Натуральные числа и нуль
Исторические сведения
Ответы к стр. 70
305. Вычислите произведение двух чисел индийским способом и сделайте проверку обычным способом:
а) 38 • 57; б) 932 • 43; в) 34 • 269.
а) ×38 б) ×932 в) ×269
57 43 34
+ 266 +2796 +1076
190 3728 807
2166 40076 9146
306. Запишите в двоичной системе нумерации числовые выражения:
а) 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 210;
б) 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210;
в) 25 + 1; 26 + 1; 27 + 1; 28 + 1; 29 + 1; 210 + 1.
а) 21 = 10;
22 = 100;
23 = 1000;
24 = 10000;
25 = 100000;
26 = 1000000;
27 = 10000000;
28 = 100000000;
29 = 1000000000;
210 = 10000000000;
б) 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 = 1 + 10 + 100 + 1000 + 10 000 + 100 000 + 1 000 000 + 10 000 000 + 100 000 000 + 1 000 000 000 + 10 000 000 000 = 11 111 111 111;
в) 25 + 1 = 100 000 + 1 = 100 001;
26 + 1 = 1 000 000 + 1 = 1 000 001;
27 + 1 = 10 000 000 + 1 = 10 000 001;
28 + 1 = 100 000 000 + 1 = 100 000 001;
29 + 1 = 1 000 000 000 + 1 = 1 000 000 001;
210 + 1 = 10 000 000 000 + 1 = 10 000 000 001.
307. Проверьте, что в двоичной системе нумерации справедливы равенства:
а) 11 + 11 = 110; б) 101 + 11 = 1000;
в) 101 − 11 = 10; г) 100 − 11 = 1;
д) 101 • 11 = 1111; е) 11 • 11 = 1001;
ж) 111 • 11 = 10101; з) 1011 • 11 = 100001.
а) +11 б) +101
11 11
110 1000
в) _101 г) _100
11 11
10 1
д) × 101 е) × 11
11 11
+ 101 + 11
101 11
1111 1001
ж) × 111 з) × 1011
11 11
+ 111 + 1011
111 1011
10101 100001
Занимательные задачи
308. а) Тройка лошадей проскакала 90 км. Сколько километров проскакала каждая лошадь?
б) Чтобы сварить яйцо всмятку, мама держит его 2 мин в кипящей воде. Сколько минут потребуется, чтобы сварить всмятку 8 яиц?
а) 90 км.
б) 2 мин.
309. а) К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа − получили два трёхзначных числа, сумма которых равна 912. Найдите двузначное число.
б) К двузначному числу приписали цифру 1 сначала слева, а потом справа − получили два трёхзначных числа, сумма которых равна 926. Найдите двузначное число.
в) К трёхзначному числу приписали цифру 2 сначала слева, а потом справа − получили два четырёхзначных числа, сумма которых равна 5929. Найдите трёхзначное число.
г) К трёхзначному числу приписали цифру 7 сначала слева, а потом справа − получили два четырёхзначных числа, сумма которых равна 8360. Найдите трёхзначное число.
а) Заменим неизвестные цифры буквами α и b.
+5αb +537
αb5 375
912 912
αb = 37
б) Заменим неизвестные цифры буквами α и b.
+1αb +175
αb1 751
926 926
αb = 75
в) Заменим неизвестные цифры буквами α, b и с.
+2αbс +2357
αbс2 3572
5929 5929
αbс = 357
г) Заменим неизвестные цифры буквами α, b и с.
+7αbс +7123
αbс7 1237
8360 8360
αbс = 123
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.