Рациональные числа
Рациональные числа
Ответы к стр. 92
451. Какое число называют рациональным? Назовите несколько рациональных чисел.
Число, которое можно записать в виде p/q, где p и q — целые числа и q не равно нулю, называют рациональным числом или дробью: 1/3, 3/-8, -2/-1.
452. Является ли натуральное число рациональным?
Является — любое натуральное число α можно представить в виде α/1.
453. Является ли целое число рациональным?
Является — любое целое число α можно представить в виде α/1.
454. Является ли положительная дробь рациональным числом?
Является, как и отрицательная дробь.
455. Сформулируйте основное свойство дроби. Приведите пример использования основного свойства дроби для приведения дроби к новому знаменателю.
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и тоже целое, не равное нулю число, то получится равная ей дробь: p/q = p•n/q•n. Например: 1/3 = 1•4/3•4 = 4/12.
456. В каком случае дробь можно сократить? На основании какого свойства сокращают дроби? Приведите примеры.
Если числитель и знаменатель дроби имеют общий множитель n — целое, не равное нулю, число, то дробь можно сократить на n. Дробь сокращают на основании основного свойства дроби.
8/10 = 4•2/5•2 = 4/5
457. В каком случае дробь положительна? отрицательна? Приведите примеры.
Дробь p/q отрицательна, если числа p и q разных знаков.
Дробь p/q положительна, если числа p и q одного знака.
-1/3, 1/-4 − отрицательные дроби.
-2/-3, 10/11 − положительные дроби.
458. Любую ли дробь можно привести к положительному знаменателю?
Пользуясь основным свойством дроби, можно любую дробь привести к положительному знаменателю.
459. Сократите дроби 8/20, 35/36, 42/48, 764/828, 792/891.
8/20 = 2•4/5•4 = 2/5;
35/36 — дробь сократить нельзя;
42/48 = 7•6/8•6 = 7/8;
764/828 = 191•4/207•4 = 191/207;
792/891 = 8•99/9•99 = 8/9.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.