Обыкновенные дроби
Законы умножения. Распределительный закон
Ответы к стр. 202
915. Запишите равенство, выражающее:
а) переместительный закон умножения;
б) сочетательный закон умножения;
в) распределительный закон.
а) p/q • r/s = r/s • p/q;
б) (p/q • r/s) • m/n = p/q • (r/s • m/n);
в) p/q • (r/s + m/n) = p/q • r/s + p/q • m/n.
916. Сформулируйте:
а) переместительный закон умножения;
б) сочетательный закон умножения;
в) распределительный закон.
а) От перестановки множителей произведение не меняется.
б) Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.
в) Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
917. Верно ли равенство? Ответ обоснуйте.
а) 1/2 • 1/3 = 1/3 • 1/2; б) 1/4 • 2/3 • 3/7 = 3/7 • 1/4 • 2/3;
в) 2/3 • (1/5 + 3/4) = 2/3 • 1/5 + 2/3 • 3/4; г) (1/2 + 1/4) • 8 = 1/2 • 8 + 1/4 • 8.
а) 1/2 • 1/3 = 1/3 • 1/2 = 1/3•2 = 1/6
Равенство верно, так как от перестановки множителей произведение не меняется (переместительный закон умножения).
б) 1/4 • 2/3 • 3/7 = 3/7 • 1/4 • 2/3 = 3•1•2/7•4•3 = 2/7•2•2 = 1/14
Равенство верно, так как от перестановки множителей произведение не меняется (переместительный закон умножения).
в) 2/3 • (1/5 + 3/4) = 2/3 • 1/5 + 2/3 • 3/4 = 2/15 + 6/12 = 2/15 + 1/2 = 4+15/30 = 19/30
Равенство верно, так как чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить (распределительный закон умножения).
г) (1/2 + 1/4) • 8 = 1/2 • 8 + 1/4 • 8 = 8/2 + 8/4 = 4 + 2 = 6
Равенство верно, так как чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить (распределительный закон умножения).
918. Вычислите, используя законы умножения (918-920).
а) (54 • 13/14) • 7/13; б) (46 • 2/15) • 15/23;
в) (12/13 • 14/17) • (17/14 • 13/24); г) (5/16 • 13/18) • (18/26 • 16/25);
д) 21/22 • (22/23 • 24/25) • 23/24; е) 32/33 • 52/53 • (53/52 • 33/34).
а) (54 • 13/14) • 7/13 = 54 • (13/14 • 7/13) = 54 • (13•7/14•13) = 54 • 1/2 = 27;
б) (46 • 2/15) • 15/23 = 46 • (2/15 • 15/23) = 46 • (2•15/15•23) = 46 • 2/23 = 46•2/23 = 4;
в) (12/13 • 14/17) • (17/14 • 13/24) = (12/13 • 13/24) • (17/14 • 14/17) = (12•13/13•24) • (17•14/14•17) = 12/24 • 1 = 1/2;
г) (5/16 • 13/18) • (18/26 • 16/25) = (5/16 • 16/25) • (18/26 • 13/18)=(5•16/16•25) • (18•13/26•18) = 5/25 • 13/26 = 1/5 • 1/2 = 1/10;
д) 21/22 • (22/23 • 24/25) • 23/24 = (21/22 • 22/23) • (24/25 • 23/24) = (21•22/22•23) • (24•23/25•24) = 21/23 • 23/25 = 21•23/23•25 = 21/25;
е) 32/33 • 52/53 • (53/52 • 33/34) = (32/33 • 33/34) • (52/53 • 53/52) = (32•33/33•34) • (52•53/53•52) = 32/34 • 1 = 16/17.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.