Натуральные числа и нуль
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
Ответы к стр. 47
210. а) В двух корзинах лежало 86 яблок. Когда из первой во вторую переложили 3 яблока, то яблок в корзинах стало поровну. Сколько яблок было в каждой корзине первоначально?
б) На двух полках лежало 196 пачек печенья. Когда с первой полки на вторую переложили 28 пачек, тогда на двух полках печенья стало поровну. Сколько пачек печенья было на каждой полке первоначально?
а) 1) 86 : 2 = 43 (я.) − стало в каждой корзине;
2) 43 + 3 = 46 (я.) − было в 1−й корзине;
3) 43 − 3 = 40 (я.) − было во 2−ой корзине.
О т в е т: в 1−й корзине было 46 яблок, а во 2−й было 40 яблок.
б) 1) 196 : 2 = 98 (п.) − стало на каждой полке;
2) 98 + 28 = 126 (п.) − было на 1−й полке;
3) 98 − 28 = 70 (п.) − было на 2−ой полке.
О т в е т: на 1−й полке было 126 пачек, а на 2−й было 70 пачек.
211. а) У брата и сестры вместе 28 открыток. Сестра отдала брату 4 открытки, и открыток у них стало поровну. Сколько открыток было у каждого из них сначала?
б) У брата и сестры вместе было 46 марок. Брат отдал сестре 3 марки, и марок у них стало поровну. Сколько марок было у каждого из них первоначально?
а) 1) 28 : 2 = 14 (о.) − стало у каждого;
2) 14 + 4 = 18 (о.) − было у сестры;
3) 14 − 4 = 10 (о.) − было у брата.
О т в е т: у сестры было 18 открыток, а у брата 10.
б) 1) 46 : 2 = 23 (м.) − стало у каждого;
2) 23 + 3 = 26 (м.) − было у брата;
3) 23 − 3 = 20 (м.) − было у сестры.
О т в е т: у сестры было 20 марок, а у брата 26.
212. а) В двух комнатах было 56 человек. Когда в первую пришли ещё 12 человек, а во вторую − 8 человек, то в комнате людей стало поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально?
б) В двух комнатах 45 человек. Из первой вышли 9, а из второй − 14, и людей в комнатах стало поровну. Сколько человек было в комнатах сначала?
а) 1) 56 + 12 + 8 = 76 (чел.) − стало в двух комнатах вместе;
2) 76 : 2 = 38 (чел.) − стало в каждой комнате;
3) 38 − 12 = 26 (чел.) − было первоначально в первой комнате;
4) 38 − 8 = 30 (чел.) − было первоначально во второй комнате.
О т в е т: в 1−й комнате было 26 человек, а во 2−й было 30 человек.
б) 1) 45 − (9 + 14) = 22 (чел.) − стало в двух комнатах вместе;
2) 22 : 2 = 11 (чел.) − стало в каждой комнате;
3) 11 + 9 = 20 (чел.) − было первоначально в первой комнате;
4) 11 + 14 = 25 (чел.) − было первоначально во второй комнате.
О т в е т: в 1−й комнате было 20 человек, а во 2−й было 25 человек.
213. а) В магазин привезли 420 мужских и женских часов. Когда продали 150 мужских и 140 женских часов, то тех и других осталось поровну. Сколько мужских часов привезли в магазин?
б) На заправочную станцию привезли 540 т бензина и дизельного топлива. Когда того и другого продали поровну, то осталось 120 т бензина и 130 т дизельного топлива. Сколько бензина привезли на станцию?
а) 1) 150 + 140 = 290 (ч.) − продали всего;
2) 420 − 290 = 130 (ч.) − осталось в магазине;
3) 130 : 2 = 65 (ч.) − каждого вида осталось;
4) 65 + 150 = 215 (ч.) − столько мужских часов привезли в магазин.
О т в е т: в магазин привезли 215 мужских часов.
б) 1) 120 + 130 = 250 (т) − осталось бензина и дизельного топлива вместе;
2) 540 − 250 = 290 (т) − продали бензина и дизельного топлива всего;
3) 290 : 2 = 145 (т) − продали каждого вида топлива;
4) 145 + 120 = 265 (т) − бензина привезли на станцию.
О т в е т: на станцию привезли 265 т бензина.
214. На четырех полках стояло 164 книги. Когда с первой полки сняли 16, со второй переставили на третью 15, а на четвертую поставили 12 новых книг, то на всех полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
1) 164 − 16 + 12 = 160 (к.) − стало после всех перестановок;
2) 160 : 4 = 40 (к.) − стало на каждой полке после всех перестановок;
3) 40 + 16 = 56 (к.) − было первоначально на первой полке;
4) 40 + 15 = 55 (к.) − было первоначально на второй полке;
5) 40 − 15 = 25 (к.) − было первоначально на третьей полке;
6) 40 − 12 = 28 (к.) − было первоначально на четвёртой полке.
О т в е т: на 1−й полке было 56 книг, на 2−й − 55, на 3−й − 25, на 4−й − 28.
215. За задание, выполненное двумя рабочими, заплатили 5100 р. Сколько денег получит каждый, если первый сделал 48 деталей, а второй − 54 детали?
1) 48 + 54 = 102 (д.) − сделали оба рабочих;
2) 5100 : 102 = 50 (р.) − стоит одна деталь;
3) 50 • 48 = 2400 (р.) − получит первый рабочий;
4) 50 • 54 = 2700 (р.) − получит второй рабочий.
О т в е т: первый рабочий получит 2400 р., а второй − 2700 р.
216. На лугу паслось несколько коров. У них ног на 54 больше, чем голов. Сколько коров паслось на лугу?
У каждой коровы 4 ноги и 1 голова, следовательно, 54 ногам будет соответстовать 4 − 1 = 3 ноги (у каждой отдельной коровы ног на 3 больше, чем голов). Поэтому на лугу паслось 54 : 3 = 18 коров.
О т в е т: на лугу паслось 18 коров.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.