Рациональные числа
Рациональные числа
Ответы к стр. 93
460. Приведите дроби к знаменателю 48: 1/2, 2/3, 3/4, 5/6, 7/8, 11/12, 15/16.
1/2 = 1•24/2•24 = 24/48;
2/3 = 2•16/3•16 = 32/48;
3/4 = 3•12/4•12 = 36/48;
5/6 = 5•8/6•8 = 40/48;
7/8 = 7•6/8•6 = 42/48;
11/12 = 11•4/12•4 = 44/48;
15/16 = 15•3/16•3 = 45/48.
461. Приведите дробь к положительному знаменателю:
а) 1/-2; б) 1/-3; в) -2/-3; г) -2/-5; д) 7/-4; е) 12/-7.
а) 1/-2 = 1•(-1)/-2•(-1) = -1/2;
б) 1/-3 = 1•(-1)/-3•(-1) = -1/3;
в) -2/-3 = -2•(-1)/-3•(-1) = 2/3;
г) -2/-5 = -2•(-1)/-5•(-1) = 2/5;
д) 7/-4 = 7•(-1)/-4•(-1) = -7/4;
е) 12/-7 = 12•(-1)/-7•(-1) = -12/7.
462. Приведите дроби -1/2 и — 1/4 к знаменателю: а) 8; б) 28; в) 36.
а) -1/2 = -1•4/2•4 = -4/8,
— 1/4 = — 1•2/4•2 = — 2/8;
б) -1/2 = -1•14/2•14 = -14/28,
— 1/4 = — 1•7/4•7 = — 7/28;
в) -1/2 = -1•18/2•18 = -18/36,
— 1/4 = — 1•9/4•9 = — 9/36.
463. Приведите к знаменателю 60 дробь:
а) — 1/2; б) — 2/3; в) -4/5; г) -11/12; д) 13/-15; е) 19/-20.
а) — 1/2 = — 1•30/2•30 = — 30/60;
б) — 2/3 = — 2•20/3•20 = — 40/60;
в) -4/5 = -4•12/5•12 = -48/60;
г) -11/12 = -11•5/12•5 = -55/60;
д) 13/-15 = 13•4/-15•4 = 52/-60;
е) 19/-20 = 19•3/-20•3 = 57/-60.
464. Упростите запись рационального числа:
а) -1/-2; б) -3/-4; в) -49/56; г) 72/-67;
д) — 81/-72; е) — 96/-143; ж) — -15/42; з) -55/-75;
и) — -125/625; к) 100/-8; л) 32/-512; м) -32/-128.
а) -1/-2 = -1•(-1)/-2•(-1) = 1/2;
б) -3/-4 = -3•(-1)/-4•(-1) = 3/4;
в) -49/56 = -7•7/8•7 = -7/8 = — 7/8;
г) 72/-67 = — 72/67;
д) — 81/-72 = -9•9/-8•9 = —9•(-1)/-8•(-1) = 9/8;
е) — 96/-143 = -96•(-1)/-143•(-1) = 96/143;
ж) — -15/42 = -5•3/-14•3 = -5•(-1)/-14•(-1) = 5/14;
з) -55/-75 = -11•5/-15•5 = -11•(-1)/-15•(-1) = 11/15;
и) — -125/625 = -1•125/-5•125 = -1•(-1)/-5•(-1) = 1/5;
к) 100/-8 = 25•4/-2•4 = 25/-2 = — 25/2;
л) 32/-512 = 1•32/-16•32 = 1/-16 = — 1/16;
м) -32/-128 = -1•32/-4•32 = -1•(-1)/-4•(-1) = 1/4.
465. Сократите дробь, запишите результат в виде дроби с положительным знаменателем:
а) -8/-12; б) -35/21; в) 36/-45; г) 45/-63;
д) — 35/77; е) -96/-128; ж) -124/-196; з) 252/-444.
а) -8/-12 = -2•4/-3•4 = -2•(-1)/-3•(-1) = 2/3;
б) -35/21 = -5•7/3•7 = -5/3;
в) 36/-45 = 4•9/-5•9 = 4•(-1)/-5•(-1) = -4/5;
г) 45/-63 = 5•9/-7•9 = 5•(-1)/-7•(-1) = -5/7;
д) — 35/77 = -5•7/11•7 = -5/11;
е) -96/-128 = -3•32/-4•32 = -3•(-1)/-4•(-1) = 3/4;
ж) -124/-196 = -31•4/-49•4 = -31•(-1)/-49•(-1) = 31/49;
з) 252/-444 = 21•12/-37•12 = 21•(-1)/-37•(-1) = -21/37.
466. Найдите число x, для которого верно равенство:
а) -1/3 = x/3; б) -4/5 = x/20; в) — 2/3 = x/9;
г) — 5/6 = x/30; д) — 4/5 = -20/x; е) — x/3 = -12/18.
а) -1/3 = x/3,
-1 = x,
x = -1;
б) -4/5 = x/20,
-4•4/5•4 = x/20,
-16/20 = x/20,
-16 = x,
x = -16;
в) — 2/3 = x/9,
-2•3/3•3 = x/9,
-6/9 = x/9,
-6 = x,
x = -6;
г) — 5/6 = x/30,
-5•5/6•5 = x/30,
-25/30 = x/30,
-25 = x,
x = -25;
д) — 4/5 = -20/x,
-4•5/5•5 = -20/x,
-20/25 = -20/x,
25 = x,
x = 25;
е) — x/3 = -12/18,
x/-3 = -2•6/3•6,
x/-3 = -2•(-1)/3•(-1),
x/-3 = 2/-3,
x = 2.
Упростите запись (467-468):
467. а) — -5/7; б) — 4/-3; в) — -3/7; г) — 9/-10.
а) — -5/7 = -5/-7 = -5•(-1)/-7•(-1) = 5/7;
б) — 4/-3 = -4/-3 = -4•(-1)/-3•(-1) = 4/3;
в) — -3/7 = -3/-7 = -3•(-1)/-7•(-1) = 3/7;
г) — 9/-10 = -9/-10 = -9•(-1)/-10•(-1) = 9/10.
468. а) — (-7/9) = — -7/9 = -(-7)/9 = 7/9;
б) — (- 4/9); в) — (- -1/3); г) — (- 2/-13); д) — (- -1/-2).
б) — (- 4/9) = — -4/9 = -(-4)/9 = 4/9;
в) — (- -1/3) = — -(-1)/3 = — 1/3;
г) — (- 2/-13) = — 2/-(-13) = — 2/13;
д) -(- -1/-2) = — -(-1)/-2 = — 1/-2 = 1/-(-2) = 1/2.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.