Обыкновенные дроби
Задачи на совместную работу
Ответы к стр. 213
956. Путешественник идет из одного города в другой 10 дней, а другой путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов?
Всё расстояние между городами равно 1, тогда:
1) 1 : 10 = 1/10 (пути) — проходит первый путешественник за 1 день
2) 1 : 15 = 1/15 (пути) — проходит второй путешественник за 1 день
3) 1/10 + 1/15 = 3+2/30 = 5/30 = 1/6 (пути) — проходят путешественники вместе за 1 день
4) 1 : 1/6 = 1 • 6/1 = 6 (дней) — время, через которое встретятся путешественники
О т в е т: через 6 дней.
957. а) Через первую трубу бассейн можно наполнить за 20 ч, а через вторую — за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн при совместной работе этих труб?
б) Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй — за 30 мин. За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе?
в) Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч, а легковая — за 20 ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?
а) Весь объём бассейна равен 1, тогда:
1) 1 : 20 = 1/20 (бассейна) — наполняет первая труба за 1 ч
2) 1 : 30 = 1/30 (бассейна) — наполняет вторая труба за 1 ч
3) 1/20 + 1/30 = 3+2/60 = 5/60 = 1/12 (бассейна) — наполняю обе трубы за 1 ч
4) 1 : 1/12 = 1 • 12/1 = 12 (часов) — время, за которое наполнится бассейн при совместной работе двух труб
О т в е т: за 12 часов.
б) Весь объём работ равен 1, тогда:
1) 1 : 20 = 1/20 (работы) — выполняет первый ученик за 1 минуту
2) 1 : 30 = 1/30 (работы) — выполняет второй ученик за 1 минуту
3) 1/20 + 1/30 = 3+2/60 = 5/60 = 1/12 (работы) — выполнят оба ученика за минуту
4) 1 : 1/12 = 1 • 12/1 = 12 (минут) — время, за которое два ученика вместе уберут класс
О т в е т: за 12 минут.
в) Всё расстояние равно 1, тогда:
1) 1 : 20 = 1/20 (пути) — проезжает грузовая машина за 1 час
2) 1 : 30 = 1/30 (пути) — проезжает легковая машина за 1 час
3) 1/20 + 1/30 = 3+2/60 = 5/60 = 1/12 (пути) — проезжают в час обе машины
4) 1 : 1/12 = 1 • 12/1 = 12 (ч) — время, через которое машины встретятся
О т в е т: через 12 часов.
958. На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам — на 30 дней, а гусям — на 45 дней. Рассчитайте, на сколько дней хватит этого корма и уткам, и гусям вместе.
Весь корм равен 1, тогда:
1) 1 : 30 = 1/30 (корма) — съедают утки за 1 день
2) 1 : 45 = 1/45 (корма) — съедают гуси за 1 день
3) 1/30 + 1/45 = 3+2/90 = 5/90 = 1/18 (корма) — съедают гуси и утки за 1 день
4) 1 : 1/18 = 1 • 18/1 = 18 (дней) — время, на которое хватит корма и уткам и гусям вместе
О т в е т: на 18 дней.
959. Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха — в течение 15 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы только второго цеха?
Все материалы равны 1, тогда:
1) 1 : 15 = 1/15 (материалов) — хватит первому цеху на 1 день
2) 1 : 10 = 1/10 (материалов) — хватит двум цехам на 1 день
3) 1/10 — 1/15 = 3-2/30 = 1/30 (материалов) — хватит второму цеху на 1 день
4) 1 : 1/30 = 1 • 30/1 = 30 (дней) — хватит для работы второму цеху
О т в е т: на 30 дней.
960. Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы. Первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за 10 ч. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле?
Весь объём работы равен 1, тогда:
1) 1 : 10 = 1/10 (работы) — выполняет первый тракторист за 1 час
2) 1 : 6 = 1/6 (работы) — выполняют оба тракториста за 1 час
3) 1/6 — 1/10 = 10-6/60 = 4/60 = 1/15 (работы) — выполняет второй тракторист за 1 час
4) 1 : 1/15 = 1 • 15/1 = 15 (часов) — время, за которое второй тракторист может вспахать поле
О т в е т: за 15 часов.
961. Два печника сложили печь за 16 ч. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 21 ч. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь?
Весь объём работы равен 1, тогда:
1) 1 : 24 = 1/24 (работы) — выполняет первый печник за 1 ч
2) 1 : 16 = 1/16 (работы) — выполняю оба печника за 1 ч
3) 1/16 — 1/24 = 3-2/48 = 1/48 (работы) — выполняет второй печник за 1 ч
4) 1 : 1/48 = 1 • 48/1 = 48 (часов) — время, за которое второй печник, работая один, сложил бы печь
О т в е т: за 48 часов.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.