Действительные числа
Натуральные числа
Степень числа
Ответы к стр. 9
26. Вычислите:
а) 23; б) 52; в) 34;
г) 43; д) 24; е) 991.
а) 23 = 2 • 2 • 2 = 8;
б) 52 = 5 • 5 = 25;
в) 34 = 3 • 3 • 3 • 3 = 81;
г) 43 = 4 • 4 • 4 = 64;
д) 24 = 2 • 2 • 2 • 2 = 16;
е) 991 = 99.
27. Верно ли равенство:
а) 23 • 33 = (2 • 3)3; б) 710 • 810 = (7 • 8)10;
в) (2 • 5)4 = 24 • 54; г) 27 • 57 = (2 • 5)7?
а) 23 • 33 = (2 • 3)3 − равенство верно;
б) 710 • 810 = (7 • 8)10 − равенство верно;
в) (2 • 5)4 = 24 • 54 − равенство верно;
г) 27 • 57 = (2 • 5)7 − равенство верно.
28. Запишите произведение в виде степени числа 10:
а) 2 • 5; б) 2 • 2 • 5 • 5;
в) 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 5; г) 26 • 56.
а) 2 • 5 = 10 = 101;
б) 2 • 2 • 5 • 5 = (2 • 5) • (2 • 5) = (2 • 5)2 = 102;
в) 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 5 = (2 • 5) • (2 • 5) • (2 • 5) • (2 • 5) = (2 • 5)4 = 104;
г) 26 • 56 = (2 • 5)6 = 106.
29. На какое наименьшее число надо умножить данное число, чтобы результат можно было записать в виде степени числа 10:
а) 2; б) 5; в) 2 • 52; г) 22 • 5;
д) 24 • 52; е) 23 • 56; ж) 20; з) 50;
и) 250; к) 80; л) 25; м) 16?
а) на 5: 2 • 5 = 10 = 101;
б) на 2: 5 • 2 = 10 = 101;
в) на 2: 2 • 52 • 2 = (2 • 2) • 52 = 22 • 52 = (2 • 5)2 = 102;
г) на 5: 22 • 5 • 5 = 22 • (5 • 5) = 22 • 52 = (2 • 5)2 = 102;
д) на 25: 24 • 52 • 25 = 24 • 52 • 52 = 24 • (52 • 52) = 24 • 52+2 = 24 • 54 = (2 • 5)4 = 104;
е) на 8: 23 • 56 • 8 = 23 • 56 • 23 = 23 • 23 • 56 = (23 • 23) • 56 = 23+3 • 56 = 26 • 56 = (2 • 5)6 = 106;
ж) на 5: 20 • 5 = (4 • 5) • 5 = 4 • (5 • 5) = 22 • 52 = 22 • 52 = (2 • 5)2 = 102;
з) на 2: 50 • 2 = (5 • 5 • 2) • 2 = (5 • 5) • (2 • 2) = 52 • 22 = (5 • 2)2 = 102;
и) на 4: 250 • 4 = (5 • 5 • 5 • 2) • (2 • 2) = (5 • 5 • 5) • (2 • 2 • 2) = 53 • 23 = (5 • 2)3 = 103;
к) на 125: 80 • 125 = (2 • 2 • 2 • 2 • 5) • (5 • 5 • 5) = (2 • 2 • 2 • 2) • (5 • 5 • 5 • 5) = 24 • 54 = (2 • 5)4 = 104;
л) на 4: 25 • 4 = (5 • 5) • (2 • 2) = 52 • 22 = (5 • 2)2 = 102;
м) на 625: 16 • 625 = (2 • 2 • 2 • 2) • (5 • 5 • 5 • 5) = 24 • 54 = (2 • 5)4 = 104.
30. Верно ли равенство:
а) 23 • 25 = 28; б) 52 • 53 = 55;
в) 27 • 2 = 28; г) 34 • 35 • 3 = 310?
а) 23 • 25 = 23+5 = 28 − равенство верно;
б) 52 • 53 = 52+3 = 55 − равенство верно;
в) 27 • 2 = 27+1 = 28 − равенство верно;
г) 34 • 35 • 3 = 34+5+1 = 310 − равенство верно.
31. Запишите произведение в виде степени:
а) 24 • 23; б) 35 • 32; в) 42 • 45;
г) 57 • 5; д) 6 • 63; е) 25 • 23 • 2;
ж) 3 • 32 • 33; з) 4 • 45 • 4; и) 5 • 52 • 53.
а) 24 • 23 = 24+3 = 27;
б) 35 • 32 = 35+2 = 37;
в) 42 • 45 = 42+5 = 47;
г) 57 • 5 = 57+1 = 58;
д) 6 • 63 = 61+3 = 64;
е) 25 • 23 • 2 = 25+3+1 = 29;
ж) 3 • 32 • 33 = 31+2+3 = 36;
з) 4 • 45 • 4 = 41+5+1 = 47;
и) 5 • 52 • 53 = 51+2+3 = 56.
32. Верно ли равенство:
а) (23)2 = 26; б) (35)6 = 330; в) (33)3 = 39; г) (54)2 = 58?
а) (23)2 = 23•2 = 26 − равенство верно;
б) (35)6 = 35•6 = 330 − равенство верно;
в) (33)3 = 33•3 = 39 − равенство верно;
г) (54)2 = 54•2 = 58 − равенство верно.
33. Используя свойство 3 степеней (степень степени числа равна степени того же числа с показателем, равным произведению показателей этих степеней), запишите в виде степени:
а) (22)3; б) (34)2; в) (37)2; г) (53)4; д) (103)5; е) (72)4.
а) (22)3 = 22•3 = 26;
б) (34)2 = 34•2 = 38;
в) (37)2 = 37•2 = 314;
г) (53)4 = 53•4 = 512;
д) (103)5 = 103•5 = 1015;
е) (72)4 = 72•4 = 78.
| ← Предыдущая | Следующая → |