5 класс. Математика. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 71

Натуральные числа и нуль

Занимательные задачи

Ответы к стр. 71

310. а) К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа − получили два трёхзначных числа, разность которых равна 234. Найдите двузначные число.
б) К двузначному числу приписали цифру 6 сначала слева, а потом справа − получили два трёхзначных числа, разность которых равна 162. Найдите двузначное число.
в) К трёхзначному числу приписали 9 сначала слева, а потом справа − получили два четырёхзначных числа, разность которых равна 2214. Найдите трёхзначное число.
г) К трёхзначному числу приписали цифру 9 сначала слева, а потом справа − получили два четырёхзначных числа, разность которых равна 639.

а) Заменим неизвестные цифры буквами α и b.
_5αb     _529
  αb5      295
  234      234

_αb5    _815
  5αb      581
  234      234

αb = 29 или αb = 81

б) Заменим неизвестные цифры буквами α и b.
_6αb     _648
  αb6      486
  162      162

_αb6    _846
  6αb      684
  162      162

αb = 48 или αb = 84

в) Заменим неизвестные цифры буквами α, b и с.

_9αbс     _9753
  αbс9      7539
  2214      2214

αbс = 753

г) Заменим неизвестные цифры буквами α, b и с.
_9αbс     _9928
  αbс9      9289
   639        639

αbс = 928

311. Автотурист отправился в путешествие на четырёхколесном автомобиле с одним запасным колесом. По дороге он менял колеса с таким расчетом, чтобы каждое колесо проехало один и тот же путь. Определите:
а) Сколько километров проехало каждое колесо, если автомобиль проехал 4000 км?
б) Сколько километров проехал автомобиль, если каждое из пяти колес проехало 4000 км?

а) 1) 4 + 1 = 5 (частей) — весь путь (или 5 колёс)
2) 4000 : 5 = 800 (км) — 1 часть
3) 800 • 4 = 3200 (км) — проехало 1 колесо
О т в е т: каждое колесо проехало 3200 км.

б) 1) 4000 : 4 = 1000 (км) — 1 часть
2) 4 + 1 = 5 (частей) — весь путь (или 5 колёс)
3) 1000 • 5 = 5000 (км) — проехал автомобиль
О т в е т: автомобиль проехал 5000 км.

312. На столе лежат девять спичек (рис. 29). Расположите их так, чтобы в каждом горизонтальном ряду было:
а) по 4 спички; б) по 6 спичек;
в) по 9 спичек; г) по 11 спичек.

Это задача на римские цифры: из спичек нужно выложить цифры 4, 6, 9 и 11.
а) IV    б) VI    в) IX    г) XI
    IV        VI        IX        XI
    IV        VI        IX        XI

313. Из спичек сложили шесть неверных равенств:

Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали верными.

О т в е т:

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.

Математика. 5 класс