Десятичные дроби
Сложение и вычитание положительных десятичных дробей
Ответы к стр. 150
Вычислите, применяя законы сложения и правила раскрытия скобок (762-763):
762. а) 7,48 + 3,19 + 1,12 + 6,81; б) 6,2 + 7,49 + 1,8 + 1,29;
в) 16,28 + 5,395 − 1,18 − 4,305; г) 7,358 + 8,24 − 6,458 − 2,84.
а) 7,48 + 3,19 + 1,12 + 6,81 = (7,48 + 1,12) + (3,19 + 6,81) = 8,6 + 10 = 18,6;
+7,48 + 3,16 + 8,6
1,12 6,81 10,00
8,60 10,00 18,60
б) 6,2 + 7,49 + 1,8 + 1,29 = (6,2 + 1,8) + (7,49 + 1,29) = 8 + 8,78 = 16,78;
+6,2 +7,49 + 8,00
1,8 1,29 8,78
8,0 8,78 16,78
в) 16,28 + 5,395 − 1,18 − 4,305 = (16,28 − 1,18) + (5,395 — 4,305) = 15,1 + 1,09 = 16,19;
−16,28 −5,395 +15,10
1,18 4,305 1,09
15,10 1,090 16,19
г) 7,358 + 8,24 − 6,458 − 2,84 = (7,358 − 6,458) + (8,24 − 2,84) = 0,9 + 5,4 = 6,3.
−7,358 −8,24 +0,90
6,458 2,84 5,40
0,900 5,40 6,30
763. а) 5,236 + (4,664 − 2,6); б) 4,756 − (2,395 − 1,244).
а) 5,236 + (4,664 − 2,6) = (5,236 + 4,664) − 2,6 = 9,9 − 2,6 = 7,3.
+5,236 −9,9
4,664 2,6
9,900 7,3
б) 4,756 − (2,395 − 1,244) = (4,756 + 1,244) − 2,395 = 6 — 2,395 = 3,605.
+4,756 −6,000
1,244 2,395
6,000 3,605
764. Заменив десятичную дробь обыкновенной, вычислите:
а) 2,5 + 3 1/2; б) 7 3/4 − 2,25; в) 0,2 • 3;
г) 4,8 : 4; д) 6 : 0,6; е) 12 : 0,3.
а) 2,5 + 3 1/2 = 2 5/10 + 3 1/2 = 2 1/2 + 3 1/2 = 6;
б) 7 3/4 − 2,25 = 7 75/100 – 2 25/100 = 5 50/100 = 5 1/2;
в) 0,2 • 3 = 2/10 • 3 = 6/10 = 3/5;
г) 4,8 : 4 = 48/10 • 1/4 = 12/10 = 1 2/10 = 1 1/5;
д) 6 : 0,6 = 6 : 6/10 = 6 • 10/6 = 10.
е) 12 : 0,3 = 12 : 3/10 = 12 • 10/3 = 40.
765. Заменив обыкновенную дробь десятичной, вычислите:
а) 1/10 + 2,5; б) 7 3/100 − 2,15; в) 4,12 – 1 1/5;
г) 9,1 + 3 1/2; д) 17,3 – 9 1/4; е) 6,09 + 2 1/25.
а) 1/10 + 2,5 = 0,1 + 2,5 = 2,6;
б) 7 3/100 − 2,15 = 7,03 − 2,15 = 4,88;
в) 4,12 – 1 1/5 = 4,12 – 1 2/10 = 4,12 − 1,2 = 2,92;
г) 9,1 + 3 1/2 = 9,1 + 3 5/10 = 9,1 + 3,5 = 12,6;
д) 17,3 – 9 1/4 = 17,3 – 9 25/100 = 17,3 − 9,25 = 8,05;
е) 6,09 + 2 1/25 = 6,09 + 2 4/100 = 6,09 + 2,04 = 8,13.
766. Вычислите периметр прямоугольника, если:
а) его ширина равна 2,3 см, а длина на 1,9 см больше;
б) его ширина равна 2,48 дм, а длина на 1,6 дм больше;
в) его длина равна 12,1 см, а ширина на 4,8 см меньше;
г) его длина равна 18 дм, а ширина на 4,7 дм меньше.
а) 1) 2,3 + 1,9 = 4,2 (см) – длина
2) 2,3 + 2,3 + 4,2 + 4,2 = 13 (см) — периметр
О т в е т: периметр 13 см.
б) 1) 2,48 + 1,6 = 4,08 (дм) – длина
2) 2,48 + 2,48 + 4,08 + 4,08 = 13,12 (дм) — периметр
О т в е т: периметр 13,12 дм.
