Обыкновенные дроби
Нахождение части целого и целого по его части
Ответы к стр. 210
951. Из бочки вылили 1/2 находившейся в ней воды, потом 1/2 остатка, потом 1/2 нового остатка. Какую часть воды вылили?
1) 1 — 1/2 = 1/2 (воды) — осталось после первого выливания
2) 1/2 • 1/2 = 1/4 (воды) — вылито во второй раз
3) 1/2 — 1/4 = 2-1/4 = 1/4 (воды) — осталось после двух выливаний
4) 1/4 • 1/2 = 1/8 (воды) — вылито в третий раз
5) 1/4 — 1/8 = 2-1/8 = 1/8 (воды) — осталось после всех выливаний
6) 1 — 1/8 = 7/8 (воды) — было вылито
О т в е т: 7/8 воды.
952. Задача Бхаскары (Индия, XII в.). Из множества чистых цветков лотоса были принесены в жертву: Шиве — третья доля этого множества, Вишну — пятая и Солнцу — шестая; четвертую долю получил Бхавани, а остальные шесть цветков получили уважаемый учитель. Сколько было цветков?
1) 1/3 + 1/5 + 1/6 + 1/4 = 20+12+10+15/60 = 57/60 (цветков) — принесено в жертву всего
2) 1 — 57/60 = 60-57/60 = 3/60 = 1/20 (цветков) — получил учитель
3) 6 : 1/20 = 6 • 20/1 = 120 (цветков) — было всего
О т в е т: 120 цветков.
953. Капитан на вопрос «Сколько у него в команде людей?» отвечал, что 2/5 его команды в карауле, 2/7 в работе, 1/4 в лазарете да еще 27 человек налицо. Спрашивается число людей его команды.
1) 2/5 + 2/7 + 1/4 = 56+40+35/140 = 131/140 (людей) — в карауле, в работе и в лазарете
2) 1 — 131/140 = 9/140 (людей) — находилось налицо
3) 27 : 9/140 = 27 • 140/9 = 27•140/9 = 420 (человек) — в команде всего
О т в е т: 420 человек.
954. Задача Герона Александрийского (I в.). Бассейн ёмкостью 12 кубических единиц получает воду через две трубы, из которых одна даёт в каждый час кубическую единицу, а другая в каждый час — четыре кубические единицы. В какое время наполнится бассейн при совместном действии обеих труб?
1) 1 + 4 = 5 (куб. ед.) — наполняется бассейн за час
2) 12 : 5 = 12/5 (часа) — время, за которое наполняется бассейн
3) 60 • 12/5 = 60•12/5 = 144 мин = 2 ч 24 мин — время, за которое наполнится бассейн
О т в е т: за 2 ч 24 мин.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.