Рациональные числа
Умножение и деление дробей
Ответы к стр. 105
Вычислите (530-531):
531. а) — 1/3 • 2; б) 7 • (- 1/2); в) -4 • (- 1/6);
г) 3/4 • (-8); д) 25/28 • (- 14); е) — 12 • (- 13/24).
а) — 1/3 • 2 = — 1•2/3 = — 2/3;
б) 7 • (- 1/2) = — 7•1/2 = — 7/2 = -3 1/2;
в) -4 • (- 1/6) = — -4•(-1)/6 = 4/6 = 2/3;
г) 3/4 • (-8) = 3•(-8)/4 = 3•(-2)/1 = -6/1 = -6;
д) 25/28 • (-14) = 25•(-14)/28 = 25•(-1)/2 = -25/2 = -12 1/2;
е) -12 • (- 13/24) = -12•(-13)/24 = 1•13/2 = 6 1/2.
532. Запишите частное в виде дроби с положительным знаменателем, сократите полученную дробь:
а) -2 : 6; б) -5 : 15; в) -10 : (-20); г) -4 : (-16).
а) -2 : 6 = -2/6 = -1•2/6 = -1•1/3 = -1/3;
б) -5 : 15 = -5/15 = -1•5/15 = -1•1/3 = -1/3;
в) -10 : (-20) = -10/-20 = -1•10/-1•20 = 10/20 = 1/2;
г) -4 : (-16) = -4/-16 = -1•4/-1•16 = 4/16 = 1/4.
533. Являются ли взаимно обратными числа:
а) -1/2 и — 4/2; б) 2/-3 и 3/2; в) — 1/4 и -4;
г) — 5/6 и 6/-5; д) -2 и -1/2; е) -1 и 1.
а) -1/2 = — 1/2, — 4/2 = — 2/1, а — 1/2 и — 2/1 — взаимно обратные числа, следовательно, -1/2 и — 4/2 — взаимно обратные числа;
б) 2/-3 = — 2/3, а — 2/3 и 3/2 — не взаимно обратные числа, следовательно, 2/-3 и 3/2 — не взаимно обратные числа;
в) -4 = — 4/1, а — 1/4 и — 4/1 — взаимно обратные числа, следовательно, — 1/4 и -4 — взаимно обратные числа;
г) 6/-5 = — 6/5, а — 5/6 и — 6/5 — взаимно обратные числа, следовательно, — 5/6 и 6/-5 — взаимно обратные числа;
д) -2 = — 2/1, -1/2 = — 1/2, а — 2/1 и — 1/2 — взаимно обратные числа, следовательно, -2 и -1/2 — взаимно обратные числа;
е) взаимно обратные числа не могут быть разных знаков, следовательно, -1 и 1 — не взаимно обратные числа.
534. Назовите делимое и делитель, найдите дробь, обратную делителю, замените деление умножением на дробь, обратную делителю:
а) 3/5 : 2/3; б) — 4/5 : 3/8; в) -4 : -2/3; г) — 3/7 : (-9).
а) 3/5 — делимое, 2/3 — делитель, 3/2 — дробь, обратная делителю,
3/5 : 2/3 = 3/5 • 3/2;
б) — 4/5 — делимое, 3/8 — делитель, 8/3 — дробь, обратная делителю,
— 4/5 : 3/8 = — 4/5 • 8/3;
в) -4 — делимое, -2/3 — делитель, 3/-2 — дробь, обратная делителю,
-4 : -2/3 = -4 • 3/-2;
г) — 3/7 — делимое, -9 — делитель, — 1/9 — дробь, обратная делителю,
— 3/7 : (-9) = — 3/7 • (- 1/9).
Вычислите (535-540):
535. а) -3/5 : 5/-9; б) 16/-25 : 8/-15; в) 9/-10 : 1/2; г) 2/3 : 6/-7.
а) -3/5 : 5/-9 = -3/5 • -9/5 = -3•(-9)/5•5 = 27/25 = 1 2/25;
б) 16/-25 : 8/-15 = 16/-25 • -15/8 = -1•16•15/-1•25•8 = 2•3/5•1 = 6/5 = 1 1/5;
в) 9/-10 : 1/2 = 9/-10 • 2/1 = 9•2/-10•1 = — 9•1/5 = — 9/5 = -1 4/5;
г) 2/3 : 6/-7 = 2/3 • -7/6 = 2•(-7)/3•6 = 1•(-7)/3•3 = — 7/9.