в) 1) 12,1 – 4,8 = 7,3 (см) – ширина
2) 12,1 + 12,1 + 7,3 + 7,3 = 38,8 (см) — периметр
О т в е т: периметр 38,8 см.
г) 1) 18 – 4,7 = 13,3 (дм) – ширина
2) 18 + 18 + 13,3 + 13,3 = 62,6 (дм) — периметр
О т в е т: периметр 62,6 дм.
767. Вычислите по образцу:
а) 1,2 дм + 1,2 см = 1,2 дм + 0,12 дм = 1,32 дм;
б) 16 см + 4,35 дм; в) 7,35 м + 4,9 дм; г) 2 * 4,8 дм;
д) 4,8 дм : 2; е) 12,3 дм − 42 см; ж) 34 дм − 34 см.
б) 16 см + 4,35 дм = 1,6 дм + 4,35 дм = 5,95 дм;
в) 7,35 м + 4,9 дм = 73,5 дм + 4,9 дм = 78,4 дм;
г) 2 • 4,8 дм = 2 • 48 см = 96 см = 9,6 дм;
д) 4,8 дм : 2 = 48 см : 2 = 24 см = 2,4 дм;
е) 12,3 дм − 42 см = 12,3 дм − 4,2 дм = 8,1 дм;
ж) 34 дм − 34 см = 34 дм − 3,4 дм = 30,6 дм.
768. Вычислите периметр треугольника, имеющего стороны:
а) 490 мм, 48 см, 4,7 дм; б) 23 мм, 3,4 см, 0,48 дм;
в) 3,5 см, 0,38 дм, 0,041 м; г) 0,125 м, 1,З дм, 14,5 см.
а) 490 мм + 48 см + 4,7 дм = 49 см + 48 см + 47 см = 144 (см) — периметр
О т в е т: периметр 144 см.
б) 23 мм + 3,4 см + 0,48 дм = 2,3 см + 3,4 см + 4,8 см = 10,5 (см) — периметр
О т в е т: периметр 10,5 см.
в) 3,5 см + 0,38 дм + 0,041 м = 3,5 см + 3,8 см + 4,1 см = 11,4 (см) — периметр
О т в е т: периметр 11,4 см.
г) 0,125 м + 1,3 дм + 14,5 см = 12,5 см + 13 см + 14,5 см = 40 (см) — периметр
О т в е т: периметр 40 см.
769. В квартире две комнаты. Одна комната имеет площадь 16,3 м2, а другая на 1,9 м2 меньше. Какова площадь двух комнат?
1) 16,3 – 1,9 = 14,4 (м2) — площадь второй комнаты
2) 16,3 + 14,4 = 30,7 (м2) − площадь двух комнат
О т в е т: площадь комнат 30,7 м2.
770. В квартире три комнаты общей площадью 44,8 м2. Одна комната имеет площадь 11,3 м2, другая на 3,5 м2 больше. Найдите площадь третьей комнаты.
1) 11,3 + 3,5 = 14,8 (м2) – площадь второй комнаты
2) 11,3 + 14,8 = 26,1 (м2) – площадь первой и второй комнат
3) 44,8 – 26,1 = 18,7 (м2) − площадь третьей комнаты
О т в е т: площадь третьей комнаты 18,7 м2.
771. Щенок весит 2,5 кг, а котёнок на 2,1 кг меньше. Сколько весят котёнок и щенок вместе?
1) 2,5 – 2,1 = 0,4 (кг) – весит котёнок
2) 2,5 + 0,4 = 2,9 (кг) − весят котёнок и щенок вместе
О т в е т: котёнок и щенок весят 2,9 кг.
772. Турист проехал на автобусе 48,4 км − это на 25,8 км больше, чем он прошёл пешком. Какое расстояние турист преодолел на автобусе и пешком?
1) 48,4 – 25,8 = 22,6 (км) – прошёл пешком
2) 48,4 + 22,6 = 71 (км) — преодолел турист на автобусе и пешком
О т в е т: турист преодолел 71 км.
773. Боря собрал 12,6 кг яблок − это на 2,8 кг больше, чем собрал Алёша, и на 1,4 кг меньше, чем собрал Серёжа. Сколько килограммов яблок собрали мальчики вместе?
1) 12,6 – 2,8 = 9,8 (кг) – яблок собрал Алёша
2) 12,6 + 1,4 = 14 (кг) – яблок собрал Серёжа
3) 12,6 + 9,8 + 14 = 36,4 (кг) – яблок собрали мальчики вместе
О т в е т: мальчики собрали 36,4 кг яблок.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.