Алгебраические выражения
Многочлены
Свойства многочленов
Ответы к стр. 79
250. Какими свойствами многочленов воспользовались при упрощении многочлена:
а) α + b − α = α − α + b = 0 + b = b;
б) 2x − y + x − 3y − 5x = 2x + x − 5x − y − 3y = (2 + 1 − 5)x − (1 + 3)y = −2x − 4y?
а) Свойство 1. Члены многочлена можно менять местами. Свойство 3. В многочлене можно приводить подобные члены.
б) Свойство 1. Члены многочлена можно менять местами. Свойство 3. В многочлене можно приводить подобные члены.
Упростите многочлен (251 — 253):
251. а) 2α + 5b + 7α; б) 2x + 3y + 10x;
в) 7α + b + 3α + b; г) α + 7b + b + 2α;
д) 2x + y + 3x + y + 4x; е) α + 2x + 5x + 2α + 9x.
а) 2α + 5b + 7α = 2α + 7α + 5b = 9α + 5b;
б) 2x + 3y + 10x = 2x + 10x + 3y = 12x + 3y;
в) 7α + b + 3α + b = 7α + 3α + b + b = 10α + 2b;
г) α + 7b + b + 2α = α + 2α + 7b + b = 3α + 8b;
д) 2x + y + 3x + y + 4x = 2x + 3x + 4x + y + y = 9x + 2y;
е) α + 2x + 5x + 2α + 9x = α + 2α + 2x + 5x + 9x = 3α + 16x.
252. а) 12α + 5b − 4α; б) 19x − 24y + x;
в) 17x − 4y + 5x + 4y; г) 5α − 2y + 4α + 2y;
д) 40x + 15y − 40x − 16y; е) 9α − 3b + 5α − 7b − 8α;
ж) 2b − 6y + b + 5y − 3b; з) α + 2x + α − 13x − 2α.
а) 12α + 5b − 4α = 12α − 4α + 5b = 8α + 5b;
б) 19x − 24y + x = 19x + x − 24y = 20x − 24y;
в) 17x − 4y + 5x + 4y = 17x + 5x − 4y + 4y = 22x;
г) 5α − 2y + 4α + 2y = 5α + 4α − 2y + 2y = 9α;
д) 40x + 15y − 40x − 16y = 40x − 40x + 15y − 16y = −y;
е) 9α − 3b + 5α − 7b − 8α = 9α + 5α − 3b − 7b = 14α − 10b;
ж) 2b − 6y + b + 5y − 3b = 2b + b − 3b − 6y + 5y = −y;
з) α + 2x + α − 13x − 2α = α + α − 2α + 2x − 13x = −11x.
253. а) 1,1x − 2,7y + 0,8x − x + 3y;
б) 27α − 3,1b + 9α + 3,1α + 0,4b − α;
в) 1/3 x + 2/5 y − 2x + 11/4 y;
г) 15α − 4x − 5,6α + 2,3x + α;
д) 67,1α – 1/3 b + 1/5 α + 2b + 2,5α − 7b;
е) 1/4 b − 7x − 3,2b + 23/4 x + b + 0,6x;
ж) xyx − 2x2y + 2x − 3x;
з) bα2 − 3α3 + 7αbα + 3α2 − 8α2b.
а) 1,1x − 2,7y + 0,8x − x + 3y = 1,1x + 0,8x − x − 2,7y + 3y = 0,9x + 0,3y;
б) 27α − 3,1b + 9α + 3,1α + 0,4b − α = 27α + 9α + 3,1α − α − 3,1b + 0,4b = 38,1α − 2,7b;
в) 1/3 x + 2/5 y − 2x + 11/4 y = 1/3 x − 2x + 8/20 y + 15/20 y = −12/3 x + 113/20 y;
г) 15α − 4x − 5,6α + 2,3x + α = 15α − 5,6α + α − 4x + 2,3x = 10,4α − 1,7x;
д) 67,1α – 1/3 b + 1/5 α + 2b + 2,5α − 7b = 671/10 α + 2/10 α + 25/10 α – 1/3 b + 2b − 7b = 698/10 α – 51/3 b = 694/5 α – 51/3 b;
е) 1/4 b − 7x − 3,2b + 23/4 x + b + 0,6x = 0,25b − 3,2b + b − 7x + 2,75x + 0,6x = −1,95b − 3,65x;
ж) xyx − 2x2y + 2x − 3x = x2y − 2x2y + 2x − 3x = −x2y − x;
з) bα2 − 3α3 + 7αbα + 3α2 − 8α2b = α2b + 7α2b − 8α2b − 3α3 + 3α2 = −3α3 + 3α2.
| ← Предыдущая | Следующая → |