3. Деление числа в данном отношении
25*. Разделите число 100 на три части так, чтобы отношение первой части ко второй было равно 1 : 3, а отношение второй части к третьей было равно 1 : 2.
Необходимо сравнить отношения частей.
I часть : II часть = 1 : 3
II часть : III часть = 1 : 2
или I часть : II часть : III часть = (1 : 3) : (1 : 2).
Поскольку в равенстве (1 : 3) : (1 : 2) подчёркнутые цифры не равны, то нужно найти их наименьшее общее кратное. НОК 3 и 1 будет 3, следовательно, (1 : 3) нужно умножить на 1, а (1 : 2) нужно умножить на 3. Получим: (1 : 3) : (3 : 6) — подчёркнутые цифры равны, тогда можно записать отношение частей в виде 1 : 3 : 6.
Тогда:
1) 100•1/1+3+6 = 100•1/10 = 10
2) 100•3/1+3+6 = 100•3/10 = 30
3) 100•6/1+3+6 = 100•6/10 = 60
О т в е т: 10, 30 и 60.
26. Отметьте точку М на отрезке так, чтобы:
а) АМ : МВ = 1 : 4; б) СМ : MD = 3 : 4; в) EM : MF = 4 : 3.
а) АВ = 10 см,
АМ = 10•1/1+4 = 10/5 = 2 (см)
МВ = 10•4/1+4 = 10•4/5 = 2 • 4 = 8 (см)
б) CD = 10 см 5 мм = 105 мм,
СМ = 105•3/3+4 = 105•3/7 = 15 • 3 = 45 (мм) или 4 см 5 мм
МD = 105•4/3+4 = 105•4/7 = 15 • 4 = 60 (мм) или 6 см
в) EF = 10 см 5 мм = 105 мм,
EМ = 105•4/4+3 = 105•4/7 = 15 • 4 = 60 (мм) или 6 см
МF = 105•3/4+3 = 105•3/7 = 15 • 3 = 45 (мм) или 4 см 5 мм
27. Используя транспортир, проведите внутри угла АОВ луч ОС так, чтобы: а) ∠АОС : ∠ВОС = 3 : 1; б) ∠АОС : ∠ВОС = 5 : 7.
а) ∠АОВ = 80º,
∠АОС = 80•3/3+1 = 80•3/4 = 20 • 3 = 60º
∠ВОС = 80•1/3+1 = 80/4 = 20º
б) ∠АОВ = 120º,
∠АОС = 120•5/5+7 = 120•5/12 = 10 • 5 = 50º
∠ВОС = 120•7/5+7 = 120•7/12 = 10 • 7 = 70º
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. Рабочая тетрадь. 6 класс. Потапов М.К., Шевкин А.В.