Натуральные числа и нуль
Числовые выражения
Ответы к стр. 59
270. Прочитайте выражения используя слова «сумма», «разность», «произведение», «частное», «квадрат числа», «куб числа» (268-271).
а) α + b; б) α − b; в) α • b; г) α : b;
д) (α + b)2; е) (α — b)2; ж) (α + b)3; з) (α — b)3;
и) (α • b)2; к) (α : b)2; л) (α • b)3; м) (α : b)3;
н) α2 + b2; о) α3 + b3; п) α2 — b2; р) α3 — b3,
где α и b — натуральные числа.
а) α + b — сумма чисел α и b;
б) α − b — разность чисел α и b;
в) α • b — произведение чисел α и b;
г) α : b — частное чисел α и b;
д) (α + b)2 — квадрат суммы чисел α и b;
е) (α — b)2 — квадрат разности чисел α и b;
ж) (α + b)3 — куб суммы чисел α и b;
з) (α — b)3 — куб разности чисел α и b;
и) (α • b)2 — квадрат произведения чисел α и b;
к) (α : b)2 — квадрат частного чисел α и b;
л) (α • b)3 — куб произведения чисел α и b;
м) (α : b)3 — куб частного чисел α и b;
н) α2 + b2 — сумма квадратов чисел α и b;
о) α3 + b3 — сумма кубов чисел α и b;
п) α2 — b2 — разность квадратов чисел α и b;
р) α3 — b3 — разность кубов чисел α и b.
271. Прочитайте выражения используя слова «сумма», «разность», «произведение», «частное», «квадрат числа», «куб числа» (268-271).
а) α : (b + с); б) α : b + с; в) α • b − с;
г) α • (b − с); д) α • (b − с : d); е) α • b − с : d;
ж) α • (b − с) : d; з) (α • b − с) : d; и) α • b + с : d,
где α, b, с и d — натуральные числа.
а) α : (b + c) — частное числа α и суммы чисел b и с;
б) α : b + c — сумма частного чисел α и b и числа с;
в) α • b − c — разность произведения чисел α и b и числа с;
г) α • (b − c) — произведение числа α и разности чисел b и с;
д) α • (b − c : d) — произведение числа α и разности чисел b и частного чисел с и d;
е) α • b − c : d — разность произведения чисел α и b и частного чисел с и d;
ж) α • (b − c) : d — частное произведения чисел α и разности чисел b и с и числа d;
з) (α • b − c) : d — частное разности произведения чисел α и b и числа с и числа d;
и) α • b + c : d — сумма произведения чисел α и b и частного чисел с и d.
272. Запишите и вычислите:
а) сумму чисел: 1) 49 и 51; 2) 56 и 72;
б) разность чисел: 1) 59 и 34; 2) 66 и 42;
в) сумму квадратов чисел: 1) 7 и 2; 2) 9 и 7;
г) квадрат суммы чисел: 1) 9 и 11; 2) 6 и 7;
д) разность квадратов чисел: 1) 5 и 4; 2) 6 и 2;
е) квадрат разности чисел: 1) 5 и 3; 2) 6 и 4;
ж) сумму кубов чисел: 1) 4 и 3; 2) 5 и 2;
з) куб суммы чисел: 1) 13 и 7; 2) 5 и 6;
и) разность кубов чисел: 1) 4 и 3; 2) 5 и 1;
к) куб разности чисел: 1) 49 и 46; 2) 56 и 52.
а) 1) 49 + 51 = 100; 2) 56 и 72 = 128;
б) 1) 59 — 34 = 25; 2) 66 — 42 = 24;
в) 1) 72 + 22 = 53; 2) 92 и 72 = 130;
г) 1) (9 + 11)2 = 400; 2) (6 + 7)2 = 169;
д) 1) 52 — 42 = 9; 2) 62 — 22 = 32;
е) 1) (5 — 3)2 = 4; 2) (6 — 4)2 = 4;
ж) 1) 43 + 33 = 91; 2) 53 + 23 = 133;
з) 1) (13 + 7)3 = 8000; 2) (5 + 6)3 = 1331;
и) 1) 43 — 33 = 37; 2) 53 — 13 = 124;
к) 1) (49 — 46)3 = 27; 2) (56 — 52)3 = 64.
273. Вычислите (273, 274).
а) (5 + 2)2; б) (9 — 8)3; в) 5 + 22;
г) 52 + 22; д) 92 — 8; е) 92 — 82.
а) (5 + 2)2 = 72 = 49;
б) (9 — 8)3 = 13 = 1;
в) 5 + 22 = 5 + 4 = 9;
г) 52 + 22 = 25 + 4 = 29;
д) 92 — 8 = 81 — 8 = 73;
е) 92 — 82 = 81 — 64 = 17.
274. Вычислите (273, 274).
а) (714 : 7 — 100)4; б) (824 : 8 — 102)4;
в) (954 : 9 — 636 : 6)3; г) (758 — 659)2 : (38 + 61)2.
а) (714 : 7 — 100)4 = (102 — 100)4 = 24 = 16;
б) (824 : 8 — 102)4 = (103 — 102)4 = 14 = 1;
в) (954 : 9 — 636 : 6)3 = (106 — 106)3 = 03 = 0;
г) (758 — 659)2 : (38 + 61)2 = 992 : 992 = 9801 : 9801 = 1.
275. Используя четыре цифры 3, знаки арифметических действий и скобки, составьте числовое выражение, равное:
а) 0; б) 1; в) 2; г) 3; д) 4; е) 5;
ж) 6; з) 7; и) 8; к) 9; л) 10; м) 12.
Р е ш е н и е.
а) 3 + 3 — (3 + 3) = 0; б) (3 + 3) : (3 + 3) = 1.
Найдите другие решения для 0 и 1.
а) 0 = 3 : 3 — 3 : 3;
б) 1 = (3 + 3 — 3) : 3;
в) 2 = 3 : 3 + 3 : 3;
г) 3 = (3 + 3 + 3) : 3;
д) 4 = (3 • 3 + 3) : 3;
е) 5 = 3 — 3 : 3 + 3;
ж) 6 = 3 + 3 — (3 — 3);
з) 7 = 3 : 3 + 3 + 3;
и) 8 = 3 • 3 — 3 : 3;
к) 9 = 3 • 3 + 3 — 3;
л) 10 = 3 • 3 + 3 : 3;
м) 12 = 3 + 3 + 3 + 3.
276. Используя четыре цифры 8, знаки арифметических действий и скобки, составьте числовое выражение, равное:
а) 1; б) 2; в) 3;
г) 4; д) 6; е) 7;
ж) 8; з) 9; и) 10.
а) 1 = (8 + 8 — 8) : 8;
б) 2 = 8 : 8 + 8 : 8;
в) 3 = (8 + 8 + 8) : 8;
г) 4 = 8 • 8 : (8 + 8);
д) 6 = 8 — (8 + 8) : 8;
е) 7 = (8 • 8 — 8) : 8;
ж) 8 = (8 — 8) • 8 + 8;
з) 9 = (8 • 8 + 8) : 8;
и) 10 = (8 + 8) : 8 + 8.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.