) 112 + 118 + 112 = 1•312•3 + 1•218•2 + 1•312•3 = 336 + 236 + 336 = 836 = 2•49•4 = 29.

    853. а) 3180 + (316 + 3980); б) 245 + (345 + 79); в) (37 + 514) + 114;
            г) 715 + (215 + 15);      д) 316 + (116 + 58); е) (113 + 114) + 1213.

    а) 3180 + (316 + 3980) = 3•516•5 + (3180 + 3980) = 1580 + 7080 = 8580 + 17•516•5 = 1716;

    б) 245 + (345 + 79) = (245 + 345) + 7•59•5 = 545 + 3545 = 4045 = 8•59•5 = 89;

    в) (37 + 514) + 114 = 3•27•2 + (514 + 114) = 614 + 614 = 1214 = 6•27•2 = 67;

    г) 715 + (215 + 15) = (715 + 215) + 1•35•3 = 915 + 315 = 1215 = 4•35•3 = 45;

    д) 316 + (116 + 58) = (316 + 116) + 5•28•2 = 416 + 1016 = 1416 = 7•28•2 = 78;

    е) (113 + 114) + 1213 = (113 + 1213) + 114 = 1313 + 114 = 1 + 114 = 1414 + 114 = 1514.

    854. а) 127 + 59 + 13;  б) 29 + 56 + 118; в) 215 + 15 + 310;
            г) 38 + 512 + 124; д) 14 + 38 + 516; е) 57 + 314 + 121.

    а) 127 + 59 + 13 = (127 + 1•93•9) + 5•39•3 = 1+927 + 1527 = 10+1527 = 2527;

    б) 29 + 56 + 118 = (2•29•2 + 118) + 5•36•3 = 4+118 + 1518 = 5+1518 = 2018 = 10•29•2 = 109;

    в) 215 + 15 + 310 = (2•215•2 + 1•65•6) + 3•310•3 = 4+630 + 930 = 10+930 = 1930;

    г) 3+ 512 + 124 = (3•38•3 + 124) + 5•212•2 = 9+124 + 1024 = 10+1024 = 2024 = 5•46•4 = 56;

    д) 14 + 38 + 516 = (1•44•4 + 3•28•2) + 516 = 4+616 + 516 = 10+516 = 1516;

    е) 57 + 314 + 121 = (3•314•3 + 1•221•2) + 5•67•6 = 9+242 + 3042 = 11+3042 = 4142.

    855.  Используя сочетательный закон сложения для натуральных чисел, проверьте равенство:
    а) (34 + 16) + 712 = 34 + (16 + 712); б) 715 + (29 + 56) = (715 + 29) + 56.

    а) (34 + 16) + 712 = (3•34•3 + 1•26•2) + 712 = 9+212 + 712 = (9+2)+712 = 9+(2+7)12 = 912 + 2+712 = 912 + (212 + 712) = 3•34•3 + (1•26•2 + 712) = 34 + (16 + 712);

    б) 715 + (29 + 56) = 7•615•6 + (2•109•10 + 5•156•15) = 4290 + 20+7590 = 42+(20+75)90 = (42+20)+7590 = 42+2090 + 7590 = (4290 + 2090) + 7590 = (7•615•6 + 2•109•10) + 5•156•15 = (715 + 29) + 56.

    856. Запишите переместительный закон сложения для чисел:
    а) 17 и 27; б) α5 и b5; в) mn и kn.

    а) 17 + 27 = 27 + 17;

    б) α5 + b5 = b5 + α5;

    в) mn + kn = kn + mn.

    ← Предыдущая Следующая →

    Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.

    Математика. 5 класс

    Понравилось? Оцени!

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *