Натуральные числа и нуль
Задачи «на части»
Ответы к стр. 50
221. а) Для компота купили 1800 г сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, груши − 3 части, а сливы − 2 части общего веса сухофруктов. Сколько граммов яблок, груш и слив было в отдельности?
б) Яблоки составляют 7 частей, груши − 4 части, а сливы − 5 частей веса сухофруктов. Сколько граммов яблок, груш и слив в отдельности содержится в 1600 г сухофруктов?
а) 1) 4 + 3 + 2 = 9 (ч.) − состоят все сухофрукты;
2) 1800 : 9 = 200 (г) − приходится на одну часть сухофруктов;
3) 200 • 4 = 800 (г) − составляют яблоки;
4) 200 • 3 = 600 (г) − составляют груши;
5) 200 • 2 = 400 (г) − составляют сливы.
О т в е т: было 800 г яблок, 600 г груш, 400 г слив.
б) 1) 7 + 4 + 5 = 16 (ч.) − состоят все сухофрукты;
2) 1600 : 16 = 100 (г) − приходится на одну часть сухофруктов;
3) 100 • 7 = 700 (г) − составляют яблоки;
4) 100 • 4 = 400 (г) − составляют груши;
5) 100 • 5 = 500 (г) − составляют сливы.
О т в е т: было 700 г яблок, 400 г груш, 500 г слив.
222. Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Оказалось, что груш и слив вместе взяли 2 кг 400 г. Сколько взяли яблок? Сколько всего взяли фруктов?
2 кг 400 г = 2400 г
1) 5 + 3 = 8 (ч.) − всего частей груш и слив;
2) 2400 : 8 = 300 (г) − вес одной части;
3) 300 • 6 = 1800 (г) = 1 кг 800 г − всего яблок;
4) 2400 + 1800 = 4200 (г) = 4 кг 200 г — всего фруктов.
О т в е т: яблок взяли 1 кг 800 г, фруктов всего взяли 4 кг 200 г.
223. а) При изготовлении кофейного напитка «Ячменный» на 4 части ячменя берут 1 часть цикория. Сколько пачек напитка изготовлено, если каждая пачка весит 250 г и на изготовление всей партии напитка израсходовано ячменя на 36 кг больше, чем цикория?
б) При изготовлении кофейного напитка «Наша марка» на 7 частей кофе берут 6 частей цикория, 5 частей желудей и 2 части каштанов. Сколько пачек напитка изготовлено, если каждая пачка весит 200 г, а кофе и цикория вместе израсходовали 26 кг?
а) 36 кг = 36 000 г
1) 4 − 1 = 3 (ч.) − больше ячменя, чем цикория;
2) 36 000 : 3 = 12 000 (г) − приходится на одну часть;
3) 4 + 1 = 5 (ч) − состоит весь напиток;
4) 12 000 • 5 = 60 000 (г) − изготовлено всего напитка;
5) 60 000 : 250 = 240 (шт.) − изготовлено пачек.
О т в е т: изготовлено 240 пачек напитка.
б) 26 кг = 26 000 г
1) 7 + 6 = 13 (ч) − берут кофе и цикория;
2) 26 000 : 13 = 2000 (г) − приходится на одну часть;
3) 7 + 6 + 5 + 2 = 20 (ч.) − состоит весь напиток;
4) 2000 • 20 = 40 000 (г) − изготовлено напитка всего;
5) 40 000 : 200 = 200 (шт.) − пачек изготовлено.
О т в е т: изготовлено 200 пачек напитка.
224. а) Сплав содержит 1 часть свинца и 2 части олова. Во сколько раз в этом сплаве олова больше, чем свинца?
б) Сплав содержит олова в 3 раза больше, чем свинца. Сколько частей олова приходится на 1 часть свинца?
а) 2 : 1 = 2 (раза) − больше олова.
О т в е т: олова больше в 2 раза.
б) 1 • 3 = 3 (ч.) − олова в сплаве.
О т в е т: на 1 часть свинца приходится 3 части олова.
225. Купили 60 тетрадей, причем в клетку было в 2 раза больше, чем тетрадей в линейку. Пользуясь рисунком 23, определите, сколько частей приходится на тетради в линейку; на тетради в клетку; на все тетради. Сколько купили тетрадей в линейку? Сколько в клетку?
1) 1 + 2 = 3 (ч.) − приходится на все тетради;
2) 60 : 3 = 20 (т.) − приходится на 1 часть;
3) 20 • 1 = 20 (т.) − в линейку;
4) 20 • 2 = 40 (т.) − в клетку.
О т в е т: на тетради в линейку приходится 1 часть, на тетради в клетку — 2 части, на все тетради — 3 части, купили 20 тетрадей в линейку и 40 тетрадей в клетку.
226. а) За рубашку и галстук папа заплатил 200 р. Рубашка дороже галстука в 4 раза. Сколько стоит галстук?
б) В плацкартном вагоне в 3 раза больше спальных мест, чем в спальном вагоне. Всего в плацкартном и мягком вагонах 72 места. Сколько спальных мест в мягком вагоне?
а) Поскольку рубашка дороже галстука в 4 раза, то стоимость галстука − 1 часть, тогда стоимость рубашки − 4 части.
1) 1 + 4 = 5 (ч.) − составляют все покупки;
2) 200 : 5 = 40 (р.) − приходится на одну часть;
3) 40 • 1 = 40 (р.) − стоимость галстука.
О т в е т: галстук стоит 40 р.
б) Поскольку в плацкартном вагоне мест в 3 раза больше, то количество мест в мягком вагоне – 1 часть, тогда в плацкартном − 3 части.
1) 3 + 1 = 4 (ч.) − всего в плацкартном и мягком вагонах;
2) 72 : 4 = 18 (м.) − приходится на одну часть;
3) 18 • 1 = 18 (м.) − в мягком вагоне.
О т в е т: в мягком вагоне 18 мест.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.