536. а) — 3/7 : 5/6; б) 16/-25 : (- 8/15); в) — 9/20 : (- 18/25);
г) 28/63 : (- 9/7); д) — 15/16 : (- 10/24); е) — 15/17 : 25/34.
а) — 3/7 : 5/6 = — 3/7 • 6/5 = — 3•6/7•5 = — 18/35;
б) 16/-25 : (- 8/15) = 16/-25 • (- 15/8) = 16•15/25•8 = 2•3/5•1 = 6/5 = 1 1/5;
в) — 9/20 : (- 18/25) = — 9/20 • (- 25/18) = 9•25/20•18 = 1•5/4•2 = 5/8;
г) 28/63 : (- 9/7) = 28/63 • (- 7/9) = — 28•7/63•9 = — 28•1/9•9 = — 28/81;
д) — 15/16 : (- 10/24) = — 15/16 • (- 24/10) = 15•24/16•10 = 3•3/2•2 = 9/4 = 2 1/4;
е) — 15/17 : 25/34 = — 15/17 • 34/25 = — 15•34/17•25 = — 3•2/1•5 = — 6/5 = -1 1/5.
537. а) 32/75 : (- 48/25); б) — 38/75 : (- 19/100); в) — 32/77 : (- 64/55);
г) — 125/196 : 50/52; д) 228/245 : (- 57/125); е) — 132/1000 : (- 143/1000).
а) 32/75 : (- 48/25) = 32/75 • (- 25/48) = — 32•25/75•48 = — 4•1/3•6 = — 2•1/3•3 = — 2/9;
б) — 38/75 : (- 19/100) = — 38/75 • (- 100/19) = 38•100/75•19 = 2•4/3•1 = 8/3 = 2 2/3;
в) — 32/77 : (- 64/55) = — 32/77 • (- 55/64) = 32•55/77•64 = 1•5/7•2 = 5/14;
г) — 125/196 : 50/52 = — 125/196 • 52/50 = — 125•52/196•50 = — 5•13/49•2 = — 65/98;
д) 228/245 : (- 57/125) = 228/245 • (- 125/57) = — 228•125/245•57 = — 4•25/49•1 = — 100/49 = -2 2/49;
е) — 132/1000 : (- 143/1000) = — 132/1000 • (- 1000/143) = 132•1000/1000•143 = 12•1/1•13 = 12/13.
538. а) — 1/2 : 2; б) — 1/3 : 2; в) — 2/5 : (-3); г) 3/7 : (-9);
д) -4 : 1/2; е) (-3) : (- 1/2); ж) 5 : (- 3/10); з) -8 : 4/5.
а) — 1/2 : 2 = — 1/2 • 1/2 = — 1•1/2•2 = — 1/4;
б) — 1/3 : 2 = — 1/3 • 1/2 = — 1•1/3•2 = — 1/6;
в) — 2/5 : (-3) = — 2/5 • (- 1/3) = 2•1/5•3 = 2/15;
г) 3/7 : (-9) = 3/7 • (- 1/9) = — 3•1/7•9 = — 1•1/7•3 = — 1/21;
д) — 4 : 1/2 = -4 • 2/1 = -4 • 2 = -8;
е) (-3) : (- 1/2) = -3 • (- 2/1) = -3 • (-2) = 6;
ж) 5 : (- 3/10) = 5 • (- 10/3) = — 5•10/3 = — 50/3 = -16 2/3;
з) -8 : 4/5 = -8 • 5/4 = — 8•5/4 = — 2•5/1 = -10.
539. а) 48 : (- 1/2); б) -55 : (- 2/5); в) -72 : 36/37;
г) (- 16/35) : 64; д) — 12/13 : 24; е) 15/32 : (-20).
а) 48 : (- 1/2) = 48 • (- 2/1) = 48 • (-2) = -96;
б) -55 : (- 2/5) = -55 • (- 5/2) = 55•5/2 = 275/2 = 137 1/2;
в) -72 : 36/37 = -72 • 37/36 = — 72•37/36 = — 2•37/1 = -74;
г) (- 16/35) : 64 = — 16/35 • 1/64 = — 16•1/35•64 = — 1•1/35•4 = — 1/140;
д) — 12/13 : 24 = — 12/13 • 1/24 = — 12•1/13•24 = — 1•1/13•2 = — 1/26;
е) 15/32 : (-20) = 15/32 • (- 1/20) = — 15•1/32•20 = — 3•1/32•4 = — 3/128.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.