Алгебраические выражения
Многочлены
Числовое значение целого выражения
Ответы к стр. 97
331. Укажите все значения α и b, для которых верно равенство: а) α + b = 0; б) α • b = 1; в) α • b = α; г) α • b = -1.
а) равенство будет верно при: α = b = 0 или α = —b или b = —α;
б) равенство будет верно при: α = b = 1 или α = 1/b или b = 1/α;
в) равенство будет верно: при любом α, если b = 1;
г) равенство будет верно при: α = 1, b = -1 или α = -1, b = 1 или α = —1/b или b = —1/α.
332. Доказываем. Докажите, что:
а) для любого числа х верно неравенство х2 — 5 ≥ -5;
б) для любых чисел х и у верно неравенство х2 + у2 — 3 ≥ -3.
а) x2 − 5≥ −5
x2 ≥ −5 + 5
x2 ≥ 0 − неравенство верно для любого числа x, так как квадрат любого числа больше и или равен 0;
б) x2 + y2 − 3≥ −3
x2 + y2 ≥ −3 + 3
x2 + y2 ≥ 0 − неравенство верно для любых чисел x и y, так как квадрат любого числа больше и или равен 0, а значит и сумма квадратов двух чисел больше или равна нулю.
| ← Предыдущая | Следующая → |